土地財政形成的博弈分析

辛 波 于淑俐 楊海山

（山東工商學院，煙臺 264005）

在土地財政的形成過程中，存在著四個相關利益主體：中央政府、地方政府、開發商以及居民。不同的利益主體有著不同的選擇和戰略，這些選擇構成了復雜的博弈關系。我們試圖對各個利益主體的收益函數、戰略選擇以及利益主體之間的博弈過程和博弈結果展開分析，以揭示土地財政形成的演化過程和必然性。

一、中央政府與地方政府的博弈

（一）基本假定

我們假設中央政府有兩個目標，一個是經濟增長，另一個是分配公平①實際上就是平等與效率。尋求二者的統一一直是中央政府的目標。。這兩個目標體現在財政制度上，就是分權與集權的選擇。如果中央政府更加傾向于經濟增長，則傾向于財政中的分權，即在財政分配上給予地方政府更多的權力，以刺激其發展地方經濟的積極性；如果中央政府傾向于分配公平，則傾向于財政中的集權，通過集權，中央政府將掌握更大的財政收入比例，并通過轉移支付來解決各地區的發展不平衡問題。

地方政府也有兩個目標，一個是控制收入的最大化，一個是自身收益的最大化。前者的含義是：在給定中央政府選擇的前提下，地方政府如何通過選擇來實現自己所能控制收入（財政收入或其它非財政收入）的最大化；后者的含義是：如何通過選擇，實現最大政績以得到提拔，或者在提拔無希望的情況下，得到一定的“權力租金”，以此來彌補未被提拔的遺憾。當然，政績的顯著與否和租金的大小實際上是相互關聯的，政績越明顯，提拔的可能性就越大，權力就越大，可能得到的租金就越多②這并不意味著中央政府與地方政府道德水平之間的差別，而是基于委托代理關系而形成的必然邏輯。。表1就展示了中央政府與地方政府的目標結構。

（二）博弈過程

為了說明問題的方便，我們做了一些如下的假設：

第一，假設中央政府的財政收入是FINC，地方政府的財政收入是FINL，且財政收入全部由稅收收入構成，沒有其它收入①這當然不符合現實，但不妨礙問題的討論。，則中央政府的財政收入與地方的財政收入之和為FIN，于是有：FIN=FINC+FINL。假如中央政府選擇分權，則中央政府財政收入為FINC1；地方政府財政收入為FINL1。假如中央政府選擇集權，則中央政府財政收入為FINC2；地方政府財政收入為FINL2。另外，再假設分權后，地方經濟活力增強，則 FINC1+FINL1＞FINC2+FINL2以及 FINC2＞FINL1。

第二，中央政府對地方政府的監督有兩種，一種是觀察地方政府的努力程度，一種是觀察其行為是否為短期行為。如果中央政府發現地方政府不努力工作，則要實施一定的懲罰，設為T1；如果中央政府發現地方政府的行為僅僅是短期行為，例如為了增加自己的收入而隨意拍賣、轉讓土地，則要實施一定的懲罰，設為T2。但是，中央政府實施監督要花費一定的成本，設為C。當然，如果中央政府發現地方政府努力且合法地工作，則要提供一定的獎勵，設為K，可以理解為地方政府官員獲得提升。

第三，如果地方政府努力工作，會使地方財政收入增加，設增加量為X；同時也會帶來中央財政收入的增加，設增加量為Y（中央只有嚴格監督才能得到這個Y）；如果地方政府尋求地方財政之外的收入，例如土地財政，則設為LAN②設這個收入只能增加地方政府收入增加，同時帶來權力租金，但不影響中央政府收入。，但要面臨中央政府的監督。

在這些假設前提下，我們將博弈過程分為多個階段：第一階段開始于經濟發展水平較低的時期；第二階段則開始于經濟發展水平較高的時期；依次類推。

1.第一階段的博弈。設中央政府先動，戰略為“分權”與“集權”；地方政府后動，戰略為“努力合理地發展地方經濟”、“努力但不合理地發展地方經濟”以及“不努力”，可以簡稱為努力合理（設為A）、努力不合理（設為B）、不努力（設為C）。中央政府再次進行選擇，戰略為“嚴格監督”和“松散監督”。其中，地方政府“努力合理地發展地方經濟”可以理解為地方政府不依靠土地財政而是正常地發展經濟，“努力但不合理地發展地方經濟”可以理解為地方政府依賴土地財政來發展經濟。決策樹如圖1。

