基于DEA方法的山西省循環經濟效率地區差異分析

【摘要】采用數據包絡分析方法中的CCR模型，以山西省11個地級市2009年的統計數據為基礎，對其多個循環經濟投入-—產出指標進行綜合評價，得到了山西省不同區域循環經濟效率的差異指標。分析結果顯示，山西省循環經濟效率地區差異明顯，呈現出晉北效率較高、晉中晉南地區效率較低的情形。在相關投入產出指標既定的情況下，不同地級市對于資源投入的利用效率和環境改善能力存在較大差異。

【關鍵詞】循環經濟 數據包絡分析 地區差異 山西省

一、引言

循環經濟的目標是實現以盡可能少的資源投入，獲取盡可能多的經濟產出，同時使得對生態環境的負面影響保持最低。同時由于循環經濟系統是一個具有多投入、多產出的復雜系統，因此有效評價一個經濟系統的投入產出效率，是反應循環經濟運行狀況的核心內容。

數據包絡分析（DEA）方法對于多產出投入的分析有一定優勢：不需要事先確定指標的相對權重，也不必確定各輸入輸出指標的函數關系，這就排除了主觀認為因素，同時使得問題的處理得到簡化；在對決策單元（Decision Making Unit，DMU）進行分析評價時，它不必考慮指標的量綱，無需對指標進行無量綱化處理就可進行分析，減少了不必要的操作和誤差。因此，本文采用DEA方法對山西省循環經濟效率進行評價。

由于DEA評價方法所具有的諸多優點，國內外對于經濟效率的很多研究都使用了DEA效率評價模型。楊龍、胡曉珍運用了DEA模型，測度了我國29個省市的綠色經濟效率；楊鋒等建立了循環生產系統的DEA效率評價模型，并對一個水資源的循環利用進行了實證分析；池啟水、池啟參、毛紅燕、馬艷林采用DEA中的BCC模型對北京18個區（縣）的循環經濟效率進行了評估；任桂芳、史彥虎運用DEA中的CCR模型對山西省1999至2007年的經濟環境和諧發展進行了效率評價。但是到目前為止，尚未有研究對山西省11個地級市進行循環經濟效率分析。

山西省是煤炭資源大省，同時也是全國環境污染最嚴重的省份。所以，山西省的特殊性決定了其發展循環經濟的重要性。鑒于此，本文以山西省11個地級市為基本單位，運用DEA方法對其進行循環經濟效率評價。

二、規模報酬不變的CCR模型

DEA是由運籌學家A. Charnes和W. W. Cooper等在投入產出“相對效率評價”概念基礎上發展起來的一種評價相對效率的方法。DEA模型發展到今天有多種形式，本文采用規模收益不變的CCR模型。設有n個待評估對象，稱之為決策單元（DMU），每個DMU有m種投入和s種產出，分別用和表示，，，其中；。則評價第決策單元的對偶規劃為：

上式中，為非阿基米德無窮小量，為投入產出指標的權系數，為決策單元DMU的效率得分，，越大，資源配置越合理，的含義是，如果利用所有DMU構造一個最優的虛擬DMU，在確保每項產出指標都不低于第i個DMU的前提下，每項投入指標至少需要達到第i個DMU的對應投入指標比例。和分別表示剩余變量和松弛變量，非零的和別表示第i種資源的無效投入量和第 j 種產出的不足量。

三、數據來源與處理

參考相關研究對于數據的選取以及數據的可得性、可比性，本文使用了2009年山西省11個地級市的城鎮固定資產投資額和能源消耗量作為投入指標，選擇地區生產總值、大氣環境質量和水環境質量作為產出指標。

地區生產總值和城鎮固定資產投資數據來源于《山西省統計年鑒（2010）》，能源消耗量根據單位地區生產總值能源消耗（等價值）乘以地區生產總值得到，大氣環境質量和水環境質量的原始數據來自2010年《山西省環境狀況公報》，由于數據難以獲得，本文以地下水環境的污染狀況來代表地區水環境質量。

由于水環境污染情況和大氣環境污染情況指標屬于成本型的逆向指標，需將其轉換為正指標，本文采用對指標取倒數的方法對指標進行轉換，即：

水環境質量＝1/水環境污染狀況

大氣環境質量＝1/大氣環境污染狀況

四、計算結果與分析

（一）各地級市循環經濟效率評析

用DEAP Version2.1分析可知，在山西省11個地級市中，太原、大同、陽泉、朔州、忻州五市的循環經濟效率達到相對有效狀態，值得注意的是，這五個地級市均位于山西省北部。如果以晉中市和呂梁市為晉南晉北的分界線，我們把山西省11個地級市分為晉北（太原、大同、陽泉、朔州、忻州）、晉中（晉中、呂梁）、晉南（臨汾、運城、長治、晉城）三個地理區位。

