提高小學高年級“圖形與幾何”教學有效性的策略

【關鍵詞】圖形與幾何 數學 有效性 策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）10A-0046-01

“圖形與幾何”作為小學數學學習的一個重要組成部分，在幫助學生建立空間觀念方面和培養幾何直觀與推理能力方面起著重要作用。所以這部分內容能否學好，對培養學生的創新精神和實踐能力是十分重要的。那么，如何才能提高“圖形與幾何”教學的有效性呢？

一、善于分析教材，整體把握內容

數學知識是一個不可分割的整體，正因為各個部分之間的相互聯系，才構成了一個知識體系。同樣，數學學習又是一個連續性的整體認知過程，是學生在教師的引導下，將相應的教材內容轉變為自己的認知結構，將新知納入自己原有的認知結構，使自身不斷發展和完善的過程。

例如在教學《圓的面積》時，學生很難發現圓面積公式的推導方法，而相對于之前的平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導而言，圓的確比較特殊，因為它是曲線圖形。在教學時，我們首先要引導學生將未知的轉化為已知的，將曲線圖形轉化為直線圖形——化曲為直，這是教學的難點。教材中也列舉了幾種方法，但學生不能僅僅局限于教材，而應該有自己的思考。我首先提出問題：請你猜想一下，圓面積的大小可能跟什么有關？（跟半徑有關）那么，我們可以怎樣來計算圓的面積呢？（將圓一周的曲線拉直為直線，可將圓變成正方形。）你能畫圖表示出來嗎？你能比較出圓和正方形面積的大小嗎？（有的說：“還可以把圓一周的曲線縮短，變成一個較小的正方形，圓的面積比正方形大。”還有的說：“圓的面積介于這兩個正方形面積之間。”）學生的發現越來越多：將圓的面積與正六邊形、正八邊形、正十二邊形……比較大小，他們發現面積越來越逼近圓的面積，從而實現了“化曲為直”的目標。

二、巧用信息技術，化抽象為具體

運用現代信息技術不但能使抽象的圖形與幾何變得形象、直觀，發展空間觀念，而且還能幫助學生理解數學知識的本質特征，培養他們的創新精神和實踐能力。

例如在教學《平面圖形的周長與面積》中，比較周長相等的情況下，長方形、正方形、圓形，哪個面積最大？去年我就是讓學生通過計算得出結論的，雖然有點繁雜，但還是比較容易理解。但我發現隔一段時間后，他們似乎忘記了，需要重新舉例計算，或者與這樣的題目混淆了：面積相等的圓形、長方形、正方形，哪個周長最長？究其原因，還是他們沒有真正理解。于是今年我就運用多媒體手段將這一過程呈現給學生，分別演示了圍成三種圖形的過程。這立即引發了學生的積極思考，這樣的視覺體驗在學生的腦海中留下了深刻的印象，效果甚佳。

三、尋找錯誤原因，追溯事物本質

在“圖形與幾何”的教學中，我發現學生在練習中出現的錯誤千奇百怪。后來我集中他們的錯誤，一起來尋找原因。

例如：把一個底面直徑6厘米、高20厘米的圓柱體鐵塊熔鑄成一個底面直徑是8厘米的圓錐體零件，這個圓錐體零件的高是多少厘米？學生在學完圓柱和圓錐的體積后，解決這樣的問題本來應該很容易，但事實上他們卻錯誤百出。仔細分析后，我發現學生根本不理解題意，不能準確把握題目的本質，思維混亂，無從下手。類似熔鑄的題目，首先要緊緊抓住圓柱和圓錐體積之間的關系，然后根據它們的體積公式建立等式。等式中有已知量和未知量，可以設未知量為x，代入已知量，然后列出方程，即可求解。

在數學教學中，我們不但要教會學生基本的知識與技能，更重要的是要培養學生靈活解決問題的能力。只有這樣，培養學生的空間觀念、發展學生的推理能力才能真正落到實處。總之，“圖形與幾何”這部分內容的教學一定要遵循學生的認知規律，整體把握教學內容，結合現代信息技術，理論聯系實際，才能真正實施有效教學。

（責編 羅永模）