讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)生命活力

摘 要： 動態(tài)生成的課堂需要精心的預(yù)設(shè)，預(yù)設(shè)是生成的基礎(chǔ)和靜態(tài)表現(xiàn)，生成則是預(yù)設(shè)的延續(xù)和動態(tài)升華。處理好預(yù)設(shè)和生成的關(guān)系是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵，只有課前精心預(yù)設(shè)，才能在課堂上動態(tài)生成，用智慧將教學(xué)演繹得更加精彩，讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。

關(guān)鍵詞： 精心預(yù)設(shè) 動態(tài)生成 數(shù)學(xué)課堂

新課程呼喚生成，更關(guān)注精心的預(yù)設(shè)。充分預(yù)設(shè)是課堂生命的本源，也是生成的催化劑，離開了預(yù)設(shè)，生成就成了無根的樹木、無線的風(fēng)箏。生成則是預(yù)設(shè)的新生命，是課堂的生命體現(xiàn)，沒有生成，課堂便是一潭靜水。從這個意義上講，生命的課堂因預(yù)設(shè)而存在，因生成而精彩。

一、精心預(yù)設(shè)，促進(jìn)有效生成

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，要開發(fā)和利用各種教學(xué)資源，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容。”由此可見，準(zhǔn)確把握教材，全面了解學(xué)生，有效開發(fā)資源是進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)的重點(diǎn)，也是走向動態(tài)生成的邏輯起點(diǎn)。

1.準(zhǔn)確把握教材，合理預(yù)設(shè)。

教材是“大綱”或“標(biāo)準(zhǔn)”理念的具體體現(xiàn)，是學(xué)習(xí)內(nèi)容的主要載體，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的基本材料。但教材是面向全體的，不一定完全適合教師的教和學(xué)生的學(xué)。因此，教師在分析教材進(jìn)行教學(xué)預(yù)設(shè)時，應(yīng)在深入理解教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實際和教師本人的教學(xué)風(fēng)格，對教材適當(dāng)改編或重組。

以教學(xué)“二元一次方程組的應(yīng)用”為例，筆者將例題變成一道聯(lián)系班級實際的應(yīng)用題：“在剛剛舉行的七年級拔河比賽中，規(guī)定每隊勝一場得二分，負(fù)一場得一分，每場比賽都要分出勝負(fù)。如果我班想在全部22場比賽中得到40分，那么我們班的勝負(fù)場數(shù)應(yīng)分別是多少？”由于學(xué)生親身體驗了拔河比賽的全過程，學(xué)習(xí)的積極性大大增強(qiáng)，很快就投入到問題討論中，問題也得以快速解決。課堂實踐證明，這樣的教材改編有利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。

2.全面了解學(xué)生，彈性預(yù)設(shè)。

教學(xué)是師生交往互動的過程，學(xué)生原有的知識經(jīng)驗、能力水平、個性特點(diǎn)必然影響著教學(xué)活動的展開和推進(jìn)。因此，盡可能多地了解學(xué)生，預(yù)測學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方式和解決問題的策略，乃是科學(xué)預(yù)設(shè)的一個重要前提。

以教學(xué)“圓柱的體積”一課為例，筆者考慮到學(xué)生可能已經(jīng)知道圓柱體的體積計算公式，所以預(yù)設(shè)了兩種教學(xué)方案：對未知計算公式的學(xué)生，該如何引導(dǎo)自主探索；對已知計算公式的學(xué)生，又將如何引導(dǎo)進(jìn)一步確認(rèn)并追溯公式的來源。同樣，當(dāng)學(xué)生把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長方體后，由于各人的視角不同，推導(dǎo)公式的過程也會有所不同。學(xué)生可能將其視作底為πr·r（圓）、高為r的長方體，也可能視作底為πrh（側(cè)面積的一半）、高為r的長方體，還可能視作底為hr（縱截面的一半）、高為πr（圓周長的一半）的長方體。

只有全面了解學(xué)生，才能對學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的情況進(jìn)行充分估計，從而預(yù)設(shè)配套的調(diào)整策略，促進(jìn)課堂的有效生成。

