旅游保險企業顧客資產函數模型構建——基于互補性理論的探討

周 沛，鄭 向 敏

目前在中國大陸，能夠經營旅游保險財產險的公司共有69家。相比傳統的汽車保險、企業財產險業務，這些旅游保險企業的業務情況不盡如人意。例如，作為法定保險的旅行社責任險，截至2011年10月31日，全國參與旅行社責任險示范項目的旅行社共13563家，統保率僅為63%，保費收入1.06億元；自愿投保的旅游意外保險在各家旅游保險企業中均屬于邊緣性險種。[1]其原因很多，有旅游保險產品本身的，有旅游保險企業理賠服務方面的，也有旅行社和旅游者保險意識方面的，但最重要的還是旅游保險企業對互補性營銷資產認識不足。相比國外上百年的保險歷史，中國大陸的旅游保險產品基本上屬于舶來品，或者歸屬于“標準商品”。處于后發優勢的中國旅游保險企業旅游保險產品營銷的成功與否，更多取決于互補性資產的獲得，[2]、[3]、[4]尤其取決于企業的互補性營銷資產是否成功構建。

對多家旅游保險企業案例研究表明，在企業實施旅游保險產品營銷過程中，如何理解互補性營銷資產管理的互補機理是最關鍵且最復雜的事宜之一。[5]在傳統的旅游保險產品營銷活動過程中，旅游保險企業只是因為需要而與擁有互補性資產的實體發生關系，并無共同構建互補性營銷資產的目標。具體在運用互補性理論時，學者們通常用于考察企業內部的資源互補性，[6]或是內外部資源的互補性匹配度研究，[7]并沒有針對互補性營銷資產管理而建立相應的函數關系。本文擬用互補性理論，基于旅游保險企業互補性營銷資產的定義和維度劃分，通過對構建互補性營銷資產營銷活動過程的剖析，提出一個包括旅游保險企業和互補體的顧客資產函數模型，對旅游保險企業互補性營銷資產管理的互補機理進行探討，為旅游保險企業實施互補性營銷資產管理奠定基礎。

一、研究界定

1.旅游保險企業互補性營銷資產的定義

本文所界定的旅游保險企業互補性營銷資產，是指在其核心產品營銷活動中企業與其外部互補網絡中的實體之間組合而產生的資產。本文將這類實體稱為互補體，互補體擁有的旅游保險企業營銷所需要的資產稱為互補性資產。這個定義包含了以下重要特征：

（1）核心產品營銷活動。強調旅游保險企業互補性營銷資產產生在其核心產品營銷活動過程之中，主要是基于洛夫洛克和沃茨對服務產品價值體現的闡述。[8]根據他們的觀點，旅游保險產品包括服務表現和為顧客創造價值的全部要素，其價值體現具體包含并融合了兩大要素：核心產品和附加性服務。所謂核心產品就是提供顧客所尋找的主要解決旅游安全風險功能的服務要素，附加性服務能增強核心產品，在促進核心產品功效的同時強化其價值與吸引力。事實上，隨著旅游保險行業上百年的發展，旅游保險的核心產品從某種程度上已成為標準商品，因此追求競爭優勢通常強調附加性要素的服務表現。據此，可將旅游保險企業的營銷活動過程分為兩個部分：開發旅游保險核心產品的活動過程（即核心產品開發）和為核心產品提供附加性服務的活動過程（即核心產品營銷）。因此，本文對旅游保險企業的互補性營銷資產產生于核心產品營銷活動中的界定是延續了洛夫洛克和沃茨的分析思路，是符合處于后發位置的中國大陸旅游保險市場營銷特點的。

（2）外部互補網絡。本文提出的“外部互補網絡”，實質上就是強調以顧客價值為中心的外部互補網絡，其突破了單一旅游保險企業所擁有的營銷資產局限，學會關注性質不同的具有資產互補性的實體，實施跨企業、跨行業的合作來構建互補性營銷資產。需要強調的是，雖然旅游保險企業存在著“內部”和“外部”兩種互補網絡，本文所研究的互補性營銷資產是存在于企業與“外部”實體相互作用的過程中，因此很清楚地界定為“外部互補網絡”。如果不作特別說明，本文后續部分中的“互補網絡”就是專指“外部互補網絡”。

（3）實體。旅游保險企業互補性營銷資產定義中所界定的實體，不僅是指與旅游保險企業之間存在資產互補性的互補體，而且這類互補體與旅游保險企業之間還必須存在共同顧客，否則不可能與旅游保險企業真正合作構建互補性營銷資產，并共同分享更多的顧客資產。這些實體在本文中被稱為旅游保險企業的互補體?；パa體與企業的互補合作關系更多地表現為資產專用性和戰略自主性。

