以問導(dǎo)學(xué) , 促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

【關(guān)鍵詞】以問導(dǎo)學(xué) 分?jǐn)?shù)實(shí)際問題 教學(xué)實(shí)錄 反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）05A-0053-02

教學(xué)實(shí)錄

一、復(fù)習(xí)提問，激活經(jīng)驗(yàn)

問題1：學(xué)校美術(shù)組有36人，合唱組人數(shù)是美術(shù)組人數(shù)的。合唱組有多少人？

問題2：學(xué)校美術(shù)組有35人，是合唱組人數(shù)的 。合唱組有多少人？

（以上兩題，讓學(xué)生列式解答并說出是怎么想的）

問題3：看下圖。你能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示誰是誰的幾分之幾嗎？

女：

男：

生1：女生是男生的。

生2：男生是女生的。

生3：女生是總?cè)藬?shù)的。

生4：男生是總?cè)藬?shù)的。

生5：女生比男生多，男生比女生少。

問題4：比較這兩題，你覺得哪道題最容易？為什么？

生6：我覺得第1題容易，第1題的美術(shù)組人數(shù)已知，求美術(shù)組的是多少用乘法計(jì)算，而第2題合唱組的人數(shù)未知，只是知道美術(shù)組人數(shù)是合唱組人數(shù)的，求合唱組有多少人要用除法計(jì)算，所以還是第1題容易。

師：那我們能不能把一些復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題來解決呢？今天我們一起來探討用“轉(zhuǎn)化”的策略解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題。（板書課題）

【評(píng)析】通過和學(xué)生共同復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)問題的兩種基本類型，從而激活學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，為探索用轉(zhuǎn)化的策略解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題打下了良好的基礎(chǔ)。

二、以問導(dǎo)學(xué)，探究新知

（一）引入提問，導(dǎo)學(xué)促思

問題5：學(xué)校美術(shù)組有35人，其中男生人數(shù)是女生人數(shù)的。女生有多少人？

師：請(qǐng)大家畫出線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系并想出幾種解決的方法。想出一種，你是合格的；想出2種，你真行！想出3種，你真棒！想出4種，你太聰明了！

（二）學(xué)生畫圖，嘗試解題

教師巡視指導(dǎo)。指名不同解法板演。解答后讓學(xué)生在小組里交流。

【評(píng)析】為了便于比較轉(zhuǎn)化前與轉(zhuǎn)化后解題方法的繁與易，教師鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用多種方法來解題；為幫助學(xué)生找到解決問題的方法，教師為學(xué)生鋪設(shè)了從直觀到抽象的橋梁——畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生去自主探究。

（三）以問點(diǎn)撥，促進(jìn)發(fā)展

師：請(qǐng)生2說說你是怎樣想的。

生2：我把女生看做單位“1”，設(shè)女生有x人，男生有x人，用女生的人數(shù)加男生的人數(shù)就等于學(xué)校美術(shù)組的人數(shù)。

師：請(qǐng)生3說說自己的想法。

生3：男生和女生共5份，用35÷5求出每份多少人，女生有這樣的3份，就用7×3求出女生的人數(shù)。

問題6：（針對(duì)生2做題中的不足）那你對(duì)這位同學(xué)做的有什么看法？

生4：如果這位同學(xué)能把字寫再大些，讓大家看得更清楚就更好了。

生5：這位同學(xué)的線段圖畫得不夠完整，題目的條件和問題沒標(biāo)出來。

師：你觀察得很仔細(xì)！（師在生2畫的線段圖上填上括號(hào)，寫上“35人”，并在表示女生人數(shù)的線段上添上括號(hào)和問號(hào)。）

師：（指著生1的方法）誰的解題方法跟他一樣的舉手！（只有十來個(gè)學(xué)生舉手）

問題7：你們看生1的方法，有什么不理解的地方？（有3個(gè)學(xué)生舉手）

生1：為什么要用3÷（2＋3）？

生2：這道題為什么用35×就能求出女生的人數(shù)？

問題8：這兩位同學(xué)提出了自己的困惑，有誰能解答呢？

生6：根據(jù)“男生人數(shù)是女生的”可以知道女生有3份，男生有2份，那么女生就占美術(shù)組人數(shù)的，3÷（2＋3）就是求女生占美術(shù)組人數(shù)的，美術(shù)組的人數(shù)是35人，女生人數(shù)是35的，所以35×就能求出女生的人數(shù)。