3.有效開發(fā)資源，優(yōu)化預(yù)設(shè)。

資源是預(yù)設(shè)的基礎(chǔ)，是生成的支持性條件。動態(tài)生成本身就是在教學(xué)過程中隨機(jī)開發(fā)和適時利用課程資源的過程，但這種開發(fā)和利用又依賴于原有課程資源的豐富性和適切性。所以，教師在制訂教學(xué)方案時，要注重為學(xué)生提供豐富的課程資源。教師一方面要自己進(jìn)行教學(xué)資源的開發(fā)和篩選，另一方面要指導(dǎo)學(xué)生通過各種渠道（如上網(wǎng)搜索、圖書閱覽、調(diào)查采訪等）查找相關(guān)的資料，從而優(yōu)化預(yù)設(shè)，收獲生成。

以教學(xué)“購房中的數(shù)學(xué)問題”為例，筆者讓學(xué)生課前了解太倉各房地產(chǎn)開發(fā)小區(qū)的地點(diǎn)、房型、面積、價位等情況，使其成為購房方案設(shè)計的素材和依據(jù)；在教學(xué)“用正多邊形拼地板”之前，讓學(xué)生先收集自家地板、瓷磚的形狀，并說明家里人為什么要選這種形狀的地板或瓷磚，其他形狀的可不可以；家里裝修房子買了些什么材料，每種材料花費(fèi)多少，怎樣設(shè)計可以省錢省料；還有家中的經(jīng)濟(jì)收入情況，每天集市買菜的情況，家里的廢棄包裝袋統(tǒng)計，等等，也都可以作為開發(fā)和利用的課程資源。

課堂實踐表明，來自學(xué)生身邊的實踐材料不僅僅促進(jìn)學(xué)生掌握知識，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，增強(qiáng)了學(xué)生的問題意識。

二、不拘預(yù)設(shè)，催生精彩生成

教學(xué)活動的發(fā)展有時和教學(xué)預(yù)設(shè)相吻合，而更多時候則與預(yù)設(shè)有差異甚至截然不同。著名教授葉瀾先生曾說：“課堂應(yīng)是向未知方向挺進(jìn)的旅程，隨時都有可能發(fā)現(xiàn)意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。”實施預(yù)設(shè)時不拘泥于預(yù)設(shè)并能機(jī)智地處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會更加精彩。

1.選擇預(yù)設(shè)，靈活生成。

課前的多維預(yù)設(shè)為教學(xué)的展開設(shè)計了多種“通道”，為教學(xué)方案的動態(tài)生成提供了廣闊的空間。如，教學(xué)“三角形的拼組”時，當(dāng)筆者引導(dǎo)學(xué)生討論“兩個相同的三角形能不能拼出一個平行四邊形”時，除少數(shù)學(xué)生保持沉默外，許多學(xué)生都已經(jīng)猜想出了“兩個相同的三角形能拼出一個平行四邊形”的結(jié)論。這時，筆者靈活地在“對未知的探索”與“對猜想的驗證”這兩種預(yù)設(shè)中，選擇“對猜想的驗證”，并通過“想一想、擺一擺、拼一拼、畫一畫”等學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生驗證自己的猜測。學(xué)生在此過程中不僅成功地建構(gòu)了知識意義，還經(jīng)歷了“發(fā)現(xiàn)問題—提出猜想—驗證猜想—形成結(jié)論”的解決問題的過程。

2.整合預(yù)設(shè)，機(jī)智生成。

為了使教學(xué)盡可能完美，課前教師需要從多維度預(yù)設(shè)教學(xué)過程。例如：教學(xué)目標(biāo)如何具體化？各維度和各層次目標(biāo)如何隨著教學(xué)進(jìn)程逐一達(dá)成？教學(xué)內(nèi)容怎樣呈現(xiàn)？教學(xué)流程如何設(shè)計？運(yùn)用哪些教學(xué)方法？等等。課前教師的思維主要表現(xiàn)為分析性，但在實施教學(xué)的過程中，教師應(yīng)直面真實的教學(xué)，根據(jù)師生交往互動的具體進(jìn)程來整合課前的各種預(yù)設(shè)。這時，教師的思維更多地表現(xiàn)為整合性。