（4）組合、產生。不論是直接的或間接的，旅游保險企業互補性營銷資產最終都產生在企業外部市場中。所謂直接，乃旅游保險企業的互補性營銷資產都是客觀存在的，并不完全取決于互補網絡中互補體數量的多少和互補程度的高低，它與企業的核心營銷資產直接相關；所謂間接，乃互補網絡中的互補體同樣也是客觀存在的，互補性營銷資產正因為互補網絡中不同互補體的存在和不同的組合形式而變得更有效率。旅游保險企業互補性營銷資產是直接作用與間接作用的共同產物。

（5）資產。本文所界定的旅游保險企業互補性營銷資產與顧客資產密切相關，存在于企業外部，包括有形資產和無形資產，大部分并不體現在資產負債表上，具有營銷特性和獨特資源屬性。這類資產在企業配置的范圍內，可以被企業開發、歸集、運用和價值化。

2．旅游保險企業互補性營銷資產維度劃分

根據互補性營銷資產的定義，采取營銷資源一維論[9]的立場，可以從投入和產出的視角將旅游保險企業營銷資源劃分為基礎營銷資源、核心營銷資源和互補營銷資源，并據此將營銷資源的配置過程分為旅游保險核心產品開發的Ⅰ—Ⅱ階段和旅游保險核心產品營銷的Ⅱ—Ⅲ—Ⅳ階段，互補性營銷資產管理發生在后一階段，如圖1所示。其中，基礎營銷資源是指不需要根據旅游保險企業核心產品的營銷要求進行調整的一般化資產或能力；核心營銷資源是指根據旅游保險企業核心產品的營銷要求，企業當前已配置的專業化營銷資產或能力；互補營銷資源是在旅游保險企業核心產品營銷活動中企業與其外部互補網絡中的實體之間組合而產生的資產或能力。

互補性營銷資產由旅游保險企業的核心營銷資產與互補體所擁有的互補性資產共同組合而成。旅游保險企業與互補體之間存在資產互補性，實際上就是旅游保險企業的核心營銷資產與互補體的互補性資產存在互補性?；パa性資產存在于企業外部，是由互補體擁有而不是由企業所擁有的?；パa性資產自然屬性與企業的核心營銷資產自然屬性基本一致。

圖1 旅游保險企業營銷資源維度選擇

考慮到旅游保險企業的互補性營銷資產是聯結旅游保險核心產品營銷和顧客資產之間的橋梁，是評價營銷活動創造顧客資產的重要工具，本文直接選用拉斯特等（Rust et al）[10]、[11]對顧客資產驅動因素分類的研究成果，將旅游保險企業的互補性營銷資產劃分為價值型、品牌型和關系型等三類。價值型互補性營銷資產包括質量、價格和便利；品牌型互補性營銷資產包括品牌意識、品牌態度[12]和公司道德[13]；關系型互補性營銷資產分為獎勵活動和交流活動，具體包括針對顧客的忠誠計劃、特殊贊譽、優待計劃、社區建設計劃和知識增長計劃等。[14]、[15]、[16]

3．旅游保險企業互補性營銷資產管理與互補機理

本文提出的旅游保險企業互補性營銷資產管理，是以構建互補性營銷資產為目標，以顧客價值為中心，以合作共同分享更大的顧客資產為目的，運用各種適宜的方法進行互補網絡組織的規范運作、機制創新和專業評價，最終將把企業的營銷管理提升到合作網絡可持續的水平上。

因此，旅游保險企業實施互補性營銷資產管理的前提，就是要清晰認識和剖析旅游保險企業與互補體之間的互補機理，探討互補合作的合理性和可行性。

二、互補性理論

超模函數和子模函數的基本特征將會產生有序排列的策略組合以及單調的最佳反應，即對收益、成本和策略空間進行了限制，而這正是正反饋主題的基礎。因此，本文所探討的旅游保險企業互補性營銷資產管理的顧客資產函數模型，就是在這樣一個前提下展開的。以下是互補性理論中與本文研究相關的定義和引理。

定義1：一個包括了其中所有配對要素的最小上界（sup，∨）和最大下界（inf，∧）的偏序集稱為一個格（Lattice）。令網絡S有偏序≥關系，如果X為S的子集合，則X包括了在此序列下所有配對要素的最小上界和最大下界，稱之為子格（Sublattice）。其中，x'∨x"表示（max（x1'∨x1"），…（max（xn'∨xn"）），代表最小上界（sup，∨）；x'∧x" 表示（min（x1'∧x1"），…（min（xn'∧xn"）），代表最大下界（inf，∧）。

