例談數學教學中的有效提問

【關鍵詞】小學 數學教學 有效提問

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）05A-0046-02

課堂教學的主要目的是使學生獲取知識、形成技能、訓練思維，而課堂提問是實現這一目標的主要手段。有效的課堂提問既是一門科學更是一門藝術。課堂教學的動態化，使實際的課堂提問活動表現出更多的靈敏性。教師只有樹立正確的觀念，在課堂提問中遵循一定的原則，精心設計問題類型，優化提問技巧與方法，才能在教學實踐中發揮課堂提問的靈活性與有效性，從而提高課堂教學效率。下面以人教版小學數學四年級下冊數學廣角“植樹問題”一課為例，談談筆者在小學數學教學中如何進行有效提問。

在本節課的設計上我力求結合新課標的要求，根據教學內容的特點及學生的認知基礎，創設“呈現情境，引出問題—獨立嘗試，解決問題—簡單驗證，發現規律—應用規律，解決問題—課堂總結，拓展延伸”這樣一個學習過程。設計了豐富多樣的課堂提問類型，將學科知識問題化，以問題引導和促進學生自主、合作、探究學習。通過解決問題獲得知識與技能，提高思維能力和學習能力，促進情感與態度的發展，讓學生經歷知識的探究過程，在探究過程中體會解決植樹問題的思想方法。

一、呈現情境，引出問題

導入是課堂教學的開始環節。好的導入能夠激活相關知識間的鏈接，調動學生的積極情緒，為下一步的教學創設一個良好的氛圍。教學時我巧設來源于生活的問題情境導入新課：同學們，今天是幾月幾日？你們知道三月份有哪些節日嗎？

3月12日是植樹節。植樹有什么作用呢？植樹不僅能美化環境，造福人類，而且植樹中還有很多數學問題。今天我們就一起來研究“植樹問題”。

課件出示教材第117頁例1：同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？（我有意把例題中的100米改為1000米）

二、獨立嘗試，解決問題

讓學生自己默讀題目。

提問：從題中你知道了哪些數學信息？要我們解決什么問題？

提問：“兩端要栽”是什么意思呢？（板書：兩端要栽）

課件出示圖例幫助學生理解在一條線段上等距離植樹“兩端要栽”“只栽一端”“兩端不栽”的含義。

自己嘗試列式計算，指名板演。學生出現下面幾種算法：

（1）1000÷5=200（棵）

（2）1000÷5=200（棵） 200+2=202（棵）

（3）1000÷5=200（棵） 200+1=201（棵）

全班交流，出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者。

提問：怎么檢驗哪個結果是正確的呢？（畫圖模擬實際種一種）

好！大家動手畫一畫。師巡視了解。

在知識的重建過程中，探究是最基本的活動方式。學生只有在自主探究活動中才能更深刻地領會知識，獲得體驗與感悟。在這一教學環節中我設計思考性的問題引導學生探究。通過創設同學們植樹的現實問題情境，提出“一共需要多少棵樹苗”的問題。學生在解答過程中出現了三種不同的答案，提出“到底哪種答案是正確的呢”？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。抓住知識的重、難點提問，有利于突出重點，突破難點。教師巧妙的設問，符合學生的認知規律，為學生接受新知識做了鋪墊，降低了思維的難度，突破了教學的難點。

提問：遇到什么困難了？（太長了，難畫，浪費時間。）你有什么好的建議？

揭示解題策略：復雜問題簡單化。

這個環節我創設分析性問題，在思維障礙處提問：通過模擬種一種，學生覺得一棵一棵種到1000米太麻煩了。于是我提問：“遇到什么困難了？你有什么好的建議？”使學生經歷和體驗“復雜問題簡單化”的解題策略和方法。

教材中例1研究的是在100米的路上植樹的問題，如果讓學生通過畫圖來探索間隔數與棵數之間的關系，學生會把100米路上要種的所有棵數都畫出來。因此探索過程只停留在畫圖與觀察中，而沒有作更深層次的猜想與推理。這樣的探究價值不高，它只解決了一個實際問題，而不能解決一類實際問題，更不能讓學生在解決問題的過程中獲得一種通用的解題策略，所以我把例題中的100米換成1000米。這樣學生就不會再把每一棵都畫出來，必定會從“少畫幾棵”中進行推理，得出規律。這樣的處理，學生不僅能夠解決今天遇到的植樹問題，而且今后遇到其他的復雜問題時，也會采用“化繁為簡”的思想進行解決。

