淺談學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)主要是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長期的培養(yǎng)和訓(xùn)練過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的思維訓(xùn)練，是根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容在教學(xué)過程中實(shí)現(xiàn)的。課堂教學(xué)是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的主陣地，所以，要把思維訓(xùn)練貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。

關(guān)鍵詞：思維動(dòng)機(jī)的激發(fā)；思維形成的障礙；數(shù)學(xué)思維的形成；數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

數(shù)學(xué)教學(xué)是一種很有意義的思維活動(dòng)，而我們?cè)诮虒W(xué)過程中往往把它變成一種機(jī)械的記憶過程，把學(xué)生的靈感、創(chuàng)造力都扼殺掉了，從而導(dǎo)致學(xué)生討厭數(shù)學(xué)。針對(duì)這種情況我們應(yīng)促使學(xué)生積極思考、主動(dòng)探究數(shù)學(xué)，這樣才能把數(shù)學(xué)變成有生命的學(xué)科，要達(dá)到這種效果必須讓學(xué)生逐步形成完整的數(shù)學(xué)思維。高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維，是學(xué)生在對(duì)高中數(shù)學(xué)感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維的基本方法，理解并掌握高中數(shù)學(xué)內(nèi)容并且能對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行推論與判斷，從而獲得對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，經(jīng)常聽到學(xué)生反映能聽懂課，但做不來題。事實(shí)上，對(duì)不少問題的解答學(xué)生出現(xiàn)困難，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難導(dǎo)致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思維動(dòng)機(jī)的激發(fā)

不同知識(shí)、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數(shù)學(xué)教學(xué)中的思維訓(xùn)練必須從思維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識(shí)為依托，并通過“遷移”、“轉(zhuǎn)化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、邏輯化。動(dòng)機(jī)是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反應(yīng)”，它是人們行為活動(dòng)的內(nèi)動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機(jī)，是培養(yǎng)其思維能力的關(guān)鍵因素。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的障礙

根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論，學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)知過程，在這個(gè)過程中個(gè)體的學(xué)習(xí)總是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對(duì)“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存。也就是說學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“鏈接點(diǎn)”，這樣新舊知識(shí)才能在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)思維形成的方法

培養(yǎng)學(xué)生思維方法的教學(xué)中，注意結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)水平，從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對(duì)性地不斷設(shè)計(jì)一些探索型、開放型、判斷改錯(cuò)型、歸納與綜合型題目，為學(xué)生提供多種類型的思維訓(xùn)練素材，這是發(fā)展學(xué)生的思維能力所不可缺少的。

1.把知識(shí)的教學(xué)與思想方法的培養(yǎng)同時(shí)納入教學(xué)目的的原則

各章應(yīng)有明確的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目標(biāo)，教案中要精心設(shè)計(jì)思想方法的教學(xué)過程。

2.寓思想方法的教學(xué)于完善學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)之中、于教學(xué)問題的解決之中的原則

知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識(shí)、方法“加工”的對(duì)象。皮之不存，毛將焉附？離開具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)的思想方法的教學(xué)是不可能的。

四、學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展

思維是一種反應(yīng)。數(shù)學(xué)思維力求近似一種非條件反射，比如，吃飯自然就要拿筷子和碗，而不需刻意去記著吃飯就要有筷子和碗。新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn)，摒棄了單調(diào)的記憶和機(jī)械的計(jì)算，更多的是一些理性化的東西，故只有丟棄固有的框架，讓學(xué)生思維不受束縛，他們才能在知識(shí)的黑洞里暢游。下面就如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力淺談自己的幾點(diǎn)看法：

1.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

“良好的開端是成功的一半。”“發(fā)明千千萬，起點(diǎn)是一問。”……都能說明創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的新課導(dǎo)入情境，是成功上好一節(jié)課的基礎(chǔ)。運(yùn)用巧妙、生動(dòng)、鮮活的情境作為一節(jié)課的導(dǎo)入，既能吸引學(xué)習(xí)者，使之聚精會(huì)神，又能啟迪思維，使之興趣頓生，同時(shí)積極性也一下子被提了上來，隨之也自然而然地進(jìn)入學(xué)習(xí)的意境。

2.巧設(shè)探索性問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

例題的變式在教學(xué)過程中不容忽視，將例題變式成探索性問題不僅可以鞏固例題中的解題方法，還可以引出許多課本以外的知識(shí)，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的目的。

3.抓住問題的實(shí)質(zhì)，注重一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)并非解題教學(xué)，解題只是手段，重要的是通過解題教會(huì)學(xué)生思維，提高學(xué)生的能力。關(guān)鍵是努力提高每一道題的功效性，在錯(cuò)綜紛雜的題型、套路中領(lǐng)略其萬變不離其宗的實(shí)質(zhì)，以不變應(yīng)萬變的策略，找出解題的思想方法，簡化各環(huán)節(jié)。

總之，激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機(jī)，理清學(xué)生思維脈絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生思維方法，注重學(xué)生思維發(fā)展是提高學(xué)生思維能力的重要方面。

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（作者單位 江蘇省鹽城市陳集中學(xué)數(shù)學(xué)組）