數學教學要重視指導學生探究

摘要：新課標改革倡導“自主、合作、探究”。新課標下的數學教學應重視培養學生獨立思考、自主探究的思想意識，鼓勵學生積極開展探究性學習，培養學生樂學、會學。教師在指導學生開展探究性學習中，要注意借助教材知識進行拓展、延伸，引發學生深入探究，要為學生樂于探究提供豐富的現實情境，給出問題，讓學生充分“動”起來，學會自主探究。

關鍵詞：新課改；數學教學；指導學生探究

新課程改革倡導“自主、合作、探究”。也就是說，探究性學習是新課程改革的一項重要內容，旨在激發學生獨立思考、自主探究，培養學生的實踐能力和創新精神。而對于初中學生來說，其研究的內容與深廣度受到其年齡條件、認知水平、思維層次等的限制，比較粗淺。教師要因材施教，利用教材上的內容，通過課堂指導，引導學生進行探究。數學教學要把握其學科特點，注意突破數學學科所謂難以“創新”的問題，通過課堂指導對教材內容進行拓展、挖掘，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法。有效地解決問題，是數學探究性學習的重要一環，可以提高學生的推理能力、抽象能力、想象力和創造力。

數學課堂教學的成功與否，在很大程度上取決于教學模式的應用，盡管數學教學的模式很多，一個教師不可能始終應用同一模式進行所有課程的教學，必定存在其主要模式。近年來，筆者主要應用了提前學習的教學模式，并取得了較好的教學成果。

課前學習的教學模式首先有助于培養學生自學的能力，為今后終身學習打下基礎。其次，最為重要的是課堂上要有較多的時間進行教材的拓展與探究。

一、利用教材知識進行拓展，深入探究

課堂探究就是讓學生運用已有的知識對教材內容進行實踐與探索，親歷運用知識、獲得經驗、解決問題的全過程，由此獲得深切的體驗。這就要求教師需對探究的知識點進行研究，提煉出適合學生在課堂中研究的知識項目，在突出學生主體地位的基礎上，從有利于學生積極性、主動性、創造性發揮的角度出發，精心設計課堂結構、課堂質疑、討論內容、探究手段。

二、提供豐富的現實情境，讓學生樂于探究

過去的數學課之所以會讓學生感到沉悶、死板，是因為課程內容脫離了生活實際，距離學生生活太遠，教學喪失了生命的活力。新課程倡導人人學習有用的數學，讓數學更加生活化。學習內容既要現實、有趣，又要有利于學生主動地去學，樂于探究。

比如在講用“正多邊形拼地板”一課時，可讓學生收集生活中的地板圖案，然后讓學生觀察圖形特點，提出問題：用同一種規格、什么樣的正多邊形可鋪滿整個地板？用同一種多邊形呢？引導學生探索、發現規律。這樣的數學學習更加貼近學生的生活，注重學生的親身體驗，必將有效激發學生的學習動機。

三、讓學生充分“動”起來，在活動中進行探究性學習

學習不僅要求學生用腦子思考，更要用自己的眼睛看，用自己的耳朵聽，用自己的嘴說，用自己的手操作。這不僅是理解知識的需要，更是激發學生生命活力、促進學生生命成長的需要。作為教師，應為學生提供從事數學活動的時間和空間，使學生在親自體驗和探索中認識數學。

比如在講“三角形的三邊關系”一課時，我并沒有直接把三邊的關系直接灌輸給學生，而是給他們提供一個自主探索的空間，讓學生課前準備三組小木棍長度分別為“1 cm，3 cm，5 cm” “2 cm，3 cm，5 cm” “3 cm，5 cm，6 cm”，在課堂上讓學生動手做一做，看哪一組能擺成一個三角形，再動腦思考什么樣的三條線段能夠組成三角形，最后交流一下所得的結論。學生在活動中探索出問題的答案，不僅掌握了知識，還獲得了較深層次的體驗，學會了學習。

四、學生學會自主探究

經常性地進行課堂探究活動，必然引起學生對數學的興趣，從而養成自主探究的習慣。下面是2005年安徽中考試題，題中有錯，我讓學生獨立思考，不少學生自主從中找出錯誤來。

下圖是一個扇形AOB，將其作如下劃分：

第一次劃分：以OA的一半OA1為半徑畫弧，再作∠AOB的平分線，得到扇形的總數為6個，分別為：扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1、扇形A1OC1、扇形C1OB1；

第二次劃分：在扇形C1OB1中，按上述劃分方式繼續劃分，可以得到扇形的總數為11個；

第三次劃分：……

依次劃分下去。

（1）根據題意，完成下表：

（2）根據上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數為2005個？為什么？

分析：從第一次到第二次劃分增加了五個扇形，這是非常明顯的，誰都不會錯。但從第二次到第三次劃分與前面的規律不相同劃分一次得到6個扇形，增加了5個扇形；劃分2次，增加了6個，應當得到12個扇形。繼續下去依然如此，每劃分一次增加6個扇形；其規律為6→12→18…；所以得到的當劃分n次時，扇形的總個數應當為6n個（當n≥2時），而不是參考答案中的（5n+1）。

中考數學題目中出現一個錯題并不奇怪（有時高考題目也出錯），當教師的多數情況下反而想當然，根本就不會親自動手去檢驗一下扇形的個數，如果讓我參加中考也可能不像學生那樣仔細地數一數，也會按照一次劃分的規律來寫出劃分兩次的結果，從而得出錯誤的結論。

可喜的是這個錯誤讓學生找出來了，并且給出了正確的答案，這說明平常指導學生開展探究性活動取得了成效，學生也養成了良好的自主探究的學習習慣。因此，數學教學要重視引導學生探究學習。

（作者單位 福建省福清三山中學）