三、簡單驗證，發現規律

假如路長只有10米，要栽幾棵？請你畫線段圖來數一數。如果路長是20米、30米，又要栽幾棵？路長100米，要栽幾棵呢？

指名畫線段圖并填寫上面表格。

提問：觀察表中的數據，你發現棵數與間隔數之間有什么規律？

獨立思考后，小組交流。根據學生的回答板書：棵數=間隔數+1

這就是植樹問題中“兩端要種”的一個規律。

這個環節能創設分析性問題，在教學規律探索處提問：通過從簡單的10米來畫線段圖，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然后讓學生再畫20米、30米，更豐富了學生的感性材料，追問：“如果路長100米，要栽幾棵？”學生定會運用規律脫口而出“要栽21棵”。這時提出“觀察這些數據，你發現棵數與間隔數之間有什么規律”的問題，把握了最佳提問時機。

提問：你還發現有其他規律嗎？（鼓勵學生發散思維）

根據學生的回答板書：間隔數=棵數-1 總路長=每段長×間隔數 間隔數=總路長÷每段長

培養學生的創新能力，是新時期對教師的要求。創新能力的培養要在求同思維培養的基礎上，強調并重視求異思維、發散思維的訓練，讓學生盡量提出多種設想，充分假設，沿不同的方向自由地探索和尋找解決問題的各種方法。在學生探索出棵數與間隔數之間的規律后，我繼續追問：“你還發現有其他規律嗎？”讓多種信息互相交流，開拓學生的思路，使學生的思維得到發散，讓學生展開想象的翅膀，尋找答案。這樣既訓練了學生的發散思維能力，更培養了學生的創新意識。

現在，我們就用發現的這些規律來驗證例1哪個答案是正確的吧。

先求間隔數：1000÷5=200（個） 再求棵數： 200+1=201（棵）（了解做對人數。）

大家真會開動腦筋！下面就用我們發現的這些規律來解決生活中的實際問題。

四、應用規律，解決問題

1.園林工人沿公路一側植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？（課本“做一做”）

提問：這道題要我們解決什么問題？

提問：想一想，應該先求什么？再求什么？

提問：怎么求間隔數？怎么求總路長？

獨立完成后，同桌交流，全班反饋。

這道題求的是總路長，與例題相比跨度很大，擔心學生定勢思維，容易跟例題混淆，所以我設計思考性的問題，在知識容易混淆處巧妙地提問：“先求什么？再求什么？”“怎么求間隔數？怎么求總路長？”重點讓學生明確先求出間隔數，再求總路長，靈活運用不同的規律來解決問題。

2. 5路公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？（練習二十第2題）

獨立完成，同桌交流，全班交流。

提問：這道題屬于植樹問題嗎？

教師的提問，要講究感情色彩，努力創造出一種新鮮的、能激發學生求知欲望的境界，使學生的創造性思維火花得以迸發。教師若能抓住原有的知識經驗和接受信息不相適應而產生的心理失衡提出問題，特別能打動學生的心。因此我抓住時機在知識的興趣點設問：“這道題屬于植樹問題嗎？”讓學生理解植樹問題不僅僅是植樹中遇到的問題，而泛指很多類似于植樹的問題。

3.從王村到李村一共設有16根高壓電線桿，相鄰兩根的距離平均是200米。王村到李村大約有多遠？（利用練習二十第3題進行變式練習）

（1）200×16=3200（米）

（2）16-1=15（個） 15×200=3000（米）

（3）16+1=17（個） 17×200=3400（米）

你認為第（ ）個算式是正確的？并說明理由。

這是一道開放性的練習，讓學生根據題目選擇正確的算式，獨立思考后，指名回答，組織辯論，說明理由。

提問：你還有不同的想法嗎？你認為誰說得有道理？

拓展延伸到“只種一端”“兩端不種”的內容。

此處能創設發散性與創造性的問題，在知識延伸處提問： “你還有不同的想法嗎？你認為誰說得有道理？”通過讓學生產生分歧展開辯論，把知識拓展延伸到“只種一端”“兩端不種”的情況。這是一種以教材為依據，但又不拘泥于教材內容而設計的問題。這種問題不僅需要學生靠知識經驗及邏輯思考來回答，還需要學生發揮求異思維，不依常規，從多側面、多途徑尋求答案。

五、課堂總結，拓展延伸

一節數學課成功與否，課堂總結應該是畫龍點睛的一筆。我能結合知識目標設計問題，梳理全課知識，針對數學思想方法設計問題，發展數學思維，圍繞后續學習設計問題。運用有效的問題進行課堂總結，以提高課堂效益。

提問：這節課我們學習了什么內容？你有什么收獲？生活中你還見到過這種類似的植樹問題嗎？（先提問再課件展示相關圖片）

小結：其實植樹問題里還有許多有趣的知識。植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形或圓形等等。這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋，積極思考，找出不同的規律后才能得到解決問題的方法。

總之，有效提問能讓學生體會到學習的樂趣，能讓學生的思維變得深刻，能調動學生參與教學的積極性，讓學生在課堂學習中主動學習有關知識。在實踐中，教師要聯系實際，優化提問內容，把握提問時機，講究提問技巧，不斷提高自己提問的能力，同時也要培養學生提出問題和發現問題的能力，才能真正提高課堂教學質量。

（責編 羅永模）