以“解不等式組”一課的鞏固練習(xí)為例，筆者把教學(xué)預(yù)設(shè)分為三個層次：第一層：簡單應(yīng)用，鞏固認(rèn)識；第二層：靈活運(yùn)用，形成策略；第三層：綜合運(yùn)用，獲取技巧。有這樣一個屬于“第三層”的例子：已知兩數(shù)3x-2與4-12x，它們的和為負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，求x的取值范圍。即分析兩數(shù)同為負(fù)數(shù)，從而得到一元一次不等式組。這樣的分析預(yù)設(shè)為學(xué)生應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行判斷做好了策略上的準(zhǔn)備。雖然有些學(xué)生會列出一個二次不等式（不會解），但實際教學(xué)中，學(xué)生有可能主動跳出課前的第一預(yù)設(shè)（鞏固認(rèn)識）和第二預(yù)設(shè)（形成策略）而直接進(jìn)入第三預(yù)設(shè)（獲取技巧），如果教師還機(jī)械地將學(xué)生納入自己手段的軌道，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情將會受到影響。這時，筆者機(jī)智地將三個層次的學(xué)習(xí)活動進(jìn)行整合，主動讓學(xué)生到臺前唱“主角”，通過質(zhì)疑和交流，使不同層次的學(xué)生互相學(xué)習(xí)，互相補(bǔ)充，獲得不同的發(fā)展，使原本機(jī)械的教學(xué)預(yù)設(shè)在師生的共同創(chuàng)造中變得充滿靈性，充滿智慧，充滿生機(jī)。

3.放棄預(yù)設(shè)，創(chuàng)造生成。

教學(xué)設(shè)計是教師組織教學(xué)的主要依據(jù)，它為教學(xué)活動的有序展開提供了保障。但如果教師視教案為法，不敢越雷池半步，就有違“教學(xué)過程是師生交往、動態(tài)生成的過程”的教學(xué)理念，更難以實現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的課程目標(biāo)。

以一次初三試卷分析課為例，筆者預(yù)設(shè)課堂主要分析幾個典型錯題，但課剛開始就發(fā)生了意料之外的事情。題：若半徑為3，5的兩個圓相切，則它們的圓心距為（）A.2B.8C.2或8D.1或4。在分析這一題時有很多同學(xué)反映圓的相切與直線與圓的相切容易混淆。此時，我果斷地放棄了預(yù)設(shè)以滿足學(xué)生探究的欲望。專門針對兩圓的位置關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系這一主題，要求學(xué)生以小組為單位通過畫圖，對比理解兩者的區(qū)別，另要求各組再找兩個相關(guān)練習(xí)進(jìn)行提高應(yīng)用，然后通過各組間進(jìn)行交流、討論與資源共享。結(jié)果學(xué)生們在小組合作學(xué)習(xí)中解決了這一難題。這些“歸納”、“對比”中的“發(fā)現(xiàn)”促使學(xué)生全身心投入學(xué)習(xí)活動，也使學(xué)生獲得巨大的成就感。這樣，學(xué)生不僅了解了兩種位置關(guān)系的不同，更重要的是懂得了遇到類似的問題今后該如何處理的方法。雖然課前預(yù)設(shè)的因時間關(guān)系未能進(jìn)行，但我堅信，這樣的“放棄”比“保留”價值更高。

總之，教學(xué)過程的生成性對教學(xué)預(yù)設(shè)提出了更高的要求。只有創(chuàng)造性地使用教材、全面地了解學(xué)生和合理地開發(fā)課程資源，預(yù)設(shè)才能富有成效。同時，也只有在實施預(yù)設(shè)時不拘泥于“預(yù)設(shè)”并能智慧地認(rèn)識、處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，生成才會更加精彩。為此，我們在教學(xué)中要認(rèn)真處理預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系，使兩者相輔相成、相互促進(jìn)，從而使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命的活力。

參考文獻(xiàn)：

［1］葉瀾.讓課堂煥發(fā)出生命活力.鐘啟泉等主編.解讀中國教育，2000.10.

［2］劉建明，王孟芳.新課程背景下探究性學(xué)習(xí)與教師專業(yè)成長的探索與實踐.2008（4）.

［3］吳玲，吳支奎.有效生存植根于精心預(yù)設(shè).2007（7）.

［4］陳運(yùn)保.教學(xué)的生成性及應(yīng)對措施.中國教育學(xué)刊，2006（3）.