初中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)策略談

數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括，是數(shù)學(xué)中最本質(zhì)的東西。學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才能從根本上提升其提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，真正成為具有創(chuàng)新能力的高素質(zhì)人才。因此，教師應(yīng)把數(shù)學(xué)思想方法貫穿于教學(xué)的始終，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，在問(wèn)題解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法，在知識(shí)整理總結(jié)中概括和提煉數(shù)學(xué)思想方法。努力培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)和能力，使學(xué)生終生受益。在現(xiàn)代社會(huì)里，人們?cè)诠ぷ骱蜕钪行枰嗟剡\(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)解決一系列遇到的問(wèn)題，近幾年的中高考在設(shè)計(jì)題型時(shí)也側(cè)重于對(duì)學(xué)生進(jìn)行這方面的考查。因此，這就需要教師在教學(xué)的過(guò)程中要將數(shù)學(xué)思想方法貫穿始終，將培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力作為一個(gè)重要的目標(biāo)來(lái)執(zhí)行。

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的意義

數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具，在進(jìn)行科學(xué)研究的過(guò)程中，所采用的各種方式、手段、途徑等。例如，換元法、數(shù)形結(jié)合法等。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識(shí)中最為基礎(chǔ)，最為概括，最本質(zhì)的東西。學(xué)生只有在學(xué)習(xí)中掌握了數(shù)學(xué)思想方法，才有可能從知識(shí)型轉(zhuǎn)化為高素質(zhì)型，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的方向，在初中數(shù)學(xué)中，有函數(shù)、方程和不等式思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、類比聯(lián)想等數(shù)學(xué)思想方法。這些在生活和工作中常用的數(shù)學(xué)思想方法零散地分布在數(shù)學(xué)教材中，因此，教師在教學(xué)的過(guò)程中要注意整理并且將之滲透在自己的教學(xué)過(guò)程中。

二、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)該如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？怎么樣的教學(xué)才能突出數(shù)學(xué)教學(xué)的這一本質(zhì)特征？經(jīng)過(guò)多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者總結(jié)出了以下幾條數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的途徑。

1.在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

概念是思維的基礎(chǔ)，是思維的出發(fā)點(diǎn)，也是思維的結(jié)果。在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，一些教師往往把概念硬塞給學(xué)生，這樣顯然不利于學(xué)生思維的發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，要讓學(xué)習(xí)經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程。因此，在教學(xué)中，教師要善于在概念教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法。

例如，函數(shù)概念教學(xué)的基本目標(biāo)是使學(xué)生掌握一次函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)中函數(shù)與數(shù)、式、運(yùn)算之間的關(guān)系，從而在初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中確立函數(shù)思想方法的地位。這樣，學(xué)生就能夠經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，從而在這個(gè)過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)思想方法，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)更加有效。

2.在問(wèn)題解決過(guò)程中揭示數(shù)學(xué)思想方法

新課程特別強(qiáng)調(diào)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》最基本的價(jià)值追求。因此，在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生，在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，一步一步地進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透和提高，這樣，就能夠收到雙重的教學(xué)效果。比如，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，就是一個(gè)數(shù)學(xué)思考的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生是需要一定的思維過(guò)程的，而這個(gè)思維的過(guò)程就是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法得以實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，要讓學(xué)生明白自己是怎么想的，怎么做的，怎么理解的，這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法就能夠在有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷得以培養(yǎng)。

例如，在課堂教學(xué)中有這樣一道題:在一條街道上有甲、乙兩個(gè)超市，為了供貨方便，想在這條街道上建立一個(gè)貨場(chǎng)。如果想要這兩個(gè)超市距離貨場(chǎng)的距離之和最小，這個(gè)貨場(chǎng)應(yīng)該建立在哪里？要想解決這個(gè)問(wèn)題，學(xué)生首先需要數(shù)學(xué)建模思想，將這個(gè)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后求得答案。有了這個(gè)問(wèn)題的答案，教師就可引申推廣:若兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，則可在直線上找到一點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離之差最大；若兩點(diǎn)在直線的異側(cè)，則可在直線上找到一點(diǎn)到這兩點(diǎn)的距離之和最小。這樣，學(xué)生在解決這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，運(yùn)用了多種思維策略，運(yùn)用了多種解決實(shí)際問(wèn)題的方法。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維在這里得到了呈現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方法在這里得到了培養(yǎng)，從而讓課堂教學(xué)更加有效。

3.在知識(shí)整理總結(jié)中概括和提煉數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)知識(shí)是比較零散地分布在數(shù)學(xué)教材中的，因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行及時(shí)地小結(jié)和整理是很有必要的。數(shù)學(xué)知識(shí)的整理過(guò)程也是一個(gè)數(shù)學(xué)思想方法的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，能夠滲透、歸納、總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。這樣，學(xué)生就能夠在有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷培養(yǎng)各方面的數(shù)學(xué)能力，從而提高綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，空間圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，一是空間距離平面化，立體幾何中的距離問(wèn)題，根據(jù)定義都可以化歸為兩點(diǎn)間的距離問(wèn)題，這就是空間距離平面化的理論依據(jù)。二是展平，展平是空間圖形平面化常用方法之一，經(jīng)常把柱體、錐體的側(cè)面展開(kāi)，以解決有關(guān)的問(wèn)題。這樣，學(xué)生就能夠經(jīng)歷數(shù)學(xué)思想與方法的過(guò)程，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加有效，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究更加有深度。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程也不再枯燥，數(shù)學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展也將更加生動(dòng)活潑。

總之，學(xué)生生活和學(xué)習(xí)的過(guò)程中，掌握一定的數(shù)學(xué)方法是基本的要求，是學(xué)生解決問(wèn)題，提升能力的一個(gè)基礎(chǔ)。因此，教師在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想不是一朝一夕就能完成的，需要一個(gè)持續(xù)的長(zhǎng)期的時(shí)間。作為教學(xué)的實(shí)踐者，教師要深刻領(lǐng)悟教改精神，洞察全局，把握好時(shí)機(jī)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，努力培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維和習(xí)慣，使他們?cè)谝院蟮纳詈凸ぷ髦心軌蜢`活運(yùn)用，解決一系列問(wèn)題。

【責(zé)編 馮立偉】