師：你們理解這種方法了嗎？（課件出示）：

3÷（2＋3）= 35×=21（人） 答：女生有21人。

師：孔子說過“三人行，必有我?guī)熝伞保?不僅解題正確，而且思路清晰，講解清楚明白，讓我們把掌聲送給她！

【評(píng)析】水本無華，相蕩乃成漣漪；石本無火，相擊乃發(fā)靈光。教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流的平臺(tái)，讓學(xué)生說出自己的想法，提出困惑的問題，交流自己的看法……學(xué)生在交流中分享了成功的喜悅，在交流中獲得幫助和提高。

（四）對(duì)比設(shè)問，優(yōu)化方法

問題9：這三種方法，你喜歡哪一種？為什么？

生1：我喜歡第1種，因?yàn)樗?jiǎn)單明了。

師追問：為什么說這種方法簡(jiǎn)單明了呢？

生1：因?yàn)楦鶕?jù)題目的已知條件“男生人數(shù)是女生的”，就可以知道女生占美術(shù)組人數(shù)的，美術(shù)組有35人，求35的用乘法計(jì)算。

生2：我喜歡列方程的方法，只要根據(jù)“男生人數(shù)是女生人數(shù)的” 就可以知道女生人數(shù)是單位“1” ，女生人數(shù)＋男生人數(shù)=美術(shù)組人數(shù)，這樣想就很容易。

師：說的有道理！現(xiàn)在我們來好好梳理轉(zhuǎn)化的方法，相信我們大家能掌握轉(zhuǎn)化的解題策略。

問題10：為什么要把“男生人數(shù)是女生的”轉(zhuǎn)化成“女生是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的？”

生3：“男生人數(shù)是女生的”， 單位“1”是未知的，難想！而“女生占美術(shù)組人數(shù)的” ，美術(shù)組是35人，是已知的，就是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。這樣多容易計(jì)算啊。

師：也就是通過這樣轉(zhuǎn)化，就把單位“1”由未知變成已知，我們就可以用求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的方法來解題，化難為易！

師追問：轉(zhuǎn)化后什么變了？

生4：轉(zhuǎn)化后單位“1”變了，它們所對(duì)應(yīng)的分率也變了，解答的方法也變了。

（師隨著學(xué)生的回答，在對(duì)應(yīng)條件中的單位“1”下面用紅線標(biāo)出，并用箭頭連起來，寫上“轉(zhuǎn)化”。）

師：我們要用轉(zhuǎn)化的策略來解決分?jǐn)?shù)問題，只要從題目中的關(guān)鍵條件推想出它占單位“1”的幾分之幾，這樣就能轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就可以用乘法計(jì)算了。

【評(píng)析】如何解決運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題這個(gè)難點(diǎn)呢？教師設(shè)計(jì)了一系列的問題和學(xué)生梳理了轉(zhuǎn)化過程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化就是通過改變關(guān)鍵條件的呈現(xiàn)形式，使復(fù)雜隱蔽的數(shù)量關(guān)系變得比較清晰明朗，從轉(zhuǎn)化條件進(jìn)而轉(zhuǎn)化解題方法，輕松解決了問題。

三、以問導(dǎo)練，遷移內(nèi)化

師：老師從大家的神情中看到同學(xué)們都學(xué)會(huì)了轉(zhuǎn)化的方法，下面我們來練一練，看誰最棒！

1． 學(xué)校美術(shù)組有35人，是合唱組人數(shù)的。合唱組有多少人？

2． 課本練習(xí)十四的第四、五、六題。

（要求學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法來解答。學(xué)生板演和坐練完后先讓學(xué)生同桌交流，再提問讓學(xué)生說出想法，并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。）

