政府研發(fā)成本補貼對供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的影響

張玉雙

一、引言

企業(yè)研發(fā)（R＆D）合作理論研究始于卡茲（Katz），他提出了四階段研發(fā)合作與競爭模型，并用逆向歸納法求出納什均衡解。[1]接著，底阿斯皮里芒特和賈克曼（D'Aspremont&Jacquemin）[2]建立了一個兩階段雙寡頭博弈模型，將同一市場上兩個企業(yè)之間的博弈分為兩個階段：研發(fā)階段和生產(chǎn)階段，根據(jù)企業(yè)在兩個階段是否合作，討論了均衡研發(fā)投資和均衡產(chǎn)量：（1）兩企業(yè)在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段均相互競爭；（2）在研發(fā)階段合作，生產(chǎn)階段競爭；（3）在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段均合作。后來模型被許多學者拓展，成為該領(lǐng)域的主流。而企業(yè)研發(fā)縱向合作是近年來產(chǎn)業(yè)組織領(lǐng)域研究的熱點。

由于研發(fā)活動具有較強的外部性，研發(fā)成果具有公共品特征，投資者并不能得到研發(fā)活動的全部利益。因此，政府有必要對企業(yè)研發(fā)投入采取激勵措施，實行財稅優(yōu)惠政策，包括財政補貼直接補助與稅收優(yōu)惠。相比而言，財政補貼通常發(fā)生在研發(fā)活動之前，而稅收優(yōu)惠通常發(fā)生在研發(fā)活動之后，具有普遍性、透明性、無歧視性的優(yōu)點，為世界各國優(yōu)先采用。通常，激勵民間研發(fā)投資的稅收措施為優(yōu)惠稅率，對研發(fā)成果的轉(zhuǎn)讓臨時或永久地適用比普通企業(yè)更低的稅率，如降低成果轉(zhuǎn)讓的流轉(zhuǎn)稅和轉(zhuǎn)讓所得的所得稅，對某些企業(yè)實行免稅期研發(fā)投資稅收抵免與扣減，對研發(fā)支出采取稅前全額扣除或加計扣除措施加速折舊，對用于不同目的的設(shè)備采取快速折舊法。

對于政府補貼的研究，國外學者斯賓塞（Spence）認為，補貼研發(fā)投入能夠促使企業(yè)從事更多的研發(fā)活動，且隨著競爭對手的增多，最優(yōu)補貼率也應(yīng)隨之增加。[3]勒納（Lerner）認為，補貼對研發(fā)活動具有長期正效應(yīng)。[4]而勞斯（Lach）通過對以色列的補貼政策進行研究發(fā)現(xiàn)，在有些部門，補貼效應(yīng)對研發(fā)活動的影響并不明顯，但在大多數(shù)部門，補貼對研發(fā)活動具有積極影響。[5]

國內(nèi)學者霍沛軍等考慮了政府針對國內(nèi)雙寡頭企業(yè)的最優(yōu)研發(fā)補貼策略。政府選擇研發(fā)補貼率后，每個企業(yè)先后確定自己的研發(fā)支出扣減量。根據(jù)雙寡頭企業(yè)在研發(fā)階段和生產(chǎn)階段是否合作，給出了完全不合作、半合作、完全合作三種情況下政府的最優(yōu)研發(fā)補貼率。在每種情況下，政府均選擇正的補貼率，完全不合作時的補貼率大于（等于、小于）半合作時的補貼率、當且僅當完全不合作時的研發(fā)水平小于（等于、大于）合作時的研發(fā)水平，但完全合作時的研發(fā)水平小于完全不合作時，完全合作時的補貼率有可能比完全不合作時小，這與直覺是相悖的。導(dǎo)致這種現(xiàn)象的原因在于，研發(fā)水平增加相同數(shù)量后，完全合作時社會福利的增加比完全不合作及半合作時要小。[6]

霍沛軍等考慮了一個帶有研發(fā)溢出的雙寡頭模型，其中每個企業(yè)先后確定自己的研發(fā)支出和產(chǎn)量。假定雙寡頭在產(chǎn)量上不合作，首先給出了使社會福利最大的研發(fā)水平即社會次佳研發(fā)，隨后分別就雙寡頭在研發(fā)上不合作與合作兩種情況，給出了政府為取得最大社會福利而對研發(fā)進行補貼的效應(yīng)。政府通過補貼可使研發(fā)水平和福利達到社會次佳。[7]

劉昌臣等建立了一套合適的激勵機制，可以極大地節(jié)約國防采購成本，提高資源利用效率。研究國防采購中的激勵機制，著重探討國防采購的重要階段——廠商從事國防項目的研究與發(fā)展階段，軍方可以采取的激勵機制。研究得出，為提高廠商效用、降低廠商從事國防研發(fā)的風險，軍方必須對廠商的研發(fā)進行一定比例的補貼，并給出了能使廠商按照軍方所期望的規(guī)模對國防項目研發(fā)進行投資的最優(yōu)補償比率。研究結(jié)論表明，軍方的補償比率與從事國防項目研發(fā)的廠商數(shù)、項目的期望利潤以及軍方期望的研發(fā)投資規(guī)模有關(guān)。[8]

