淺談導體中的電場與電子的運動速率

新課標教材物理選修3-1“導體中的電場和電流”（P41）這一節中，有這樣一段話“由于恒定電場中任何位置的電場強度都不隨時間變化，所以，自由電子在各個位置的定向運動速率也就不變。如果我們在這個電路中的某處串聯一個電流表，電流表的讀數將保持恒定。我們把大小、方向都不隨時間變化的電流稱為恒定電流。”

按照課本中描述的情景和學生已獲得的物理知識，可以這樣來推導：設導體中的電場為E，則自由電子受到的靜電力F=eE，自由電子運動的加速度a=eE/m。從公式可以看出當電場E恒定時，加速度a恒定，即電子在導體中做勻加速運動，電子的速度會越來越大，則導體中電流也就越來越大，這和課本中說的恒定電流是矛盾的。

為什么會得到與課本不一致的結論呢？是課本中的結論不對，還是上面的推導錯了？

這就要從自由電子說起，對于金屬導體中的原子來說，它的最外層的電子（價電子）受到原子核的束縛比較弱，當一個原子的最外層電子受到其他原子的影響時，不再束縛在某個原子核的周圍，而是在整塊金屬中“自由”地運動著。自由電子也并非真正的自由，電子在運動過程中會與晶體點陣中的原子實發生碰撞。

當存在電場時自由電子在電場力的作用下做定向的加速運動，這種運動不能持續下去，要與晶體點陣的原子實發生碰撞，喪失了定向運動的特征，其運動速度減小。此后電子又在電場力作用下做定向的加速運動，速度只能增大到與原子實碰撞時的最大速率，而此后又一次與原子實發生碰撞，運動速度又一次減小……所以，電子在電路中的運動是變速運動。當電壓一定時碰撞時的最大速率一定，電子的平均速率一定。可見，課本中所說的“定向運動速率不變”，應該是自由電子運動過程中的平均速率，平均速率不變，電流當然也是恒定的。

課本中的敘述是“斷章取義”，造成了學生對其“誤解”，其主要原因是學生對自由電子在金屬中的運動情況不甚了解。

原子實：簡而言之就是指原子中除了價電子外的其余部分，如鈉的原子實就是由原子核和核外10個電子構成。

（作者單位 寧夏回族自治區固原市原州區第五中學）