高考數學復習的六點體會

一、重視“兩考”和“一題”

在一年一度的數學高考復習中，無論是教師還是學生，都十分重視“兩考”和“一題”。所謂“兩考”指的是《考試大綱》和《考試說明》?！犊荚嚧缶V》是高考的綱領性文件，由教育部考試中心頒發。它明確地界定了高考考什么、怎么考、考多難，并對其進行了具體的解說。而《考試說明》則對《考試大綱》作了進一步的細化，是高考的法定文件。所謂“一題”指的是高考試題，它相對于《考試大綱》和《考試說明》來說，是最為直觀的具體化的解釋。這“兩考”不僅命題人員要研讀，教師和考生也必須更深入地研讀。尤其是《考試說明》中的一些原則問題，必須深入研究，透徹領會，千萬不可忽視它的指導作用。對于“一題”，師生也必須精心研究，從中獲取與今年高考命題具有關聯的信息，牢牢把握命題的方向，對于它的導向功能我們也絕對不能漠然視之。

二、挖掘教材例、習題

每年的備考時節，大家很容易見到的一幕就是，大多數的考生整天在各種數學復習資料中艱難地跋涉，特別是那些模擬試卷，以及通過旁門左道來的所謂的新穎的試題。而我們的教科書則被束之高閣或僅供參考。問之，則曰：數學課本無有新內容，且過于簡單。殊不知，在數學中，任何數學題目的解法都有其賴以產生的基礎，而這個基礎不是別的，就是數學教科書中的知識、結論、思想方法及它們之間的內在聯系。如果不能重視數學教科書的兩個作用（基礎作用和示范作用），通過題海的訓練，學生也許能夠記住不少的重要方法，但是，這些方法都是零散的、孤立的，且常常只與某種單一類型的問題聯系著，它們之間很難建立起有機的、密切的關聯。所以，考生一旦碰到新的問題，就會束手無策，更談不上舉一反三和觸類旁通了。這個問題在當前的考生中，普遍存在且十分突出。要想解決這個問題，最有效、最根本的途徑就是靜下心來，好好地把教科書中的例題和習題仔細地過一遍，發揮它的基礎作用和示范作用，將其中所涉及的結論與事實、思想與方法，用它們內在的規律進行縱橫聯系，建構成一張經緯分明的知識系統網絡。那么，數學題目中的“是什么（知識結論問題）、為什么（知識聯系問題）、怎么用（能力表現問題）”三個層次的問題就會迎刃而解。

三、形成能力重過程

在生活中，數學是一種工具，但是它更重要的是一種思維模式，一種思想。因而近些年的高考命題，對數學思想方法的考查便成了較為顯著的特點。常用的數學思想方法可以分為三類：⑴譬如配方法、消元法、換元法、迭代法、裂項相消法、錯位相減法、特值法、待定系數法、同一法等，這些是具體操作的方法。⑵譬如綜合法、分析法、反證法、類比法、探索法、解析法、歸納法等，這是邏輯推理的方法。⑶譬如傳統的函數與方程的思想方法、數形結合的思想方法、分類與整合的思想方法、化歸與轉化的思想方法等，這些都是具有宏觀指導意義的思想方法。以上這三類重要的思想方法，我們一定要把它們具體到數學的復習過程中，也就是說，在復習時，一定要結合具體的問題，主動地運用數學思想和方法，把它們滲透到每一章、每一節，乃至每一堂課、每一套試題中，并使之內化，最終成為學生的能力。這樣，在高考的考場上，學生的思維就能任意馳騁。

四、思維注重探究性

“多考一點想，少考一點算”是近些年高考數學命題的意圖，它的意思就是試題的思維量要加大，運算量經控制，一言以蔽之，突出考查學生對數學的“核心能力”（思維能力）的考察。仔細審視近些年的高考試題，我們會發現題型設計的變化——試題的設問方式更趨靈活，情景更趨新穎，題型結構更趨鮮見等。命題者之所以如此，是因為只有這樣才能避免學生死記硬背、機械照搬。因此，學生在復習探究性的試題時，一定要審慎處理兩個環節——“閱讀理解”“整體設計”。學生首先要做到讀懂題目，對題目提供的所有信息和題目提出的所有要求做到全面而準確地把握；其次對題目的整體結構做出進一步地分析，找好找準解題的切入點；再次對解題的主要過程做出初步的設計；最后再落筆解題。在解題過程中，我們思維一旦受阻，千萬不要慌亂，我們需要的是沉著、冷靜，需要的是換一個角度進行思維，需要的是重新調整解題方案，最最忌諱一知半解就動手解題。

五、心中要有“圖”意識

大凡數學教師都懂得“圖是數學的生命線”這一真諦。能不能學好數學，關鍵就看學生能不能用圖支撐自己的思維活動。常言說“心中有數孰若心中有圖”，這話一點也不假，在解題時，代數或是幾何，學生只要拿到題，首做的就是畫圖，因為有些簡單的題目，只要將圖作出來，答案也就會躍然紙上，至于那些難度較大的題目，就更需要我們畫圖，因為圖能夠清楚地呈現題目的已知條件，如果有時間，最好是一問畫一個，清晰的畫圖能清晰我們的解題思路。所以，在解題時，我們一定要讓學生不僅要樹立畫圖的意識，更重要的是養成用圖的習慣，要求將圖畫得干凈、清晰、準確，這樣才會對我們的解題有所幫助，才能使學生的解題能力迅速提高。

六、建立兩個試題集

會學習的學生，在復習時手中總是備有兩個本子，其一是錯題匯總集，其二是試題詳解集。他們之所以將之捧為至寶，是因為，他們懂得“失敗乃成功之母”，他們會從失敗中吸取教訓，會從錯誤中總結經驗，會在高考時查漏補缺，會“吃一塹，長一智”；是因為，他們懂得這小小的詳解包含了每次考試的得失，每道試題的詳解，每類題型的評判標準。這詳解是每個考生在高考最后的沖刺階段必不可缺的、最貼實際的、最能回顧考點的、查漏補缺的寶貴資料，這兩個小本本是老師所不可替代的。它們能真正提高沖刺的效率，是成功必備的奠基石。