小學數學教學中學生創新能力的培養

江澤民同志在新西伯利亞科學城會見科技界人士時曾指出：“創新是一個民族進步的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。創新的關鍵在人才，人才的成長靠教育。”創新能力不僅是一個民族、一個國家生存和進步的條件，也是衡量一個民族和國家生機和活力的標志。因此，在新課程理念下，培養學生的創新意識、創新精神、創新能力成為教育教學的核心。

綜觀近十年的研究成果，雖然國內學者對創新能力的理解各不相同，但他們對創新能力內涵的闡述基本上可以劃分為三種觀點：第一種觀點以張寶臣、李燕、張鵬等為代表，認為創新能力是個體運用一切已知信息，包括已有的知識和經驗等，產生某種獨特、新穎、有社會或個人價值的能力。它包括創新意識、創新思維和創新技能等三部分，核心是創新思維。第二種觀點以安江英、田慧云等為代表，認為創新能力表現為兩個相互關聯的部分，一部分是對已有知識的獲取、改組和運用；另一部分是對新思想、新技術、新產品的研究與發明。第三種觀點從創新能力應具備的知識結構著手，以宋彬、莊壽強、彭宗祥、殷石龍等為代表，認為創新能力應具備的知識結構包括基礎知識、專業知識、工具性知識或方法論知識以及綜合性知識四類。

以下結合數學學科特點，談一談我對創新能力培養的認識。

一、實踐活動能有效地培養學生的創新能力

作為數學新課程標準四大版塊之一的“實踐活動”，以其鮮明的教育性、科學性、實踐性、思考性、趣味性、開放性、層次性去培養學生學習數學的興趣，提高創新能力。

結合學生的生活經驗和已有知識，創設富有情趣和意義的實踐活動。把觀察、思考、討論、合作、質疑、小結、創造的權力交給學生，讓學生成為學習的主體，成為探究者。

傳統的教學是教師講、學生聽的“灌輸式”教學，新課程要求以學生自主活動為主要學習方式，把數學學習的主動權交給學生，鼓勵每個學生積極參與教學活動，讓學生在豐富多彩的活動中親自實踐、大膽探索、實現創新。同時發揮合作優勢，讓學生能創新，能動手實踐。許多發明創造都是集體智慧的結晶。組成學習小組可以充分利用集體的力量，采用班級、小組、學生等多種合作形式，發揮合作學習的優勢。合作學習中教師要加強組織引導，師生間的合作交流，提高合作學習的效果。學習小組可以由不同性別、不同成績、不同能力的學生組成。小組討論時優先讓那些不大發言的學生發表見解，并把不明白的問題提出來，小組討論解決，達成共識，然后歸納整理，全班交流。在小組學習中，優等生的才能得以發揮，中等生得以鍛煉，后進生得以幫助和提高，學生的合作能力、思維能力，特別是創新能力和實踐能力都可以得到發展。

二、打破思維慣常定式能有效地培養學生的創新能力

思維慣常定式指在長期的思維實踐中，每個人都會形成自己所慣用的、格式化的思維模式，當面臨外界事物或現實問題的時候，就會不假思索地把它們納入特定的思維框架，并沿著特定的思維路徑對它們進行思考和處理，這就是思維的慣常定式。它具有兩個基本特點：一是它的形式化結構，二是它的強大慣性。學生雖然尚處于人生的初始階段，思維很少有束縛，但隨著知識的不斷增加和閱歷的日益豐富，存在于頭腦中的認知框架將逐步模式化、固定化，進而弱化學生的創新意識，影響學生創新能力的發展。正如法國生物學家貝爾納所說：“妨礙人們學習的最大障礙，并不是未知的東西，而是已知的東西。”

反其道而行之，培養學生的求異思維能力，反其道而行之就是唱反調、對著干的意思，帶點兒調皮和叛逆的味道。要求學生不唯書是從，不唯師是從，不唯眾是從，堅持自己的獨創性，追求與眾不同。

