淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中的懸念設(shè)置和運(yùn)用

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué) 懸念設(shè)置運(yùn)用

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889(2012)02B-0055-02

“設(shè)置懸念”是一種教學(xué)藝術(shù)，它可以活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生的思維進(jìn)入活躍狀態(tài)，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生積極投入到教學(xué)活動(dòng)中，認(rèn)真思考，解決問(wèn)題。

例如在講空間距離的問(wèn)題時(shí)，教師這樣引入：兩個(gè)男孩各騎一輛自行車(chē)，從相距20公里的兩個(gè)地方，分別同時(shí)開(kāi)始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車(chē)車(chē)把上的一只蒼蠅，開(kāi)始向另一輛自行車(chē)徑直飛去。它一到達(dá)另一輛自行車(chē)的車(chē)把，就立即掉頭往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車(chē)的車(chē)把之間來(lái)回飛行，直到兩輛自行車(chē)相遇為止。如果每輛自行車(chē)都是以每小時(shí)10公里的速度前進(jìn)，蒼蠅以每小時(shí)15公里的速度飛行。那么，蒼蠅總共飛行了多少公里?這種設(shè)置懸念的引入方式，能吸引學(xué)生的注意，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。

設(shè)置懸念，還可以促使學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)，幫助學(xué)生開(kāi)闊思維，讓學(xué)生在比較中尋找異同，獲取新的知識(shí)。

例如在學(xué)習(xí)了二次根式根號(hào)a²的化簡(jiǎn)后。為了發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生比較、化歸的數(shù)學(xué)技能，可讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論化簡(jiǎn)根號(hào)8。學(xué)生首先意識(shí)到此二次根式不屬于根號(hào)a²這種類型，這時(shí)教師稍作引導(dǎo)：“你能想辦法將這個(gè)二次根式化為根號(hào)a²這種類型嗎?”學(xué)生通過(guò)細(xì)心觀察后就不難找到解決的辦法了。

設(shè)置懸念，還可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納、整理，理清前后所學(xué)知識(shí)及涉及的數(shù)學(xué)思想方法的異同等。如學(xué)習(xí)了平行四邊形判定方法后，學(xué)生感到方法較多，記不住，教師這樣引導(dǎo)：“這些判定方法是從哪幾個(gè)方面去判定的?如何從平行四邊形有關(guān)方面的性質(zhì)，去記住這幾種判定方法?”使學(xué)生把已有的知識(shí)進(jìn)行歸類、聯(lián)系，構(gòu)建起自己的知識(shí)體系。

特別重要的是，在課堂小結(jié)中設(shè)置啟迪性、挑戰(zhàn)性的懸念，往往能調(diào)動(dòng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，促使學(xué)生積極思維、努力實(shí)踐。例如在學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用后，提出問(wèn)題：“你能通過(guò)測(cè)仰角或俯角求出學(xué)校旗桿的高嗎?”學(xué)生就會(huì)去積極嘗試，大膽探索，將理論運(yùn)用于實(shí)踐，在實(shí)踐中強(qiáng)化對(duì)理論的認(rèn)識(shí)，并通過(guò)這個(gè)過(guò)程提高創(chuàng)新能力。

那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何設(shè)置和運(yùn)用懸念呢?

1 以懸念引入課題

亞里士多德講：“思維從問(wèn)題、驚訝開(kāi)始”。因此，在教學(xué)新課時(shí)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)導(dǎo)向新知識(shí)的懸念，引發(fā)學(xué)生的求知欲，就能緊緊吸引學(xué)生對(duì)新知識(shí)的注意。

如在教學(xué)“對(duì)數(shù)計(jì)算”時(shí)，先拿出一張厚度只有0.1毫米的薄紙，把它對(duì)折若干次，然后問(wèn)學(xué)生：“請(qǐng)你們猜猜，如果這樣對(duì)折30次，紙將有多厚?”學(xué)生積極發(fā)揮自己的想象力，有的說(shuō)有一尺多，有的說(shuō)有講臺(tái)那么高，也有人大膽猜想有教學(xué)樓那么高。這時(shí)教師說(shuō)：“實(shí)際上比世界最高峰珠穆朗瑪峰的高度8848.13米還要高得多。”學(xué)生無(wú)比驚訝，感到難以置信，很想知道這個(gè)結(jié)果是如何計(jì)算出的。教師順勢(shì)導(dǎo)入新課，指出在學(xué)了對(duì)數(shù)的計(jì)算之后，就可以很快算出結(jié)果。這樣導(dǎo)入新課，使學(xué)生對(duì)原本比較抽象的對(duì)數(shù)計(jì)算知識(shí)產(chǎn)生了極大的興趣，為新課學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2 提出促進(jìn)思考的問(wèn)題

