巧用教材“邊角料”活化數學課堂

北師大版義務教育課程標準實驗教科書《數學》（7～9年級）教材編入多個“讀一讀”，即數學閱讀材料。但在實際教學中，教師往往不重視這部分內容，使其成為教材中名副其實的“邊角料”，只是作為休閑閱讀材料讓學生在課外的空閑時間閱讀。如果能在教學中靈活處理這些集知識性、科學性、趣味性、教育性于一體的閱讀材料，有時會產生出乎意料的效果，使課堂更加生動有趣，激起學生的探索與求知欲望，有利于培養學生的創新能力。下面，筆者就談談自己在教學中應用教材“邊角料” 的一次有意義的嘗試。

在教學北師大版《數學》八年級下冊第二章“分解因式”中第二節“運用公式法”這一課時，本人在所教的兩個班分別用了兩種不同的課堂情境創設方案，課堂探索氣氛與課堂效果迥然不同。

1.甲班的課堂情境創設

教師依次呈現以下問題：

(1)觀察多項式x2-25，9y2-y2，它們有什么共同特征？

(2)嘗試將它們分別寫成兩個因式的乘積，并與同伴交流。

經過學生的討論，提煉出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2，反過來，就得到a2-b2=(a+b)(a-b)，這個公式本身就是分解因式，然后給出例題與練習題。整堂課由于時間比較充裕，學生做了大量的練習，熟悉了分解因式的方法。

2.乙班的課堂情境創設

師：在數字的大千世界，充滿了許多奇妙的數字。有一種數叫“智慧數”，同學們知道嗎？（此問題激起了同學們極大的熱情，教師趁熱打鐵，介紹“智慧數”，如果一個正整數能表示為兩個正整數的平方差，那么稱這個正整數為智慧數。例如16=52-32，16就是一個智慧數。）

師：明年是2013年，請同學們討論，2013是不是“智慧數”？

學生積極熱烈地討論起來，也形成了幾種解決問題的方案。

學生1：“根據定義，如果想辦法能把2013寫成兩個正整數平方差的形式，就說明2013是智慧數，不過我目前沒想到，嘿嘿。”

學生2：“在本子上一個一個找智慧數，我的列舉是：

3=22-12，5=32-22，7=42-32……”同學們都認為這個方法太麻煩。學生3：“我找到答案了！2013是智慧數！”掩飾不住自己的興奮和得意之情。學生3繼續說：“不但2013是智慧數，而且所有的奇數都是智慧數，受到學生2的啟示，我設x是正整數，計算(x+1)2-x2=(x+1+x)(x+1-x)=2x+1，說明除1外，所有的奇數都是智慧數。”在同學們的疑惑與佩服中，教師順勢問學生3：“你是怎么由(x+1)2-x2得出(x+1+x)(x+1-x)的？”學生3：“我逆用平方差公式，利用a2-b2=(a+b)(a-b)可以得到。”然后師生總結出用平方差公式分解因式。師生共同完成例題和練習題。

3.兩種不同的課堂情境創設方案的對比

甲班的課堂情境創設直觀、簡單，學生對問題的興趣不是很高，整堂課不溫不火。學生缺少主動探索的意向，盡管由于時間充足做了相當數量的練習，學生能夠達到對計算的目標要求，可對學生的主動創新能力有多大幫助呢？乙班的課堂情境創設，巧用教材本章閱讀材料中《智慧數》的內容，從開始激起了學生強烈的興趣，同時調動了主觀能動性，激活了創新解決問題的意識，在判斷2013是否是“智慧數”的問題中，學生的思維在解決問題的過程中得到了提高。開始筆者擔心問題解決得是否順利，然而從實際效果來看，學生在問題解決中遇到的問題通過合作交流能夠解決，問題不僅不是攔路虎，反而更激發了學生的求知欲，使整個課堂氣氛更加活躍。在情境中把奇數的分解、平方差公式、分解因式聯系起來，也體現了數學的和諧美。

總之，以學生發展為目的，結合實際，對教材的“邊角料”進行適度的挖掘、改編，會使我們的教學內容更加生動豐富有趣，使數學課堂更具特色。