定義2：令f（x）是一個實值函數，其定義域為一個子格，X哿Rn。如果對于坌x'，坌x"，x'，x"∈X。

若公式（1）在X空間上成立，則稱f是超模函數（Supermodular Function）。若公式（2）在 X 空間上成立，則稱-f是子模函數（Submodular Function）。對于復合函數的情況，如z=g（y），y=f（x），在其定義域中，對其自變量均為超模函數，可否進行傳遞性的推斷，即z是否為x的超模函數，布拉（Baruaa）[17]證明了以下定義和引理：

定義3：令f（x）、g（y）分別為x和y的單調遞增實值函數，其中x∈X，y∈Y，x和y分別是空間Rn和 Rm的子格，如果存在正數 δ1和 δ2，使得式（3）和式（4）不等式成立，則f（x）和g（y）是x和y的“強”超模函數（Strongly Supermodular Function）。

同理構造函數d（θ，準），d是θ和準的單調遞增實值函數，其中θ和準的定義域是超模函數f（x）和g（y）的值域空間的子集。對于θ和準，d滿足：

其中 θ1≤θ3≤θ4，θ1≤θ2≤θ4，且 θ1+θ4-θ2-θ3≥δ1（θ2-θ1）（θ3-θ1）；準1≤準3≤準4，準1≤準2≤準4，且 準1+準4-準2-準3≥δ2（準2-準1）（準3-準1）。

同樣，d（θ，準）是 θ 和 準 的“強”超模函數。

引理1：滿足定義 3中式（5）和式（6）的函數d（θ，準）既是每一個x和y的超模函數，也是x和y共同的超模函數。這里只提出兩個變量的情況，對于多個變量，該引理同樣成立。

三、顧客資產函數模型構建與互補機理分析

本文所界定的旅游保險企業互補性營銷資產，在本質上就存在著米爾格拉姆等（Millgrom et al）[18]、[19]所論述的互補性特征。以下本文運用互補性理論，通過構建相應的顧客資產函數模型，具體探討互補性營銷資產管理中旅游保險企業與互補體之間的互補機理。

1.旅游保險企業顧客資產函數構建

本文在構建旅游保險企業顧客資產函數模型前，有一個基本的假設前提，即顧客資產函數是建立在旅游保險企業視角所主動構建的互補網絡之上的，共同顧客是從旅游保險企業視角判斷的，并不考慮互補體可能面對的其他顧客。

對旅游保險企業而言，其顧客資產最主要的來源是旅游保險產品銷售收入。具體到營銷過程，至于旅游保險企業的核心產品如何轉化為顧客資產，本文認為，旅游保險企業的互補性營銷資產對獲取顧客和保留顧客，并最終幫助旅游保險企業獲得顧客資產是決定性的。同時，為實現共同分享更多的顧客資產目標，旅游保險企業會與互補體構建互補網絡，以組合滿足顧客價值需求的互補性營銷資產。由此，根據微觀經濟學理論，本文首先給出互補性營銷資產管理中的旅游保險企業顧客資產函數：

CETE（Q，P，-CE）為互補性營銷資產管理中旅游保險企業獲取的顧客資產（以下用CETE代表，其他 RE、Q、CE等類似）；Q（V，B，R）為旅游保險企業視角的共同顧客數量（此處未明確區分顧客為獲取顧客或保留顧客）；RE（P，λ）為旅游保險企業獲得的單位顧客收益（RE取決于旅游保險企業單位顧客的旅游保險產品價格PE，或互補體單位顧客的服務產品價格PCM及互補系數λ）；CE（κ1，κ2…κi，η）為旅游保險企業的單位顧客營銷成本；CTE（κ1，κ2…κi，η）為旅游保險企業的顧客營銷總成本；V（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）為旅游保險企業的價值型互補性營銷資產；B（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）為旅游保險企業的品牌型互補性營銷資產；R（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）為旅游保險企業的關系型互補性營銷資產；κ為旅游保險企業的核心營銷資產，用于直接構建企業的互補性營銷資產，其中 κ1，κ2…κi為 i個不同的核心營銷資產；η為在直接構建互補性營銷資產之外發生的其他成本，如旅游保險企業的基礎營銷資產的投入；μ為互補體的互補性資產，其中μ1，μ2…μj為互補體的 j個不同互補性資產。