“為學(xué)患無(wú)疑，疑則有進(jìn)。”(陸九淵語(yǔ))“讀書(shū)無(wú)疑者，須教有疑；有疑者，卻要無(wú)疑，到這里方是長(zhǎng)進(jìn)。”(朱熹語(yǔ))這些都說(shuō)明設(shè)疑提問(wèn)在課堂教學(xué)中的重要性。懸念可以產(chǎn)生疑問(wèn)，它是由一連串的問(wèn)題組合而成的，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維。所以在做教案時(shí)。教師要著重考慮如何設(shè)計(jì)問(wèn)題，以問(wèn)題促進(jìn)學(xué)生思考。在教學(xué)中，環(huán)環(huán)相扣的提問(wèn)，能引發(fā)學(xué)生的懸念，使學(xué)生“找結(jié)論”的欲望越來(lái)越強(qiáng)，同時(shí)能引導(dǎo)學(xué)生一步步走向要尋找的答案。

比如，在講授“垂線段最短”這一定理時(shí)，假如教師直接將結(jié)論寫(xiě)在黑板上，讓學(xué)生死記硬背，這樣教學(xué)就乏味得很。根本不能引起學(xué)生的注意。可以這樣改進(jìn)：首先讓學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，用圓規(guī)比較一下其中兩條邊的大小。然后再通過(guò)這兩條邊的交點(diǎn)作第三條邊上的垂線，再把此垂線段與前兩條邊進(jìn)行大小比較，通過(guò)比較得知垂線段最短，還可以讓他們想想為什么它最短。

3 讓學(xué)生在討論中解決懸念

對(duì)教師設(shè)置的一些懸念，如在講到三角形中位線定理的時(shí)候，教師的提問(wèn)：①什么是三角形的中位線?②三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和長(zhǎng)度關(guān)系是怎樣的?由于學(xué)生會(huì)從不同的出發(fā)點(diǎn)去思考，以及每個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握不同，會(huì)出現(xiàn)不同的回答。這個(gè)時(shí)候，每個(gè)學(xué)生都渴望得到正確的答案，或者知道自己在思考過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題。讓學(xué)生在課堂上進(jìn)行討論，會(huì)使學(xué)生注意力高度集中，積極思考問(wèn)題，使課堂教學(xué)達(dá)到最佳狀態(tài)。在討論中教師可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和引導(dǎo)，教育學(xué)生對(duì)不同的意見(jiàn)要認(rèn)真對(duì)待，鼓勵(lì)學(xué)生互相學(xué)習(xí)，以形成良好的課堂氣氛，讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4 以懸念引導(dǎo)學(xué)生探究

對(duì)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，教師都希望學(xué)生能理解透徹、融會(huì)貫通，但是往往很難取得這樣理想的效果，原因是教師在課堂中沒(méi)有讓學(xué)生通過(guò)對(duì)難點(diǎn)和重點(diǎn)問(wèn)題的探究，自己去體會(huì)，去思考，去理解，去掌握。所以，教師在教學(xué)中要善于設(shè)置懸念，制造矛盾，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展探究，剖析問(wèn)題，解決矛盾，得出結(jié)論，這樣才可以從根本上解決重點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題。

例如。三角形全等定理是初中幾何中的教學(xué)重點(diǎn)，同時(shí)也是教學(xué)難點(diǎn)，學(xué)生很容易混淆全等的條件。教師設(shè)計(jì)這樣一個(gè)問(wèn)題：“兩角及夾邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等；兩角及其中一角所對(duì)的邊對(duì)應(yīng)相等，兩三角形全等；那么，在兩個(gè)三角形中，如果有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形是否一定全等?”知識(shí)掌握不牢的學(xué)生往往會(huì)不假思索地給出肯定的答案。這時(shí)教師應(yīng)耐心地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，鼓勵(lì)學(xué)生列舉各種實(shí)例，使學(xué)生在探究中明白，兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的三角形不一定全等，只有兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形才全等。這樣能使學(xué)生較深刻地認(rèn)識(shí)這個(gè)定理的內(nèi)涵。

5 將懸念留到課后

例如，講完“圓的方程”后留下問(wèn)題：“你能寫(xiě)出確定一個(gè)圓的條件嗎?”有的學(xué)生馬上回答：“圓心為(－1，1)。半徑為1。”教師給予肯定后，再問(wèn)：“還能不能寫(xiě)出別的條件呢?請(qǐng)同學(xué)們課后思考。”懸念由此產(chǎn)生。課后學(xué)生紛紛進(jìn)行嘗試，寫(xiě)出了各種各樣的答案：圓心為(－1，0)且與x軸相切；圓心為(－1，1)且圓心到x軸的距離等于1；圓心在已知直線上且與兩坐標(biāo)軸都相切；過(guò)A(－2，1)，且圓心是兩已知直線的交點(diǎn)等。這樣，懸念推動(dòng)了學(xué)生的思考，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)得到鞏固和拓展。

設(shè)置懸念的最終目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性。數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象的學(xué)問(wèn)，只有讓學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)，積極地思考，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要重視設(shè)置懸念，善于設(shè)置懸念。

(責(zé)編 王學(xué)軍)