如果中央政府選擇分權，地方政府選擇A，即努力合理地工作，則如果中央政府嚴格監督，中央政府的支付是FINC1+Y-C，地方政府的支付是FINL1+X+K。如果中央政府松散監督，中央政府的支付是FINC1，地方政府的支付是FINL1+X（因為中央政府松散監督，并沒有發現地方政府在努力合理地工作，因此，地方政府也得不到獎勵）。

如果中央政府選擇分權，地方政府選擇B，即努力但不合理地工作，則中央政府嚴格監督，中央政府的支付是FINC1-C，地方政府的支付是FINL1+LAN-T2。如果中央政府松散監督，中央政府的支付是FINC1，地方政府的支付是FINL1+LAN。

如果中央政府選擇分權，地方政府選擇C，即不努力且不合理地工作，則中央政府嚴格監督，中央政府的支付是FINC1-C，地方政府的支付是FINL1-T1。如果中央政府松散監督，中央政府的支付是FINC1，地方政府的支付是FINL1。

如果中央政府選擇集權，地方政府選擇A，即努力合理地工作，則如果中央政府嚴格監督，中央政府的支付是FINC2-C，地方政府的支付是FINL2+K（原因在于地方政府權限太小，即使努力工作也無法增加更多的財政收入）。如果中央政府松散監督，中央政府的支付是FINC2，地方政府的支付是FINL2。

如果中央政府選擇集權，地方政府選擇B，則中央政府嚴格監督，中央政府的支付是FINC2-C，地方政府的支付是FINL2+LAN-T2。如果中央政府松散監督，中央政府的支付是FINC2，地方政府的支付是FINL2+LAN。

如果中央政府選擇集權，地方政府選擇C，則中央政府嚴格監督，中央政府的支付是FINC2-C，地方政府的支付是FINL2-T1。如果中央政府松散監督，中央政府的支付是FINC2，地方政府的支付是FINL2。

從圖1看，中央政府選擇分權時的最大收益是FINC1+Y-C或FINC1，選擇集權時的最大收益是FINC2，如果 FINC2大于 FINC1+Y-C 或 FINC1，中央政府應該選擇集權。但中央政府不會這樣選擇。這是因為：第一，由于此時處于經濟發展水平較低的時期，中央政府考慮的是如何增強地方經濟的活力，首要目標是經濟增長，或財政總收入的增長，即FINC1+FINL1＞FINC2+FINL2。在此前提下，即使 FINC2大于FINC1+Y-C，中央政府也會選擇分權。第二，同樣，由于此時經濟發展較為落后，地方政府的努力也會帶來較顯著的經濟增長，因此，Y大于FINC2-FINC1+C。故中央政府必然會選擇分權。

給定中央政府選擇分權，地方政府會考慮中央政府是否會嚴格監督，實際上這取決于Y與C的比較，如果Y大于C，則中央政府會嚴格監督，如果Y小于C，則中央政府會松散監督。因為Y大于C，中央政府會嚴格監督。

給定中央政府選擇嚴格監督，地方政府會比較FINL1+X+K與FINL1+LAN-T2的大小，實際上就是X+K是否大于LAN-T2。如果地方政府的合理努力能夠很快收到回報，或中央政府的懲罰力度較大，則地方政府會選擇努力且合理地工作。基于同樣的理由，在經濟發展水平較低的時期或在經濟起飛的初期，地方政府的合理努力能夠很快收到回報，因此，地方政府會選擇A。這樣，最后的均衡結果就是[（分權，嚴格監督），努力合理]。

2.第二階段的博弈。仍然設中央政府先動，戰略為“分權”與“集權”。地方政府后動，戰略為“努力合理地發展地方經濟”、“努力但不合理地發展地方經濟”以及“不努力”。決策樹見圖2。