2.互補體顧客資產函數構建

在互補性營銷資產管理中，互補體面對的是與旅游保險企業一致的共同顧客。雖然互補體的顧客資產可能來源于多個方面，但考慮到本文所界定的互補營銷是以旅游保險企業視角的細分顧客群體為營銷對象的，為此在本文中將互補體的顧客資產界定為源于旅游保險企業視角的共同顧客帶來的銷售收入或銷售收入的二次分配，而不考慮互補體其他的顧客資產來源。

按照本文的理解，互補體擁有的互補性資產是滿足旅游保險企業所需要的，并能被旅游保險企業用于構建互補性營銷資產，而且這類資產與企業已經擁有的核心營銷資產存在差異。由此，根據微觀經濟學理論，可以得到互補性營銷資產管理中的互補體的顧客資產函數：

CETCM（Q，P，-CCM）為互補性營銷資產管理中的互補體獲取的顧客資產（以下用CETCM代表CETCM（Q，P，-CCM），其他 RCM、CCM等類似）；RCM（P，λ）為互補體在互補性營銷資產管理中獲得的單位顧客收益（RCM取決于旅游保險企業單位顧客的旅游保險產品價格PE，或互補體單位顧客的服務產品價格PCM及互補系數λ）；CCM（μ1，μ2…μj）為互補體的單位顧客營銷成本；CTCM（μ1，μ2…μj）為互補體的顧客營銷總成本。

3.互補性營銷資產管理中的總顧客資產函數模型構建與互補機理分析

基于式（7）、式（8）所構建的旅游保險企業和互補體的顧客資產函數，本文給出互補性營銷資產管理中的旅游保險企業和互補體的總顧客資產函數CE：

以下將對式（9）中的總顧客資產函數模型作逐一說明，并提出相應的推論。

（1）旅游保險企業單位顧客營銷成本CE（κ1，κ2…κi，η）。對于旅游保險企業實施互補性營銷資產管理來說，其主要成本包括用于直接構建互補性營銷資產的多個核心營銷資產的投入。如對旅游保險產品、渠道、便利性、促銷、教育培訓、流程、實體環境、人員、服務質量等投入。為了構建互補性營銷資產而產生的其他成本，如各類資金的投入以及資金成本，均列入其他成本中，本處不予詳細討論。對于單位顧客營銷成本CE（κ1，κ2…κi，η）而言，每個核心營銷資產的投入都將導致成本上升。同時，關注變量之間的互補性，當其中旅游保險促銷投入較多時，企業就可以減少人員投入，尤其可能是旅游保險直接營銷人員的減少。可以看出，增加其中一項核心營銷資產的投資可節約另外一項投資，同時能達到同樣的產品銷售收入，根據定義2，這種現象稱為變量之間的子模性質。

推論1：企業的單位顧客營銷成本函數CE（κ1，κ2…κi，η）是其自變量的遞減和子模函數。

（2）互補體的單位顧客營銷成本 CCM（μ1，μ2…μj）。互補體對企業顧客資產函數的貢獻，取決于其對旅游保險企業的互補性營銷資產組合的貢獻程度。因此，互補體的單位顧客營銷成本 CCM（μ1，μ2…μj）主要是指與組合互補性營銷資產有關的互補性資產的成本支出，而與組合無關的互補性資產不在互補體的單位顧客營銷成本支出范疇。由于互補體的不同，其用于互補性營銷資產組合的互補性資產類型也不同。本文用μ1，μ2…μj代表用于組合互補性營銷資產的互補體的j個不同互補性資產。同時，需要關注互補體的j個不同互補性資產之間的互補性。比如在互補性營銷資產管理中，旅行社可以視為旅游保險企業的互補體。當旅行社的品牌資產和人員資產被組合成旅游保險企業的互補性營銷資產用于旅游保險企業的產品銷售時，如果經旅游保險企業評估，旅行社的品牌資產完全可以達到旅游保險企業的營銷目的，而且為此投入的成本較多時，旅游保險企業出于成本的考慮就可能需要減少與旅行社人員資產的組合力度。此時，旅行社就可以減少人員的投入。可以看出，增加其中一項互補性資產的成本支出，可節約另外一項互補性資產的成本支出，同時能達到同樣的旅游保險產品總體保費收入，根據定義2，這種現象稱為變量之間的子模性質。

