高中數學有效教學的策略

潘文娟

有效教學是指在遵循教學活動的客觀規律下， 教師投入最少的時間、精力和物力，取得最佳的教學效果。余文森教授認為，課堂教學的有效性是指通過課堂教學，使學生獲得知識和技能、過程和方法、情感態度和價值觀三者的協調發展，讓學生愿學、會學、學好，學生是否有進步或發展是衡量教學有效性的唯一指標。

有效教學的核心問題是教學的效益，即什么樣的教學是有效的。所謂有效，是指通過一段時期的教學后，學生獲得了具體的進步或發展。筆者結合高中數學課堂教學的經驗，就如何實現數學課堂的有效教學，提出了一些淺顯的看法。

一、變式教學策略

變式教學是以現代教育理論為指導，以精心設計問題、引導探索發現、展現形成過程、注重知識建構、摒棄題海戰術、提高應變能力、優化思維品質、培養創新精神為基本要求，以知識變式、題目變式、思維變式、方法變式為基本途徑，遵循目標導向、啟迪思維、暴露過程、主體參與、探索創新的教學原則。在數學教學過程中，教師可以根據不同的情況，采取變條件、變結論、變形式、變圖形等方法，使學生分析、綜合、歸納和整理所學知識，使之系統化、深刻化。

如在講授“基本不等式的應用（求函數的最值問題）”時，根據例題，筆者作了如下探究：已知x>0，求f（x）=x+■的最小值，并求出取得最小值時的x值。變式①：已知x<0，求f（x）=x+■有最_____值為______；變式②：已知x≥2，則f（x）=x+■的最小值為_____；變式③：已知x>2，求f（x）=x+■的最小值為_____。

通過解答以上三個變式，學生牢固地掌握了基本不等式求函數的最值時應具備的三個條件，同時通過這三個變式，筆者引導學生深入思考，舉一反三，不斷地鍛煉和提升學生的創新能力。

又如筆者根據“把函數y=4x的圖像按a平移得到的函數解析式為y=4（x-2）-2，求a。”這個例題，引導學生對以下兩個變式進行探究：①把函數y=f（x）的圖像按a=（2，-2）平移得到的函數解析式為y=4（x-2）-2，求函數y=f（x）的解析式；②把函數y=4x的圖像按a=（2，-2）平移得到的函數解析式為y=f（x），求函數y=f（x）的解析式。

通過解答以上這兩個變式，學生不僅掌握了所學內容，而且還能夠舉一反三、融會貫通地運用知識。

二、一題多解策略

在重視培養學生求同思維的同時，教師更應該重視培養他們的發散思維，而一題多解正是培養學生發散思維的一個有效途徑。對于同一個問題，教師應該引導學生多方向、多側面、多角度積極地思考，用多種思路來解答題目。這樣，既能使學生靈活地運用知識，拓寬思路，形成立體的思維網絡，又能培養學生思維的靈活性。

如設函數f（x）=1gx，若0

方法一：0

∴f（a）=1ga=-1ga∴f（a）-f（b）=-1ga-1gb

若b≥1則1gb≥0∴f（a）-f（b）=-1ga-1gb=-1gab

由于0f（b）

若0由于01 ∴1g■>0∴f（a）>f（b）

綜上可得f（a）>f（b）

方法二： f 2（a）-f 2（b）=1g2a-1g2b=1gab·1g■

由于0

又0<■<1∴1g■<0

∴f2（a）-f2（b）>0∴[f（a）+f（b）][f（a）-f（b）]>0

由于f（a）+f（b）=1ga+1gb>0 ∴f（a）-f（b）>0

∴f（a）>f（b）

方法一是通過分類討論去絕對值，方法二是通過平方去絕對值。通過這兩個例子，學生可以很好地掌握去絕對值的基本方法。因此，在課堂教學中，教師可以有意識地設置這類問題，讓學生通過獨立探索，不斷地優化數學思維。