圖2與圖1有所不同，不同之處在于中央政府選擇集權后其財政收入變為了FINC3，且FINC3要高于FINC1和FINC1+Y-C。原因在于：在經濟發展水平較高后，中央政府發現僅僅追求效率將會帶來各地區經濟發展的不平衡，并最終將導致區域間的的貧富差距，于是，中央政府的工作重點會從追求經濟增長轉化到對社會分配的調整。而要做到分配公平，中央政府就必須要擁有比例較大的財政能力，于是中央政府會選擇集權。

給定中央政府選擇集權，地方政府就會考慮中央政府是否會嚴格監督。實際上，在中央政府收緊財權后，地方政府就會在合理增加地方財政收入方面失去信心，其原因在于即使地方政府增加了稅收，其大部分比例也會被中央政府拿走。或者說，地方政府的合理努力不會帶來Y的大幅度增加，因此Y＜C，即中央政府在自己選擇集權后的最高支付是FINC3，即松散監督。

給定中央政府選擇松散監督，則地方政府會選擇B。這樣，最后的均衡結果就是[（集權，松散監督），努力不合理]。

3.第三階段的博弈。在第三階段，中央政府經過第一階段和第二階段的經驗，即如果中央收緊財權，地方政府會尋找其它的收入來源，例如土地財政，由此會導致很多問題，例如房地產泡沫增加、耕地減少、經濟缺乏長期發展動力等。于是在第三階段，中央政府又會考慮放松財權，給予地方政府一定的財權，避免形成地方政府對土地財政的依賴。見圖3。

在這一階段，由于經濟發展水平較高，中央政府選擇分權后的最高財政收入為FINC4+Y-C（此時，Y要大于C）遠遠高于原先的FINC1，同時，FINC4+Y-C也會高于FINC3。鑒于以前的經驗，中央政府會對依賴土地財政的地方政府以較嚴格的監督，在這種前提下，地方政府會選擇A，即努力合理。這樣，最后的均衡結果就是[（分權，嚴格監督），努力合理]。

4.第四階段及之后的博弈?？梢韵胂?，在第四階段，中央政府會選擇一定程度的集權和一定程度的松散管理，地方政府會選擇努力但不合理的行為。第五階段，中央政府會選擇一定程度的分權和一定程度的嚴格管理，地方政府會選擇努力且合理的工作。依次類推：在奇數階段，中央政府選擇分權和嚴格監督，地方政府選擇努力且合理地工作；在偶數階段，中央政府會選擇集權和松散管理，地方政府會選擇努力但不合理地工作。于是，中央政策在集權和分權之間搖擺，地方政府則在合理與不合理之間搖擺，至于是否能達到最后的均衡，要看國家經濟的整體發展趨勢以及進一步改革的走向。

究其根本，中央政府的選擇是基于對平等和效率的考慮，地方政府是基于對自身利益的考慮，從邏輯上來講，這完全是委托——代理問題所導致的結果。在這里，中央政府是委托人，地方政府是代理人，我們無法要求委托人的思想與代理人愿望相一致，也無法達到代理人的行為與委托人的要求相吻合。其實，地方政府選擇努力工作已經是一種次優的選擇，如果地方政府選擇不努力工作，消極怠工，則會出現一種大家更不愿意看到的結果。

以上的分析基本上是符合我國財政稅收體制改革與發展軌跡的。從歷史上來看，我國財政稅體制的改革與發展基本上可以劃分為以下三個階段：第一階段從建國后到1978年之前，主要實行統收統支的財政集中體制；第二階段從1978年到1993年，中央政府逐步放權，實行分成和財政包干體制；1994年分稅制改革之后進入第三個階段?？梢园l現，我國財政稅體制變化的路徑就是在集權——分權之間來回搖擺，相信在不遠的將來，還會走向分權的道路。

二、地方政府與開發商的博弈

在地方政府與開發商之間，也存在多階段博弈，且每個階段的博弈結果有所不同。在此，我們先做一些基本假定，然后再逐一討論。

（一）基本假定

第一，如前，設地方政府有兩個目標，一是控制收入最大化，一個是自身收益最大化。在博弈中有兩個戰略，一個是正常、合法地拍賣；一個是私下協商轉讓；簡稱為“拍賣、協商”。

第二，設有N個開發商，實力相當。我們討論其中一個代表性開發商A，該開發商只有一個目標，即利潤最大化。在博弈中有兩個戰略，一個是尋租，一個是不尋租，即（尋租，不尋租）。