晉北、晉中、晉南三地的循環經濟效率各不相同，晉北地區五個地級市的循環經濟效率得分均為1，為循環經濟效率評價最高的地區，說明這五個地級市的循環經濟同時達到技術有效和規模有效狀態（這幾個DMU的松弛變量均為0）。晉中地區和晉南地區都沒有達到循環經濟有效狀態的地級市，其中晉中地區的循環經濟效率均值為0.9095，略低于晉南地區0.91225的效率均值。循環經濟效率低于0.9的地級市有兩個，分別是位于晉中地區的晉中市（0.857）和位于晉南地區的運城市（0.814），這兩個地級市的循環經濟發展狀況同山西省的其它地區差距較大。

（二）松弛變量分析

由于晉北的五個地級市均達到循環經濟技術有效和規模有效，所以由表2可知，這五個地級市的投入產出指標的松弛變量均為0。

從兩個投入指標（能源消耗量、城鎮固定資產投資）來看，晉中和晉南六個地級市對于能源的利用都不充分，占到了山西省11個地級市的半數以上，根據計算得出的表2相關數據我們可以得出，在其他投入和產出指標既定的情況下，臨汾市能源利用效率可以改進的空間很大，還可以減少1010.547萬噸標準煤的消耗，呂梁市、長治市、運城市、晉中市可以分別減少578.516、361.347、322.221、175.573萬噸標準煤的消耗，晉城市在這方面相對其他幾個地級市表現較好，僅需減少33.418萬噸標準煤的消耗，總的來看，山西省循環經濟效率相對無效的地級市一共需要減少2481.622萬噸標準煤的消耗量。在投入的另一項指標中，城鎮固定資產的松弛變量均為0，表明城鎮固定資產這一經濟指標的利用在山西省內相對來看都比較合理。

從三個產出指標（大氣環境質量、水環境質量、地區生產總值）來看，大氣環境質量和地區生產總值的松弛變量均為0，表明在投入既定的情況下，這兩項產出指標均達到了相對有效率。而六城市水環境質量的指標還有待改善，其中，晉南的臨汾市和運城市需要改進的幅度最大，晉城市需要改進的幅度相對較小。

五、結語

循環經濟系統是一個復雜的多投入—產出系統，由于受到現有統計數據的限制，所采取的指標不可能對山西省循環經濟的運行狀況作出全面完整的評價，只能從所選取的這幾個指標中作出大致評測。分析結果顯示，山西省循環經濟效率發展地區差異明顯，呈現出較大的地域不平衡性，晉北地區循環經濟效率最高，在效率指標既定的情況下，晉中晉南地區在投入方面對于能源利用不充分，在產出方面水環境質量還需要進一步改進。

為了研究山西省地區經濟發展水平與循環經濟效率的相關性，發現循環經濟效率指標與人均GDP的相關系數僅為0.4047，與地方GDP總量的相關系數為-0.03644，這表明經濟發展水平高并不意味著循環經濟效率高，單純依靠GDP是難以衡量循環經濟發展程度的。

總體來看，通過調整投入和產出的能源消耗量和水環境質量這兩個指標，可以使山西省循環經濟發展的效率得到提高。所以提高能源使用效率，改善環境質量，實現廢棄物的再生利用，是山西省踐行可持續發展的必由之路。

參考文獻

[1] 王明遠.“循環經濟”概念辨析.中國人口·資源與環境，2005(15).

[2] 楊龍，胡曉珍.基于DEA的中國綠色經濟效率地區差異與收斂分析.經濟學家，2010(2).

[3] 楊鋒，梁樑，畢功兵，凌六一.循環生產系統的DEA效率評價.系統工程，2007， 25（11）：59-64.

[4] 池啟水，池啟參，毛紅燕，馬艷林.基于DEA方法的北京市循環經濟效率評價.生態經濟（學術版），2010(2).

[5] 任桂芳，史彥虎.基于DEA方法的山西和諧發展研究.科技情報開發與經濟，2010，20(1).

[6] Tim Coelli. A Guide to DEAP Version2.1: A Data Envelopment Analysis (Computer) Program. Center for Efficiency and Productivity Analysis， Department of Econometrics， University of New England， CEPA Working Paper 96/08.

作者簡介：楊帆（1987-），男，山西襄汾人，中央民族大學經濟學院人口、資源與環境經濟學2010級碩士研究生，研究方向：環境與能源經濟；王曉杰（1983-），男，河南洛陽人，中央民族大學經濟學院人口、資源與環境經濟學2010級碩士研究生，研究方向：環保投融資研究。

（責任編輯：劉影）