吉炳安等通過對國防采購中研發(fā)成本補償模型進行研究，提出了一種新的研發(fā)成本補償方式——基于定額的研發(fā)成本補償模型，并對其特性進行了探討。結(jié)論表明，定額補償模型不僅形式簡單，具有效率，而且在一定條件下具有優(yōu)良的均衡特性，使得軍方可對廠商的投資行為進行控制。與比例補償方式相比，定額補償不僅使軍方更容易控制補償成本，而且在國防采購實踐中更具有可操作性。此外，對定額補償方式下廠商投資行為的均衡分析還表明，當參與項目研發(fā)的廠商為兩家時，不僅可使軍方補償費用最少，而且最容易達到軍方所希望的投資均衡。[9]

唐清泉等以國家創(chuàng)新系統(tǒng)為背景，研究了企業(yè)成為創(chuàng)新主體與政府進行研發(fā)補貼的角色定位。為引導(dǎo)企業(yè)成為自主創(chuàng)新主體，間接補貼是更為有效的方法；對競爭性行業(yè)，應(yīng)采取間接補貼的方式。而對公共品性質(zhì)的行業(yè)，應(yīng)采取直接補貼的方式；在引導(dǎo)企業(yè)成為自主創(chuàng)新主體的過程中，不能因為政府對企業(yè)有創(chuàng)新補貼，就對企業(yè)創(chuàng)新活動和創(chuàng)新項目的規(guī)模、市場定位、實施方式等進行直接干預(yù)，而應(yīng)促使企業(yè)按照市場機制去選擇符合企業(yè)經(jīng)營模式和經(jīng)營戰(zhàn)略的創(chuàng)新項目，這是政府在支持企業(yè)創(chuàng)新過程中應(yīng)保持的角色定位。[10]

二、模型

1.基本假設(shè)

（1）模型符號。模型是由一個制造商和一個零售商組成的二階供應(yīng)鏈，或者說是由一個上游企業(yè)（Upstream Firm） 和一個下游企業(yè)（Downstream Firm）組成的供應(yīng)鏈。制造商從事研發(fā)活動，政府為提高企業(yè)研發(fā)積極性推行財政補貼政策，而且主要體現(xiàn)在與研發(fā)投入的關(guān)系上。因此，本文用s'（0≤s'≤1）表示政府研發(fā)補貼率，s（s=1-s'）表示制造商在政府這種政策下實際的研發(fā)投入比例，w表示制造商制定的產(chǎn)品轉(zhuǎn)移價格，cu表示制造商產(chǎn)品的邊際成本，cd表示零售商的邊際成本，x表示研發(fā)所帶來的產(chǎn)品成本降低程度。零售商在產(chǎn)品銷售過程中的價格函數(shù)為p=a-bq，在這個函數(shù)中，a表示產(chǎn)品在市場上的最大容量，b表示產(chǎn)品價格影響因子，q表示市場需求量，也就是零售商的產(chǎn)品銷售量。

（2）研發(fā)投入。對研發(fā)投入與產(chǎn)出，目前還沒有統(tǒng)一的界定，比較通用的做法是把研發(fā)投入y定義為：y=γx2。在分析稅收優(yōu)惠政策對企業(yè)研發(fā)投入的激勵效應(yīng)時，經(jīng)典的方法是把企業(yè)研發(fā)投入作為被解釋變量，把稅收優(yōu)惠政策和研發(fā)補貼作為解釋變量。因此，在研發(fā)投入函數(shù)中，γ表示創(chuàng)新能力系數(shù)，當制造商降低成本的目標確定后，其研發(fā)投入由創(chuàng)新能力系數(shù)決定，系數(shù)越大，表明制造商創(chuàng)新能力越強，研發(fā)投入越大；系數(shù)越小，表明制造商創(chuàng)新能力越強，研發(fā)投入越小。

2.基本模型

供應(yīng)鏈雙方在第二階段各自選擇產(chǎn)量最大化策略，在第一階段采取研發(fā)不合作策略。

首先用逆向歸納法對πd求導(dǎo)，得到q，再將q代入πu對w求導(dǎo)。

得到wNN以后，將之代入q，即可求出qNN。

在此基礎(chǔ)上，將wNN、qNN同時代入πu，通過=0，求出 xNN。

設(shè)δ=a-cu-cd，則

將經(jīng)過上述計算得到的wNN、qNN、xNN代入制造商和零售商的利潤公式，可求出其最優(yōu)值。

整個供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為：

供應(yīng)鏈雙方在第一階段采取研發(fā)合作策略：

計算方法與前相同，分別計算出 wNC、qNC、xNC。

將wNC、qNC、xNC代入整個供應(yīng)鏈的利潤中可得：

3.財政補貼模型

政府財政補貼分為成本補貼和專利補貼。本文中的補貼專指成本補貼，即政府通過直接對企業(yè)研發(fā)成本進行補貼來刺激研發(fā)投入。在下式中，s'表示政府愿意為企業(yè)分擔的研發(fā)投入比例，而s（s=1-s'）表示政府財政補貼后企業(yè)的實際研發(fā)投入。