第三，設一塊土地的價值為V，如果正常拍賣，按V的價格出售。開發商得到土地后轉手賣出的價格為V1，V1-V是開發商在合法情況通過拍賣得到土地后所獲得的利潤。但由于有很多開發商在競爭這塊土地，開發商A得到土地的可能性為1/N。因此，A可能獲得的利潤為（V1-V）/N。而如果開發商選擇尋租，則尋租后協商土地價格大幅度下降為V2，V1-V2是開發商在不合法情況下所獲得的利潤。另外，尋租費用為R。

第四，即使政府選擇拍賣，開發商A也可能有尋租行為，不過這時尋租費用為R1，且R1小于R。

（二）博弈過程

1.第一階段的博弈。觀察表2。其中值得解釋的是地方政府的收益，該表左上角中地方政府收益為（V+R1），其含義是地方政府在得到控制收入V后，政府相關人員自身得到權力租金為R1。同樣，該圖右上角中地方政府收益為（V2+R），其含義是地方政府在得到控制收入V2后，政府相關人員自身得到權力租金為R。

如果地方政府選擇拍賣，開發商A會選擇不尋租，因為（V1-V）/N大于（V1-V）/N-R1。如果地方政府選擇協商，開發商A會選擇尋租，因為V1-V2-R要大于0。

現在來看地方政府的選擇。如果開發商A選擇不尋租，則地方政府無疑要選擇拍賣，因為V大于0；如果開發商A選擇尋租，地方政府選擇拍賣后的控制收入為V，租金收入為R1。如果地方政府選擇協商，則地方政府的控制收入為V1，租金收入為R，至于控制收入與租金收入如何選擇？這要看地方政府究竟如何看待這兩種收入，前者顯示的是政績，后者則可能裝進了官員的腰包。

在實施土地財政初期，地方政府可能會更加關注政績，因為任何一個官員在開始都有一種得到上級認可的偏好與干一番事業的沖動，于是在博弈的第一階段，地方政府一般會選擇拍賣。給定地方政府選擇拍賣，開發商就會選擇不尋租，這樣，土地市場就是比較透明的。

2.第二階段的博弈。在這一階段，各種支付與上一階段雖然沒有什么不同，但最后的均衡結果卻不一樣。隨著土地開發進程的加快他與土地財政額度的逐漸增加，地方政府的官員會從土地出讓中感受到里面隱藏的巨大利益，于是他們可能最終無法抵抗誘惑，并使之追求的目標從政績的提升轉向自身收入的增加。

如果地方政府選擇拍賣，開發商A會選擇不尋租，因為（V1-V）/N大于（V1-V）/N-R1。如果地方政府選擇協商，開發商A會選擇尋租，因為V1-V2-R要大于0。

如果開發商A選擇不尋租，則地方政府會選擇拍賣，因為V大于0。如果開發商A選擇尋租，地方政府在拍賣后協商中間選擇，最終會選擇協商。

這里存在兩個納什均衡，一個是（不尋租，拍賣），一個是（尋租，協商），那么必然存在一個混合戰略納什均衡。

設地方政府選擇拍賣土地的概率為P，選擇協商轉讓土地的概率為1-P。開發商A選擇尋租的概率為q，選擇不尋租的概率為1-q。

則開發商選擇尋租后的預期收益是：P·[（V1-V）/N-R1]+（1-P）·（V1-V2-R）；開發商選擇不尋租后的預期收益是：P·（V1-V）/N；二者應該相等。即：

P·[（V1-V）/N-R1]+（1-P）·（V1-V2-R）=P·（V1-V）/N

解這個方程，得到：

可見，當R越大即租金越大時，1-P即地方政府選擇協商的概率越大。租金越小時，地方政府選擇協商的概率越小。R1越大時，地方政府選擇拍賣土地的概率越小，R1越小時，地方政府選擇拍賣土地的概率越大。

