基于MATLAB的高職《化工應用數學》教學實踐與探討

田 忠

（南京化工職業技術學院，江蘇 南京 210048）

《化工應用數學》是高等職業技術學院化工類專業的基礎課程，主要為學生進行化工計算提供必要的數學基礎。傳統課程的教學一般采用的是純理論教學，由于一般高職院對于該課程安排的課時不是很多，學生的數學基礎整體上一般也比較薄弱，所以使得該課程的教學不能很好地滿足專業應用的需要，造成知識學習不足、不透徹、不會用的結果。為了改變這一現狀，更好地服務于專業、服務于學生，筆者以MATLAB為教學平臺，對教學進行改革并進行了教學實踐，在有限的課時內取得了較好的教學效果。

一、高職院傳統《化工應用數學》課程教學現狀

一般高職化工類相關專業都會安排化工應用方面的數學內容教學，我院是在新生入學后第一個學期開設《高等數學》，在此基礎上第二個學期安排專業應用數學教學，課程名稱為《化工應用數學》，周課時為2，學期合計32課時，課程性質為專業基礎課，主要目標是為學生進行化工計算提供必要的理論依據和方法。

通過對化工類高職院校的調查，現階段高職院提高了對實踐課程課時數的要求，公共基礎理論課程被普遍壓縮，數學理論課程課時數不可避免地大大減少，我院32課時的教學安排還是具有一定代表性的。

近些年來，高職院校的生源質量總體來說呈下降趨勢，原因是多樣復雜的。但事實就是這樣一個局面：在數學基礎方面，相當一部分學生數學推導計算能力薄弱，同時高職類院校學生對數學課程的重視程度是不足的，造成學生學習數學的積極性總體偏低。

涉及化工計算的數學內容包括線性、非線性方程求解、插值擬合以及數值積分等相關內容，這部分傳統手工計算需要相當好的數學推導能力和數學素質。現狀是我們安排的課時數有限，學生的數學基礎和數學素質達不到要求，有的院校減少教學內容，有的院校教學安排的內容不少，但學生聽不懂，最后的結果是學了還是不會用，在專業學習碰到相關問題時還是解決不了，使得該課程處于一個尷尬的境地，即目標是應用數學，但有限的課時安排，學生有限的數學基礎，如果應用傳統的理論教學，即使學了《化工應用數學》，也基本用不起來。

二、以“MATLAB”為載體的高職《化工應用數學》教學實踐

要解決課時少、學生基礎薄弱與教學目標之間的矛盾，我們嘗試了多種方法，用傳統理論教學很難大幅度提高教學效果，于是我們考慮以MATLAB軟件為載體進行理實一體化教學。以下是筆者整個教學實踐過程。

（一）教學目標的確定

首先要確定教學目標，我們詳細研究了學院人才培養總目標和專業人才培養計劃，通過與專業教師充分溝通，確定了《化工應用數學》的教學目標：

1.能力目標

（1）能手工計算簡單的非線性方程求解、線性方程組求解、插值擬合、數值積分及微分方程求解問題并解決相關化工計算問題。

（2）能用MATLAB軟件進行非線性方程求解、線性方程組求解、插值擬合、數值積分及微分方程求解并解決相關化工計算問題。

2.知識目標

（1）掌握簡單手工計算非線性方程求解、線性方程組求解、插值擬合、數值積分及微分方程求解問題的方法，并理解其計算原理。

（2）掌握用MATLAB軟件進行非線性方程求解、線性方程組求解、插值擬合、數值積分及微分方程求解方法。

3.素質目標

培養化工計算過程中的細心和耐心程度。

三、課程實施

根據教學目標，我們確定了六個部分的教學內容：MATLAB軟件操作及初等計算、一元非線性方程的求解、線性方程組求解、插值與擬合、數值積分、常微分方程求解。每個部分的教學模式見表1。

整個教學的實施以案例為載體，實現對概念的理解、計算方法的掌握和對專業的應用。在案例教學過程中，始終堅持發揮學生的主觀能動性，學生能自己領悟的堅持讓學生自己去探索，對學生自己獨立學習有困難的要做好示范和引導。在教學過程中，以三人為一小組，充分發揮小組成員可以相互學習和相互督促的功能。全部教學在數學實驗室展開，以MATLAB軟件為教學平臺，發揮現代科學計算軟件優勢，完成應用數學的教學目標。以下為“一元非線性方程的求解”部分的教學實踐過程，借此解釋和展示本課程的教學模式。

表1 教學模式表

表1中手工計算部分采用的教學的步驟是：講解-實踐——檢查——反饋。講解是幾種求非線性方程根的方法，包括逐步掃描法、二分法、弦截法、牛頓迭代法，其中牛頓迭代法是重點，其他幾個方法只做簡介和幾何描述。在實踐部分，首先要求學生完成教師講解過的案例，再完成新案例，然后檢查實踐情況，檢查必須在實踐之前明確告知學生，這里采取“隨機抽查”和“指定學生檢查”兩種方式。如果被抽小組成員不能完成任務，小組每位成員會被扣分，這樣會促使每個小組的每位成員積極實踐、互相幫助。“隨機抽查”可以通過MATLAB軟件實現，用電腦隨機抽取，也會帶給學生新鮮感，調動學生的學習積極性，當然，為了杜絕學生的僥幸心理，有些同學寄希望于不會抽到自己，實踐中會有懈怠，我們會配合使用“指定抽查”，教師會對態度不端正的同學進行抽查。最后是反饋，糾正錯誤，梳理計算方法，評價相關小組的表現。通過這一系列的步驟，可以督促學生主動掌握基礎內容，理解計算原理，最重要的是加深這部分知識在大腦中的印跡，從而產生使用意識。