三、現代教學技術與高中數學整合策略

現代化的多媒體教學手段與數學課堂教學的整合，是提高課堂效率的有效方法之一。多媒體教學是指在教學中，教師采用文本、圖形、圖像、音頻、視頻和動畫等多種媒體的元素，它極大地改進了現代教學方法和效果。

1.利用多媒體教學能增強教學內容的豐富性

在傳統教學中，教師既要板書教學內容和提綱，還要詳細地講解內容，極大地浪費了寶貴的教學時間。而利用多媒體教學，就可以有效地減少板書時間，增加課堂的有效教學時間，從而擴大教學容量，提高教學效率。

2.利用多媒體教學能提高教學效果

在傳統教學中，學生只能被動地聽課和回答問題，教學模式單一，課堂氣氛沉悶。而利用多媒體進行教學，可以把抽象、生澀、陌生的知識直觀化、形象化，激發學生的學習興趣，調動他們學習的積極性和主動性，使教師、學生和課堂形成一個互動鏈，在交互性和參與性的教學中體驗數學教學帶來的快樂。在這樣教學環境中，學生不再感到數學學習單調且枯燥，而是在興趣高漲的狀態下，在強烈的求知欲望的驅動下，由“要我學”轉化為“我要學”，大大地提高了學生的學習積極性。

如在教學《雙曲線》時，有位教師以《悲傷雙曲線》的歌曲導入新課，極大地激發了學生的求知欲和學習積極性。在講解雙曲線的定義時，這位教師利用幾何畫板，借助拉鏈圖像，為學生演示了雙曲線的形成過程。通過多媒體演示，使學生從感性上認識到雙曲線上任意一點到兩焦點的距離差是個常數，而且學生也更深刻地認識到如果不加絕對值，只能是其中一支雙曲線，這樣既突破了教學中的重點和難點，又使學生很好地理解了雙曲線的定義。在推導雙曲線標準方程時，這位教師先讓學生自己推導，然后再利用多媒體形象地展示推導過程，一方面節省了板書時間，另一方面，學生也看得比較清楚和直觀，能夠留下深刻的印象。

四、有效的課堂訓練策略

課堂訓練可以促使學生更加積極主動地聽課，一方面，它可以培養學生獨立分析問題、思考問題和解決問題的能力，可以把學生所學知識內化為解題能力；另一方面，教師可以及時得到反饋信息，了解學生掌握所學知識的情況，便于教師有針對性地輔導學生。

有效的數學課堂訓練應該注意以下幾個方面：①教師提出的問題要具有針對性，要針對本節課的核心問題提問，準確把握教學目標，突出教學重點和難點；②重視變式練習，因為它可以幫助學生從事物的各種表現形式和不同的情境變化中認識事物的本質屬性，從而使學生更加深刻、準確地理解概念，掌握解題方法；③教師要注意選擇難度適中的訓練，由易到難，循序漸進地進行，同時也要注意為不同層次的學生設置難度各異的練習，從而使每位學生都能品嘗到成功的喜悅，獲得個性的發展。

五、師生互動策略

現代教育學認為，學生是學習的主體，教師是學習的組織者和引導者。因此，教師應該建立民主、平等的師生關系，積極營造出活潑生動的課堂教學氛圍，使學生以最佳狀態投入學習。在傳統的課堂活動中，往往只是教師在唱“獨角戲”，課堂氣氛沉悶，教學效率低下。教師應該努力改變這種教學狀況，為促進師生互動創造條件。在教學過程中，教師應鼓勵學生積極進行探索活動，教師只從旁點撥，留給學生足夠的思考時間和空間，讓他們自由地交流和討論。尤其是一些難以解決的問題，教師更應該讓學生開展班級討論。在這種輕松的課堂學習氛圍中，學生暢所欲言，大膽地發表獨立見解，充分展示了自己的聰明才智和豐富的創造力與想象力。

總之，有效教學的課堂以關注每一位學生的發展為本，教師應該為學生搭建平臺，合理、靈活地運用有效的教學策略，優化學生的學習過程和學習方法，以充分展現學生的個性，張揚他們的活力，使知識真正融入到每位學生的腦海中。

（作者單位：江蘇省常熟外國語學校）