深入探究教材 培養(yǎng)學(xué)生思維

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 探究教材 學(xué)生思維 培養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）05A-0050-01

教材是教師教學(xué)的一種依據(jù)，是學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的重要資源。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師不應(yīng)只做教材忠實(shí)的實(shí)施者，而要做教材的開發(fā)者和建設(shè)者。教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和實(shí)際情況，創(chuàng)造性地使用教材，對(duì)教材進(jìn)行大膽取舍、重組，合理教材結(jié)構(gòu)。使教材成為學(xué)生活動(dòng)的素材，培養(yǎng)學(xué)生能力的載體。

一、 挖掘教材中的思維“亮點(diǎn)”，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維

教材中的許多公式，性質(zhì)都有著極嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程。如果教師“照本宣科”，把教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)和推理過程直截了當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在學(xué)生面前，就會(huì)掩蓋數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生發(fā)展的思維過程，學(xué)生就很難進(jìn)行“積極思考”和“主動(dòng)建構(gòu)”。例如，教學(xué)“圓錐的體積”時(shí)，最傳統(tǒng)快捷的教法是讓學(xué)生熟記公式便進(jìn)行練習(xí)應(yīng)用。現(xiàn)行教材是利用實(shí)驗(yàn)，探究圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，主要步驟是：（1）各組準(zhǔn)備好等底等高的圓柱圓錐形容器；（2）用倒水或倒沙子的方法試一試；（3）通過實(shí)驗(yàn)，仔細(xì)發(fā)現(xiàn)等底等高的圓錐、圓柱的體積有什么關(guān)系。你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎？要求學(xué)生自己在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上歸納得到V=1/3sh。但實(shí)際上，教過這部分內(nèi)容的老師都知道，盡管是讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)得出了圓錐體積計(jì)算公式，在實(shí)際問題的解決應(yīng)用中還是會(huì)有很多學(xué)生忘記這個(gè)1/3，因?yàn)閷W(xué)生對(duì)圓錐體積的運(yùn)用還是靠機(jī)械模仿來完成。學(xué)生對(duì)于實(shí)驗(yàn)中為什么剛好倒3次就滿了、圓柱和圓錐為什么會(huì)存在這個(gè)3倍關(guān)系，其實(shí)并不是真正的明白。如果我們?cè)趯?shí)驗(yàn)操作前增加一個(gè)新的環(huán)節(jié)：將一塊圓柱形木料削成圓錐形，你能削出怎樣的圓錐體？請(qǐng)畫出草圖。通過課前動(dòng)手操作及畫圖記錄，讓“等底等高”、“等底不等高”、“等高不等底”、“不等底不等高”四類情況全面展示，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)從一個(gè)圓柱中削出的與其等底等高的圓錐是唯一確定的，這就為探尋它們的體積關(guān)系的確定打通了思路。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生自己經(jīng)歷“建構(gòu)—解構(gòu)—再構(gòu)”的過程。使學(xué)生積極主動(dòng)的投入觀察和思考，最終在一致認(rèn)同的“關(guān)系”基礎(chǔ)上，自主發(fā)現(xiàn)得出了V=1/3sh的結(jié)論。這樣教學(xué)后，學(xué)生的作業(yè)極少出現(xiàn)計(jì)算圓錐體積時(shí)遺漏1/3的現(xiàn)象。只有讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，挖掘教材思維的“亮點(diǎn)”，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“再創(chuàng)造”，才能讓學(xué)生真正的理解掌握知識(shí)。

二、尋找新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的思維水平

數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識(shí)都不是孤立的，而是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體。

如在學(xué)習(xí)“梯形的面積”之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了“平行四邊形面積”和“三角形面積”的內(nèi)容，掌握了平行四邊形、三角形面積公式的推導(dǎo)過程。因此，在設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)可先通過回顧平行四邊形面積和三角形面積公式的推導(dǎo)過程，提煉并歸納方法，利用新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，放手讓學(xué)生拿出學(xué)具與同桌合作交流，自主探究。并用自己的語(yǔ)言講述探究的方法、過程與結(jié)論，使學(xué)生在和同學(xué)相互交流中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成就感，同時(shí)也成就了學(xué)生思維的成長(zhǎng)。

三、設(shè)計(jì)開放習(xí)題，拓展提升學(xué)生的思維

在新課程教師的視野中，“功在課前，效在課中，果在課后”，教師必須把課后拓展延伸納入教學(xué)的一個(gè)不可或缺的部分。拓展性習(xí)題，思考容量大，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生內(nèi)部的智力活動(dòng)，使學(xué)生變得越來越聰明、思維越來越靈活、應(yīng)變能力越來越強(qiáng)。例如，在完成“梯形面積”的教學(xué)后可設(shè)計(jì)一道這樣的習(xí)題：一個(gè)梯形，在高和面積都不變的情況下，這個(gè)梯形可能會(huì)怎樣變化？讓學(xué)生想象：面積和高都不變，那什么會(huì)變？會(huì)變成什么樣？這時(shí)學(xué)生就會(huì)想到上下底的和不變，可變的是上底或下底。由此聯(lián)想到了長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形等。再讓學(xué)生通過觀察比較，發(fā)現(xiàn)其實(shí)“梯形的面積公式”對(duì)于這些平面圖形的面積計(jì)算都適用，使學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的神奇、美妙。這道題的設(shè)計(jì)既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，同時(shí)又加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，使知識(shí)得到理論的升華。

總之，一堂好的數(shù)學(xué)課，要求我們教師去深入鉆研教材，精心設(shè)計(jì)教學(xué)，不一定要求我們教師教得精彩，但一定是要學(xué)生學(xué)得“活躍”、學(xué)得“精彩”！

（責(zé)編 羅永模）