《一次函數和它的圖象》說課稿

今天，我說課的內容是青島版數學七年級下冊《一次函數和它的圖象》第一課時。我將從教材分析、教法設計、學法指導、教學過程來闡述本節課的設計過程。

一、教材分析

1.教材的地位和作用

函數是我們初中階段教材中一個非常重要的模塊，是數形結合最典型的代表。一次函數是繼上冊學習函數定義后引入的第一個函數。它的研究方法具有一般性、代表性，也為九年級學習反比例函數、二次函數提供了知識準備。因此，本節課的內容在整個初中階段的函數學習中起著承上啟下的作用。

2.教學目標

（1）知識與技能：理解一次函數和正比例函數的概念，以及它們之間的關系。能根據所給條件寫出一次函數的表達式。

（2）過程與方法：經歷一次函數概念的形成過程，發展學生的抽象概括能力、邏輯思維能力。

（3）情感態度與價值觀：通過課本中的引例和例題，激發學生為建設偉大祖國而學習的責任感。

3.教學重難點

新課程標準對本節課的要求是“結合具體情境體會一次函數的意義”，所以，本課的第一個重點是一次函數、正比例函數的概念及關系。第二個重點是根據所給的條件寫出一次函數的表達式。

本節課的難點是“靈活應用一次函數解決生活中的實際問題”。

二、教法設計

“學生是學習的主人，教師是學生學習的組織者、引導者和合作者”“把課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”。秉承著這樣的教學理念，結合本節課的教學目標，本節課采用如下教學方法：引導發現法、自學輔導法和啟發探究法。

三、學法指導

陶行知先生說過：“一個好的教師不是教教材，也不是教學生，而是教會學生學習。”因此，本節課我鼓勵和引導學生采用自主探索、觀察歸納與合作交流相結合的學習方法。

四、教學過程

1.創設情境，引入新課

用多媒體出示磁懸浮式列車圖片，通過這個實例引出函數關系式，教師提問：“你來判斷它是函數關系嗎？”在得到學生肯定回答的基礎上教師指出它不但是函數而且是一次函數。教師的回答揭示了課題。

教師這樣的設計意圖是通過問題、創設問題情境激發學生的求知欲和好奇心，把學生的注意力吸引到新課學習活動中來。

2.嘗試探索，體驗新知

（1）做一做（多媒體展示）

這一環節我改變了教材中直接出示函數關系式的做法，而且通過兩個實際問題讓學生列出函數關系式。學生觀察思考，列出函數關系式。

（2）議一議

針對得到的3個函數式，教師提出3個問題：①它們是函數關系嗎？如果是請找出它的兩個自變量。②重點觀察自變量的次數它們有什么共同點？你能給它們起個新名字嗎？③你能用一種統一的形式來定義它們嗎？然后鼓勵學生思考、小組討論交流，在學生踴躍的發言中送給它們一個新名字“一次函數”，小組討論交流歸納出一次函數、正比例函數的概念，進而引導學生發現二者之間的關系：正比例函數是一次函數的特殊情況。

設計意圖：引導學生從舊知中發現新知，這是數學轉化思想的運用，讓學生列函數式、歸納函數式的定義體現了在教學中讓學生自己發現問題、分析問題、解決問題的教學思想。

3.技能訓練，鞏固新知

（1）例題教學

新課改指出“學生能做的教師就不要包辦代替”。我采用讓學生自主學習的方式獨立完成例題。找兩名學生板演，其余學生在練習本上完成。由學生糾正板演過程，教師引導學生總結出用待定系數法確定一次函數解析式的四個步驟，即“設”“代”“求”“寫”。

這部分主要采用自主學習的方式，讓學生在練習中發現問題、強化新知、總結方法，達到突出第二個教學重點的目的。

（2）題組訓練

為了讓學生及時鞏固所學知識，形成基本技能。根據學生的實際情況設計了如下訓練題目。搶答；想一想；做一做；試一試。練習題的設計在把握了本節教學重點的同時由淺入深，由易到難展開練習。

4.拓展延伸，深化新知

多媒體出示拓展題，這道題既可以從文字敘述中找到答案，又能從圖象中找到答案，體現了題目的開放性。同時此題涉及大家關心的土地沙漠化問題，教師向學生滲透環保意識。

5.歸納小結，整理新知

（1）歸納小結

這時教師組織學生從內容、方法、觀點三方面進行交流歸納總結：學到了什么知識；掌握了哪些方法；體會了哪些數學思想，使學生對本節課內容有更系統、條理的認識。

（2）布置作業

（作者單位 山東省泰安市寧陽縣東疏中學）