數列通項公式的常見題型及對策

通過學習數列該章內容我們知道：數列的通項公式是數列的核心之一。它如同函數中的解析式一樣，對研究數列的性質起著至關重要的作用，且求數列的通項公式往往是解題的突破口、關鍵點。因此在解題時，要根據題目所給的條件的不同，靈活采用不同的方法求數列的通項公式，歸納起來常用方法有以下幾種：

一、公式法

所謂公式法，即能使用等差數列或等比數列的通項公式或使用an與Sn的關系an＝S1（n=1）Sn-Sn-1（n≥2）求通項公式法。在用an與Sn的關系求數列通項公式時，要注意分n=1與n≥2兩種情況討論；二要注意驗證若S1滿足Sn－Sn-1，則用統一形式表達an，若S1不滿足Sn－

Sn-1則用分段函數的形式表示。