高中生物遺傳概率計算技巧

新課改高中生物《遺傳變異》部分，涉及各種類型的概率計算，與數學知識聯系密切，學生普遍感到難度較大，計算時易犯各種各樣的錯誤。筆者現把教學中積累的、學生易犯錯的幾個方面做一下總結，希望能對學生的學習起到幫助作用。

一、巧用棋盤格法

用棋盤格法求概率，是概率計算最基本的方法，用來求解子代出現的種類和概率極其方便，但大部分同學不善使用或使用不當。

例1：有一種病，在人群中發病概率為1/100，現有一對正常夫婦生有一個患病女兒和正常兒子。問該婦女離婚和另一正常男子結婚，所生子女中患該病的概率是？

解析：由題意看出，該病是常染色體隱性遺傳病，該婦女的基因型為Aa，只要知道與她二次結婚的正常男子的基因型，就可求他們后代的患病概率。那么怎樣求這一男子的基因型呢？用棋盤格法：

由題意知：aa=1/100，所以a=1/10，A=1-1/10=9/10。則AA=81/100，Aa=18/100。該男子正常要么是AA，要么是Aa，是Aa的概率為18/100÷（18/100+81/100）=18/99，是AA的概率為81/100÷（18/100+81/100）=81/99，所以：

該婦女 × 另一正常男子

Aa × AA（81/99）

Aa（18/99)

只有該男子為Aa時后代才可能患病，所生后代患病概率為1×18/99×1/4=1/22

總結：本題極易出現的錯誤解法：

錯誤一：由棋盤格推出A=9/10，a=1/10，Aa=9/100（因為Aa在棋盤格中出現了兩次，正確答案應為：9/100×2=18/100）。

錯誤二：把另一正常男子的概率計算為：AA=81/100，Aa=18/100（應為AA=81/99，Aa=18/99）。

應用：在人群中的ABO血型系統中，A型血為32/100，O型血為4/100，求AB型血和B型血在人群中的概率。

解析：由題意知，ii=4/100，可推出i=0.2，A型血為：

IAIA+2 IAi=（IA）2+2 IAi=0.32，即：

（IA）2+2×0.2IA-0.32=0，也就是（IA-0.4）（IA+0.8）=0，求得IA=0.4，那么：IB=1-IA-i=0.4。AB型血概率為IAIB=2×0.4×0.4=32/100，B型血的概率為（IB）2+2 IBi=0.16+2×0.4×0.2=32/100。

二、自交和自由交配，求后代概率

自交是指基因型相同的個體間的交配，而自由交配是指任何基因型個體之間自由交配，二者不可混淆。

例2:基因型為Aa的個體自交，所得F1代：(1)繼續自交：（2）自由交配。兩種情況下的所得F2中AA:Aa:aa為多少？

解析：（1）自交：

Aa

自交

F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa

自交 自交 自交

F2 1/4AA 1/2(1/4AA+1/2Aa+1/4aa) 1/4aa

AA:Aa:aa=(1/4+1/6):1/4:(1/8+1/4)=3:2:3

（2）自由交配

Aa

自交

F1 1/4AA 1/2Aa 1/4aa

自由交配

F2 AA:Aa:aa=？

此問題用棋盤格最為簡便。

F1產生的雌、雄兩種配子均為：

A=1/4+1/2×1/2=1/2，a=1/4+1/2×1/2=1/2。根據棋盤格法：

所以：AA=1/4 Aa=2×1/2×1/2=1/2 aa=1/4

所以：AA:Aa:aa=1/4:1/2:1/4=1:2:1

三、親代產生多個后代，有序和無序的比較

例3：一對夫婦基因型皆為Aa

（1）按順序生下男—男—女的概率？

（2）生下兩男一女的概率？

（3）生下兩男一女且皆為顯性性狀的概率？

解析：問題（1）已經規定了順序，即第一個為男孩，第二個為男孩，第三個為女孩，其概率為：1/2×1/2×1/2=1/8

問題（3）沒有規定順序，應有三種情況，即男—女—男，男—男—女，女—男—男，每種情況的概率都為1/2×1/2×1/2=1/8。那么生兩男一女的概率就是1/8×3=3/8。

問題（3）兩男一女的概率3/8，都為顯性性狀的概率為：3/4×3/4×3/4=27/64，那么生兩男一女且都為顯性性狀的概率是：3/8×27/64=81/512。

四、逆向思維求概率

有些題型，如果按部就班的去求解，既繁瑣又易犯錯，變換一下思維方式就會變得既準確又快捷。

例4：基因型為AABbCc和aaBbcc的兩個個體雜交，求后代中表現性不同于親本的個體出現的概率。

解析：親本雜交所生的后代中，用分支法不難看出后代的表現性為4種，不同于親本的為3種，如果要求表現性不同于親本個體的概率，需要用分枝法列出三種情況，求每種情況的概率然后相加，這種方法既繁瑣又易犯錯。反向考慮，從雙親基因型看，后代表現型如果和雙親一樣，那么只能和AABbCc的表現性相同，只要求出后代中基因型A B C 的個體出現的概率：1×3/4×1/2=3/8。用1減去與親本表現型相同的個體的概率，就是表現性不同于親本的后代出現的概率，答案為：1-3/8=5/8。

還有一類題目，根本無法正常求解，如：基因型為AaBbCcDd……（n對等位基因）的個體自交，求后代不同于親本的概率。

解析：自交后代中只要有一對基因和親本不同，就與親本不一樣，情況復雜，無法正向求解。但親本只有一種基因型，后代中和親本一樣的概率就好求了，其概率為（1/2）n。后代中基因型不同于親本的概率1-（1/2）n。

遺傳概率計算題型千變萬化，方法多種多樣，做題時一定要針對題目特點，尋求最簡便的方法，既節省了時間，又保證了計算的準確性。