淺談畫圖策略的教學

在解決問題的策略教學中，我們經常會不自覺地把解決某一具體問題當成教學目標，讓學生對策略本身卻忽略了，不能形成策略模型的建構，在學習中更談不上自覺應用策略幫助解題了。因此，教學之前的目標定位與教學設計顯得尤為重要。

我通過自己的教學實踐《解決問題的策略——畫圖》這節課，感到教學“畫圖”這一策略，應當通過教學設計的層層深入幫助學生逐步認識到畫圖的作用與價值，及時指導學生正確畫圖，讓學生在實際問題的解決中嘗到“畫圖”的好處，從而使學生對“畫圖”這一策略的價值有了深刻的認識，從根本上幫助學生構建自己的學習策略的模型，自覺地運用策略去解決學習中的問題。

因此，“畫圖策略”教學應當關注以下幾點。

一、體會畫圖策略的價值

在呈現教學例題“梅山小學有一塊長方形的花圃，長8米，修建校園時花圃的長增加了3米，面積增加了18平方米，原來花圃的面積是多少平方米？”時，讓學生讀題，把關鍵的詞句記錄下來，也有學生想到了畫圖表示題意。學生紛紛匯報自己的所得。通過比較，學生發現用畫圖的方法記錄，不僅便捷準確，而且有助于幫助理解題意。

教師通過這一環節的設置，讓學生在對比體驗中感受到了畫圖策略的好處，認識到學習畫圖策略的必要性，形成學習的內驅力，為后面畫圖策略的教學奠定了基礎。促使學生在學習中自覺地想到使用畫圖策略去為學習服務。

二、體會畫圖策略的多樣性

在課始出示了一個長3厘米，寬2厘米的長方形，讓學生想辦法把這個長方形的面積增加到12平方厘米，并把圖畫出來。

學生經過思考后，呈現的答案有：

（1）把長和寬各增加1厘米；

（2）原寬不變，把原長增加3厘米；

（3）原長不變，把原寬增加2厘米；

（4）還有一學生想到了（2）（3）兩種方法，并把它們在同一張圖上呈現出來。

在這一環節中，學生初步體會到如何去畫圖，并通過交流認識到畫圖的多樣性，為后面新知的學習有選擇地運用畫圖策略埋下了伏筆，可謂磨刀不誤砍柴工。同時，學生也通過操作，意識到了畫圖的好處，初步體驗到畫圖策略的價值。

三、體會畫圖策略的實效性

在呈現上面的教學例題后，問學生如何清楚地理清題意，學生自然想到畫圖。老師放手讓學生畫圖表示題意，自己有目的地巡視，尋找學生中出現的各種情況。匯報交流時，教師先呈現學生中準確表達題意的示意圖，讓學生意會了畫圖所要注意的原則。再出示了幾個有缺陷的示意圖：（1）圖上的條件與問題沒有標完整，（2）根據已有數據間的關系，各部分的長度不符合比例，通過對比分析，學生明白，畫圖要標全所有的條件數據和問題，各部分的長度比例要符合實際，并且可以畫草圖，不需要用直尺，以達到畫圖策略準確表達主題的目的，從而使學生覺得使用畫圖策略真的很方便。

在教學新知時，引導學生準確地畫出圖示，為后面學生靈活運用畫圖策略解題提供了有章可循的方法，使畫圖策略的使用成為可以準確操作的便利途徑。

四、理解畫圖策略的作用

有些實際問題，學生由于沒有豐富的生活經驗，即使利用了畫圖策略，還是不能正確地表達題意，這時需要教師設置一些教學環節，幫助學生理清題意，正確畫圖。這節課的練習環節我是這樣處理的：

練習中同時呈現兩道練習題：

（1）下圖是李鎮小學的一塊長方形試驗田，如果長增加6米或寬增加4米，面積都增加了48平方米。原來試驗田的面積是多少平方米？

（2）李鎮小學原來有一個長12米，寬8米的長方形試驗田，后來因為需要擴大了試驗田面積，把原來試驗田的長增加了6米，同時寬增加了4米，擴大后試驗田的面積增加了多少平方米？

合作學習提示：

1．請你將第一題的兩幅圖合并在一起，并解出這一題；

2．仔細比較第二題的示意圖與第一題一樣嗎，如果不一樣，區別在哪里？

3．畫圖表示第二題，根據示意圖，第二題你有哪些解法？

可以說，學生對于第二題的理解，仍然停留在與第一題同樣的理解上，認為這兩題的圖示是一樣的。這里我作了一個對比處理，并通過幾個學習提示暗示學生這兩題的圖示是不一樣的。學生在小組討論解題思路時便會變得謹慎，從而進行深入思考。

這里我給學生充分的討論時間，并通過巡視肯定學生討論中的正確想法，并讓他們講給鄰近小組的人聽，這樣通過傳話式的學習，學生對第二題的特殊性便有了自己的認識。之后讓學生上黑板把第二題的示意圖按步驟畫出來，使學生加深印象，明白了長方形的長和寬同時增加，最后仍然是長方形。于是原來學生在畫圖策略中的一個思維挫折點便被化解了，并激發了他們思維的熱情，通過對圖示的不同分割理解，運用不同的方法求出了第二題的答案。

由于畫圖準確地表達了題意，學生在直觀圖的幫助下，思維的靈感得到迸發，尋找到最優化的策略來解決了實際問題，相信從中學生會更加深刻地體會到畫圖策略的妙處。

通過對解決問題中畫圖策略的教學和研究，我認為在教學中教師首先要抓住培養學生畫圖策略的重要內容，有意識地將畫圖策略顯性化，注重不同階段對畫圖策略的總結和整理，通過對解決問題中畫圖策略的研究，幫助學生不斷體會畫圖策略的價值和作用，鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題，并同時注意畫圖策略與其他策略的有機結合，注重畫圖策略教學中數學思想的滲透。

（作者單位 江蘇省溧陽市橫澗小學）