三、設疑、提問能有效地培養學生的創新能力

教師在教學過程中要鼓勵學生質疑，教給學生質疑的方法。對學生敢于提出問題的行為要及時鼓勵，保護他們的創新意識，為他們走向創新鋪路搭橋。要教給學生一些質疑的方法，比如在概念教學時，可以讓學生這樣想：這個概念討論的對象是什么？有何背景？其來龍去脈如何？學習這個概念有什么意義？它們與過去學過的概念有什么聯系？在計算教學時，要引導學生在算理和算法上質疑。有時學生質疑涉及面廣，顯得“多而雜”，這時要組織學生討論：哪些問題問得好，哪些問題不著邊際。不是教材的內容或重點，要引導學生逐步由“多而雜”變得“少而精”。只要教師引導得法，學生就會有所發現，逐步學會質疑，學會創新。

如學習圓柱的體積公式推導過程時，是將一個圓柱切拼成一個近似長方體，這一過程中，形狀發生變化，體積不變，從而得出圓柱的體積計算公式是：體積=底面積×高。于是我就引導學生對推導過程中的一些現象進行思考：體積不變，面積變不變？如果變，怎么變？有沒有其他的體積計算公式？學生通過觀察、思考、討論，發現面積變大了，而且大了兩個半徑×高。還發現圓柱的體積不僅等于底面積×高，如果換一個面作底面，圓柱的體積還等于側面積的一半×半徑或πr×r×h。經過推導可以發現其實這三個公式結果都是一致的。

四、想象、猜測能有效地培養學生的創新能力

在學習上要善于大膽想象和提出假設，不斷發現新事物、新問題和新結果；有良好的聯想和直覺思維能力；喜歡幻想以至異想天開，只有這樣才有可能創新。

培養學生聯想和想象是發展學生創造性思維必不可少的條件和重要內容。愛因斯坦說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。嚴格地說，想象力是科學研究中的實在因素?！痹诖竽懝膭顚W生展開想象的同時，要豐富他們的生活經驗，給他們提供自由想象、獨立思考的情境條件，鼓勵他們大膽幻想，提高創新意識和能力。

五、教師的評價、鼓勵能有效地培養學生的創新能力

評價學生在創新發展階段所產生的新東西，有個如何評價的問題。我們要清醒地看到，學生在創新發展階段所產生的思維成果，往往是半成品，還比較粗糙，稚嫩不成熟，需要提高和正確化的過程，因此教師要幫助學生或者師生一起建立一個評價的標準，鼓勵學生自我評價。在實踐中評價的標準應該是多元的。標準之一是問題的獨特性，學生所提問題是否以前未見過，是否視角獨到或結果獨特。標準之二是新穎性。問題與方法，過程與結果有新的因素，這些因素中是否含有創造性。標準之三是創造性，是否生成學生以前學習中從未出現過的東西，如新的構圖、新的方法、新的結果，是否有創意。教師要鼓勵學生打破常規，標新立異；要幫助學生從特殊例子中抽象出一般性東西；要引導學生認識規律、發現規律，要引導學生舉一反三，觸類旁通，真正達到數學素質的提高。當然，對學生的創新成果的評價要結合培養學生思維的批判性，逐步解構，達到去粗取精，去偽存真，由表及里，讓學生主動追求真理，堅持真理，掌握真理，甚至發展真理。

課堂教學是培養學生創新能力的主要地方，當學生遇到困難想要退縮時，教師應是學生創新活動的組織者、合作者、幫助者與引路人，鼓勵他們不怕挫折和失敗。在“數學王國”中，學生有了創新的意識，就猶如插上了想象的翅膀，成為“自由天使”。

總之，數學教學就是引導學生探索規律、發現規律和創造規律的過程，只有在不斷的探索中體驗創新的樂趣，再在現實生活中進行檢驗，才能提高我們的創新能力和應用能力。

注：本文系甘肅省教育科學“十一五”規劃課題小學數學方法改革，促進學生創新思維、實踐能力發展研究的成果。

（作者單位 西北師范大學附屬小學）