同樣，也可以解出開發商選擇尋租的概率。地方政府拍賣的預期收益是：q·（V+R1）+（1-q）·V。

地方政府協商的預期收益是：q·（V2+R）。

于是有，q·（V+R1）+（1-q）·V=q·（V2+R）。

解這個方程，得到：

可以發現，V2越小，則開發商越愿意尋租，因為V2越小，利潤就越高；V2越大，開發商尋租概率越小。

3.第三階段及以后的博弈。在第三階段，一些地方政府官員已經不再關心政績，而僅僅關心自己的租金收入，見表3。如果開發商選擇尋租，則地方政府直接選擇協商，因為R大于R1；如果開發商選擇不尋租，則地方政府對于拍賣和協商是無所謂的，開發商的支付不變。

看起來結果仍然是兩個納什均衡，一個是（不尋租，拍賣），一個是（尋租，協商）。但是，實際上只會有一個納什均衡。因為地方政府會明白，如果開發商不尋租，則自己的收益是0，因此，地方政府會希望開發商尋租，那么如何讓開發商堅持尋租呢？地方政府會堅持協商，這樣就可以得到R，于是（尋租，協商）就成為唯一的占優均衡。

另外，地方政府也可以修改自己的支付矩陣，將（不尋租，拍賣）后自己的收益改變為負值，其含義是通過某些途徑暗示不愿公開拍賣，這樣（尋租，協商）就會變為唯一的占優均衡。見表4。第三階段之后的博弈無須再做過多的分析，因為結果都是一樣的。開發商總是選擇尋租，地方政府總是選擇協商，雙方皆大歡喜。

三、開發商與居民的博弈

我們首先分析居民，居民的購房需求有兩種：一種是剛性需求，即無論價格高低，總是需要購買，例如結婚需要等方面，這樣，剛性的需求曲線為一條垂線，即需求價格彈性為零。另外一種是投資需求，即買房不是為了居住，而是為了投資，這種需求有一個特點，即價格越高，購買需求越大，因此，其需求曲線為一條向上傾斜的曲線。結合兩種需求，目前我國的房地產需求曲線應該與一般需求曲線不同，為向上傾斜的曲線。實際上，只要房價上漲，剛性需求也可以轉化為投資需求，從而使得需求曲線向上傾斜。見圖4。

在圖4中，居民在特定情況下的需求曲線為D，房地產開發商的供給曲線為S，兩者相交在E點。但是這個均衡是不穩定的，當價格高于P0時，需求大于供給，價格會進一步提高。價格低于P0時，房地產開發商以成本為由不再提供產量。于是價格總是處于上漲之中。開發商有兩個戰略，一個是高價出售，一個是低價出售，高價出售的利潤為Y，低價出售的利潤為Y1，Y大于Y1。假設居民在購買到高價格的房產后轉手賣出，獲得利潤X，購買到低價格的房產后轉手賣出，獲得利潤X1，X1大于X。如果居民不購買，則開發商利潤為-Z（要還銀行貸款或利息）。開發商與居民博弈的得益矩陣如表5所示。

如果居民決定購買，則開發商決定高價出售，獲得利潤為Y；如果居民決定不購買，則開發商高價出售和低價格出售無差別，都是零。

如果開發商決定高價出售，則居民決定購買，獲得利潤為X；如果開發商決定低價出售，則居民決定購買，獲得利潤為X1。也就是說，無論開發商的價格如何，居民都會購買。給定居民會購買，開發商自然選擇高價出售，（購買，高價格）成為唯一的占優策略均衡。這可能也是房產價格不斷提高的重要原因。

四、結論

根據以上的分析，我們可以得出土地財政產生的基本邏輯，即：中央政府選擇集權——地方政府財權減少——轉向土地財政——協商轉讓土地——房地產商人高價賣出——居民追漲，這也是近些年中國房地產經濟發展的真實寫照。

具體來說，就是：第一，土地財政的形成與中央政府目標的變化以及地方政府的目標結構有關。當中央政府選擇分權時，地方政府財政自主權較大，此時不會形成土地財政；當中央政府選擇集權時，地方政府財政自主權較小，此時較易形成土地財政。第二，地方政府與開發商之間的博弈取決于地方政府官員的選擇，如果他們更加關注政績，則會形成較好的土地拍賣機制；如果他們更加關注自身收入或租金收入，則容易形成不透明的土地市場。第三，在居民與開發商之間，由于居民具有較為特殊的房地產需求曲線，即需求曲線向上傾斜，這在一定程度上會導致房地產價格的不斷上升。