在課堂教學中如何滲透數學思想方法

【關鍵詞】課堂教學 滲透 數學 思想方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）10A-0015-01

《數學課程標準》（2011年修訂稿）將數學思維作為總體目標之一提出，同時還將“雙基”擴展為“四基”，即基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗。由此可見，在小學數學教學中滲透數學思想方法之緊迫性和重要性。實踐證明，一種數學思想的形成需要教師在教學中適時、適度地進行滲透。那么，如何進行數學思想方法的滲透呢？

一、在新知學習中滲透，確保有的放矢

新知學習中，在引導學生經歷學習的過程，探究知識形成與發展的同時，更應時時把握滲透數學思想方法的契機，讓學生自然而然地領悟到不同的數學知識中所蘊含的不同的數學思想方法。

如：在教學“平行四邊形的面積”時，筆者運用了化歸思想。教學中，學生通過剪、移、補的方法，經歷將平行四邊形轉化成一個長方形或正方形的過程，然后根據長方形的面積公式，以及平行四邊形和轉化后的長方形之間的關系，推導出平行四邊形的面積公式。學生在推導的過程中，獲得了轉化思想，初步體驗了轉化的方法。

又如：在教學“用字母表示數”時，通過引導學生擺小棒，滲透符號化思想。筆者設問：擺1個三角形需要3根小棒，擺2個三角形需要6根小棒，那么擺3個、4個、5個……無數個三角形需要多少根小棒。邊設問邊用課件演示越來越多的三角形。然后，追問學生能否用一個式子把剛才所擺的1個、2個、3個、4個……無數個三角形所需要的小棒根數表示出來。學生通過用m×3、個數×3、x×3、a×3、☆×3等式子把擺任意個三角形所需要的小棒根數簡潔、明了地表示了出來，同時領略到了符號化思想的真諦。

二、在鞏固練習中內化，加深學生的認識

數學教學的過程既是數學思想方法的習得過程，也是數學思想方法從模糊到清晰的一個質的飛躍過程。只有通過系統的分析與解題訓練，才能實現這樣的質的飛躍。所以，教學中，教師要科學地設計練習，有明確的訓練方法和清晰的練習步驟，積極引導學生思考，逐漸掌握解題方法，最終內化為數學思想。

如：復習“梯形的面積”時，筆者進一步鞏固并運用了轉化的思想方法，要求學生通過平移、旋轉、剪拼等方法將梯形轉化為平行四邊形、三角形等已學過的圖形，再根據平行四邊形和三角形的面積公式推導出梯形的面積公式，使學生在推導梯形面積公式的過程中進一步感受轉化的思想和方法，并最終得到內化。

三、在解決實際問題中深化，讓學生積極體驗

實際教學中，教師要積極鼓勵并引導學生運用所掌握的數學思想方法去解決生活中的實際問題，通過抽象、概括，幫助學生建立數學模型，探求解決問題的最佳途徑和方法，讓學生進一步體驗數學思想方法。

如：在學生學習“異分母分數加減法”后，筆者設計了這樣一道題：

一杯飲料，花花第一次喝了半杯，第二次又喝了剩下的一半。就這樣，每次都喝了上一次剩下的一半。問花花五次一共喝了多少飲料？

要求花花五次一共喝了多少飲料，常規的解法是把五次所喝的飲料加起來，即■+■+■+■+■=■。通過通分，求得得數。這顯然不是最好的解題策略。有沒有更好的解題方法呢？筆者邊設問邊引導學生畫出一個正方形，然后假設正方形的面積為單位“1”，依次在正方形中將花花每次喝的飲料標注出來，經過幾次操作，學生便從圖中直觀地看出：5次一共喝了1杯飲料的1-■=■。這樣，利用數形結合的思想方法，讓問題化難為易、化繁為簡，使學生在解決實際問題的過程中進一步體驗并深化認識了數學思想。

四、在知識的總結中，概括數學思想與方法

數學思想方法貫穿在整個小學數學階段所學的各個知識點之中，要使學生把數學思想方法內化成自己的觀點，并應用它去解決問題，這就需要教師在教學中適時地把各種知識所體現出來的數學思想進行總結。

如：教學“方程”這一知識點后，應及時歸納、總結出方程思想和分類思想；教學“用數對確定數的位置”后，概括、總結出符號化思想、簡約思想、坐標思想、數形結合思想；教學“可能性”后，使學生對隨機思想、概率思想、數據分析思想有一定的認識；教學“多邊形的面積”后，在練習總結中，讓學生進一步認識化歸思想等等。

總之，小學數學知識中有很多重要的思想和方法蘊含其中，為了拓寬學生的視野，提高學生的學習能力，教師在傳授知識的同時，要抓住時機，不斷地向學生滲透數學思想方法，讓“思想”之花時常綻放在小學數學課堂上。

（責編 羅永模）