表1中軟件計算部分采用的教學步驟是：演示——實踐——檢查——反饋，演示是以案例為載體，演示用MATLAB軟件求根的過程，對于一元非線性方程的求解，我們對不同類型的方程介紹用函數root、solve和fzero三種方法分別求解，每種方法演示后立刻進行學生實踐，通過檢查查看學生的學習情況，這部分因為是基礎知識，屬于必須要掌握的范疇，教學中采取“小組扣分”的形式，抽查小組中任意一位同學，如果不能完成任務，將對小組的每位同學進行扣分，盡可能督促每位同學掌握好軟件求解基本方法。最后同樣是反饋學習情況，如有必要，對部分問題還需要再次演示，這里不僅要指出方法錯誤，還需要花一部分時間強調MATLAB軟件的輸入規范，提高學生解決問題的正確率。

表1中化工應用部分采用的教學步驟是：任務布置——實踐——檢查——反饋。學生已經掌握了求解“一元非線性方程”的方法，接著要做的就是在化工案例中進行應用，這時我們給學生布置任務，要求用前面學習的內容解決相關任務，這些任務都是化工計算中的案例。比如這里我們給出的兩個案例是：

例1:某一常壓氣相反應體系，當反應達到平衡時，其中某一組分的平衡氣壓（單位為atm）符合以下方程：

4P3-1.640P2+1.640P-0.410=0試求氣壓值？

例2:[利用化學平衡進行衡算]在接觸法硫酸生產中，SO2被氧化成為SO3，基準為1mol輸入氣體，此時SO2平衡轉化率為x，已知根據各種條件計算得

`10705284x3-44.6675x2+59.0991x-24.1769=0試求轉化率x。

兩個案例在布置的時候可以分兩次布置，也可以一起布置，布置的時候可以有一定的指導和提示，要根據學生的學習狀況確定。同時，布置的時候告知實踐時間、形式和檢查方式，這里由于很多同學已經掌握了基本的方法，我們一般多采用個人獨立實踐的形式，對完成任務比較好的同學進行加分，一方面給學得好的同學一個肯定，同時也會促進更多的同學以更大的熱情投入到學習中來。這里“前若干位查看”指的是規定最先正確完成任務的若干名同學可以加分，人數不可以設定太多，否則會超出教師控制的范圍，這種加分法對難度稍微較大的任務效果比較好。“全體獨立完成檢查”等同于課堂測驗，每個人獨立完成任務，在規定的時間內，教師會指派相關同學進行檢查，正確完成任務給予加分，這種方法實用的范圍比較廣，任務難易都好操作，而且使得學生加分的機會也比較大，對促進學生的學習積極性有很大的作用。在最后的反饋部分，會先給出正確答案，讓學生自己去發現錯誤，也可以通過小組互助的方式實現，在此基礎上教師再把任務進行梳理。

在整個教學過程中，為了提高學生的細心和耐心程度，教師應盡可能每次課都安排一些有挑戰性的任務。比如，提高案例的復雜程度，或者提高加分的要求。課堂上不斷地強調細心和耐心，通過訓練讓學生在細心和耐心方面逐漸產生一個自我要求和潛意識，當然，這是一個長期的過程，不過一個學期的持續灌輸和訓練可以給學生提供一個基礎，這是他們主動加強自身細心耐心修養的開始。

每周安排課外輔導也是很有必要的，畢竟現在還不能保證每位同學都擁有自己的計算機。每周安排一定的輔導時間，一方面給部分同學提供了完成作業的場所，同時也給很多同學解決疑難問題提供了機會，特別是在軟件學習的開始階段，學生的錯誤率是比較高的，所以課后輔導是該課程完成教學目標的必要補充。

四、總結

在整個教學過程中，每次課能做到有問題有任務，可以讓學生學習目的明確；有講解、有實踐，可以讓學生全面理解和掌握相關知識；有檢查、有記錄，可以提高學生的學習積極性，督促學生更好地投入學習過程；有反饋可以幫助及時發現問題、理順思路。通過這一系列的教學，絕大部分同學都能完成學習目標，可以用手工解決簡單化工計算問題，也能用MATLAB軟件解決相關的計算問題，對學生更有價值的是，當學生掌握了MATLAB軟件的操作基礎，如有需要，只要配合MATLAB操作手冊即可實現更多的數學應用求解，為學生的發展奠定了重要的科學計算基礎。

[1]王正林,龔純，何倩.精通MATLAB科學計算[M].北京：電子工業出版社，2008.

[2]徐建良.現代化工計算[M].北京：化學工業出版社，2009.