【評(píng)析】教師精選的習(xí)題具有針對(duì)性和層次感，能夠針對(duì)教學(xué)的重、難點(diǎn)，達(dá)到鞏固和深化的目的，也有助于訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，并形成技能和技巧。

四、以問導(dǎo)法，成就智慧

問題11：誰愿意總結(jié)一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？我們的收獲是什么？還有哪些疑問？

問題12：在探究學(xué)習(xí)中，哪些同學(xué)有進(jìn)步？哪些同學(xué)能獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)和解決問題？在合作學(xué)習(xí)中，哪個(gè)小組合作得比較好？有哪些經(jīng)驗(yàn)值得學(xué)習(xí)？

課件出示：天下難事，必作于易；天下大事，必作于細(xì)。——老子

師：希望同學(xué)們能運(yùn)用今天學(xué)到的化繁為簡(jiǎn)、化難為易的轉(zhuǎn)化策略解決數(shù)學(xué)中或生活中碰到的問題。

【評(píng)析】溝通課堂，延伸課外。在課尾引用老子的話，容易引起學(xué)生的共鳴，讓學(xué)生在古人的教誨中回味所學(xué)的知識(shí)，進(jìn)一步感受化繁為簡(jiǎn)、化難為易的轉(zhuǎn)化策略，并能在以后的學(xué)習(xí)、生活中學(xué)以致用。

教學(xué)反思

本節(jié)課體現(xiàn)了以下特點(diǎn)：

一、以生為本，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人

1. 激活學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用。學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，是其后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。在課始教師緊緊抓住新舊知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，復(fù)習(xí)了3道分?jǐn)?shù)練習(xí)題，讓學(xué)生利用已有的解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決，并讓學(xué)生通過對(duì)第一、第二題的比較，體會(huì)直接根據(jù)問題的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考的方法，為新授課埋下了伏筆；在新課的教學(xué)中，教師讓學(xué)生自主探索解題方法，并讓學(xué)生展示了用列方程、按比例分配和轉(zhuǎn)化的方法來解決分?jǐn)?shù)問題，使學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化的策略。在這個(gè)過程中，學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，掌握了數(shù)學(xué)思想方法。

2.借助線段圖為學(xué)生架設(shè)化抽象為直觀的橋梁，幫助學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化策略。教師在出示例題以后，要求學(xué)生畫線段圖，從而直觀看到“男生人數(shù)是女生的”是如何轉(zhuǎn)化成“女生是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的”的。通過學(xué)生畫圖和教師課件演示線段圖，使學(xué)生很直觀地理解各部分與總量之間的關(guān)系，化抽象為直觀，使問題簡(jiǎn)單化，從而掌握解題策略，解決問題。

二、以問導(dǎo)學(xué)，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展

教師所設(shè)計(jì)的問題既有淺層次的又有深層次的，教師通過一系列的提問，層層剝絲，一步一步引領(lǐng)學(xué)生的思維深入問題的核心。這樣的“以問導(dǎo)學(xué)”，有助于培養(yǎng)學(xué)生審題的策略、分析數(shù)量關(guān)系的策略、列式計(jì)算的策略、檢查驗(yàn)算與反思的策略，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)的目標(biāo)，促進(jìn)了學(xué)生的發(fā)展。

三、以評(píng)促學(xué)，激勵(lì)學(xué)生成功

課堂上，教師運(yùn)用豐富多樣的激勵(lì)性語言評(píng)價(jià)學(xué)生。比如，當(dāng)學(xué)生回答正確時(shí)，教師說一句“你說得太好了”給予肯定；當(dāng)學(xué)生回答得不完整時(shí)，教師能說上一句鼓勵(lì)性的語言：“不要緊，你敢表達(dá)自己的想法就是好樣的。”教師積極的評(píng)價(jià)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生增強(qiáng)了自信心，收獲了學(xué)習(xí)的樂趣，感受到成功的喜悅，也使我們的數(shù)學(xué)課堂充滿了活力。

（ 責(zé)編 羅永模）