供應(yīng)鏈企業(yè)的決策分為三個階段：第一階段政府通過社會福利最大化來決定s'；第二階段制造商和零售商在不合作的情況下選擇研發(fā)投入；第三階段雙方按照自身利益選擇最優(yōu)產(chǎn)量。

得到wSN以后，將之代入q，即可求出qSN。

這里關(guān)鍵在于s值的確定，政府在進行研發(fā)補貼時考慮的是社會福利的最大化，而不是簡單考慮企業(yè)（這里指整個供應(yīng)鏈）的利潤。因此，s值是由社會福利WF來求導(dǎo)的。

政府制定成本補貼的原則是遵循社會福利最優(yōu)，因此我們對社會福利進行求導(dǎo)。

從結(jié)果可以看出，s值是由b和γ決定的。也就是說，b越大，s值越大；γ越大，s值越小。

整個供應(yīng)鏈的最優(yōu)利潤為：

4.模型分析

政府成本補貼前后對整個供應(yīng)鏈的影響體現(xiàn)在各個方面，特別是供應(yīng)鏈上下游企業(yè)的利潤。研發(fā)不合作情況下整個供應(yīng)鏈的利潤為：

研發(fā)合作情況下整個供應(yīng)鏈的利潤為：

三、結(jié)語

在沒有政府研發(fā)補貼的情況下，本文分析了第二階段零售商獨立選擇產(chǎn)量，而第一階段采取研發(fā)合作與不合作兩種策略時的利潤值。從結(jié)果可以看出，供應(yīng)鏈采取研發(fā)合作增加了投入。這是由于供應(yīng)鏈上下游企業(yè)實現(xiàn)了信息完全共享，制造商與零售商為增加整個供應(yīng)鏈的利潤，愿意投入更多的研發(fā)費用來降低生產(chǎn)成本，以提高產(chǎn)量和銷售額，使雙方都能從研發(fā)活動中受益。此外，研發(fā)投入的增加也使得產(chǎn)品成本下降，進一步導(dǎo)致產(chǎn)品價格下降，使消費者剩余有所增加。

引入政府研發(fā)補貼后，整個決策過程分為三個階段，也就是政府在第一階段首先決定研發(fā)補貼率，在信息共享的前提下，政府了解企業(yè)的決策，企業(yè)也完全明白政府調(diào)整研發(fā)補貼率的目的。為使社會福利最大化，政府在考慮最優(yōu)問題時加入了消費者剩余來決定s。企業(yè)在政府確定s值后決定研發(fā)投入，并進行生產(chǎn)，將產(chǎn)品銷售給零售商，零售商最終確定最優(yōu)q。

政府研發(fā)補貼率的調(diào)整對整個供應(yīng)鏈的影響非常大，企業(yè)因研發(fā)活動的公共性而缺乏積極性，政府通過補貼的方式能夠有效改善這種狀況，使企業(yè)能夠在研發(fā)活動中獲得收益，促使其投入更多的研發(fā)費用。當政府增加s值時，供應(yīng)鏈中的企業(yè)雙方都有更大的意愿進行研發(fā)活動，且更愿意進行研發(fā)合作，能夠在一定程度上促進供應(yīng)鏈的整體協(xié)調(diào)，提升整個供應(yīng)鏈的市場競爭力，獲得更大的社會收益。

[1]Katz M..An Analysis of Cooperative Research and Development[J].The Rand Journal of Economics，1986，17：527-543.

[2]D'Aspremont C.，Jacquemin A..Cooperative and Noncooperative R&D in Duopoly with Spillovers[J].American Economic Review，1988，78（5）：1133-1137.

[3]Spence，M..Cost Reduction，Competition and Industry Performance[J].Econometric，1984，52：101-121.

[4]Lerner，J..The Government as Venture Capitalist：The Long Run Impact of the SBIR Program[J].Journal of Business，1999，72：285-318.

[5]Lach，S..Do R&D Subsidies Stimulate or Displace Private R&D，Evidence from Israel[J].The Journal of Industrial Economics，2002，L（4）：369-390.

[6]霍沛軍陳繼祥.針對國內(nèi)雙寡頭的最優(yōu)R&D補貼策略[J].系統(tǒng)工程學報，2002（4）：115-120.

[7]霍沛軍，陳繼祥，陳劍.R&D補貼與社會次佳R&D[J].管理工程學報，2004（2）：1-3.

[8]劉昌臣，吉炳安，羅云峰.基于R&D成本補償?shù)膰啦少徏顧C制研究[J].系統(tǒng)工程學報，2007（2）：53-56.

[9]吉炳安，羅云峰，湯懿芳.基于定額的國防采購R&D成本補償模型研究[J].管理工程學報，2007（1）：127-130.

[10]唐清泉，盧珊珊，李懿東.企業(yè)成為創(chuàng)新主體與R&D補貼的政府角色定位[J].中國軟科學，2008（6）：88－98.