推論2：互補體的單位顧客營銷成本函數CCM（μ1，μ2…μj）是其自變量的遞減和子模函數。

（3）互補性營銷資產管理中的顧客數量Q（V，B，R）。根據前文的論述，互補性營銷資產管理中的顧客數量主要取決于旅游保險企業與互補體有效組合的價值型互補性營銷資產、品牌型互補性營銷資產和關系型互補性營銷資產。價值型互補性營銷資產強調實現最佳的顧客價值，其主要通過提高服務質量和降低顧客購買旅游保險產品支出成本，增加購買的便利性來實現；品牌型互補性營銷資產強調品牌感知，通過提高品牌的知名度，增加品牌的美譽度，讓顧客獲知旅游保險產品，促使顧客實現購買；關系型互補性營銷資產強調實現顧客關系維護，作為保留顧客的重要手段，強調通過多種關系維護活動增進與顧客的關系，形成二次購買和交叉銷售。這三類互補性營銷資產是互相促進的。當價值型和品牌型互補性營銷資產價值越高時，越有利于獲取新顧客，保留顧客就成為可能，而且也能提升顧客保留率。但是如果關系型互補性營銷資產價值不夠高，必然會影響顧客保留率，而流失的顧客會反過來影響價值型和品牌型互補性營銷資產的營銷效能。根據定義2，這種現象稱為變量之間的超模性質。

推論3：互補性營銷資產管理中的顧客數量函數Q（V，B，R）是其自變量的遞增和超模函數。

（4）價值型互補性營銷資產 V（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）。根據前文的論述，構建價值型互補性營銷資產的關鍵因素主要有質量、便利性和價格。其中，旅游保險企業的服務質量包括旅游保險產品、服務提供和服務環境等；便利包括旅游保險企業所采取的降低未來顧客與企業交易的成本和精力的各種行動，涉及地理位置、使用方便性和可獲得性；價格包括旅游保險定價方案和付款方式。在互補性營銷資產管理中，旅游保險企業對自身的價值型互補性營銷資產進行綜合評估后，可以運用相關方法尋找缺失或匱乏的互補性資產，并與之實施有效組合，一方面可以滿足共同顧客價值需求；另一方面實現共同分享更多的顧客資產目標。

構成價值型互補性營銷資產的核心營銷資產與互補性資產是互相促進的。例如，作為旅游保險企業互補體的旅行社的數字網絡銷售能力很強時，顧客在購買旅游產品時可以很方便地通過旅行社的數字網絡銷售平臺購買旅游保險產品和支付保險費，從便利性上提升了旅游者的顧客價值，有利于獲取顧客和保持顧客。但是如果旅游保險企業在顧客出險后理賠速度不夠快捷，必然會影響顧客保留率，而流失的顧客會反過來影響旅行社互補性資產的營銷效能。根據定義2，這種現象稱為變量之間的超模性質。

推論4：互補性營銷資產管理中的價值型互補性營銷資產V（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）是其自變量的遞增和超模函數。

（5）品牌型互補性營銷資產 B（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）。構建品牌型互補性營銷資產的關鍵因素主要有：品牌意識、品牌態度和公司道德。其中，品牌意識包括旅游保險企業能夠組合的影響和加強品牌意識的工具，特別是市場營銷信息溝通，涉及媒體廣告、直接對消費者廣告、消費者對企業溝通機會、銷售促進和公共宣傳、口碑；品牌態度即通過將品牌與其他相關的實體聯系在一起，從而創造“輔助的”品牌聯想；公司道德包括旅游保險企業基于更廣泛角度的、為企業和社會創造共同價值能采取的影響顧客對企業認識的行動。在互補性營銷資產管理中，旅游保險企業對自身的品牌型互補性營銷資產進行綜合評估后，可以運用相關方法尋找缺失或匱乏的互補性資產，并與之實施有效組合。構成品牌型互補性營銷資產的核心營銷資產與互補性資產是互相促進的。例如，旅游保險企業和擁有較高品牌知名度的旅行社合作營銷，可以快速提升顧客購買旅游保險產品的積極性，特別有利于獲取新顧客。但是如果旅游保險企業在實施品牌聯想時忽視品牌意識建設，必然會影響顧客獲取率，而這會反過來影響旅行社互補性資產的營銷效能。根據定義2，這種現象稱為變量之間的超模性質。

推論5：互補性營銷資產管理中的品牌型互補性營銷資產B（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）是其自變量的遞增和超模函數。

（6）關系型互補性營銷資產 R（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）。構建關系型互補性營銷資產的關鍵因素主要包括針對顧客的獎勵活動和交流活動。在互補性營銷資產管理中，旅游保險企業對自身的價值型互補性營銷資產進行綜合評估后，可以運用相關方法尋找缺失或匱乏的互補性資產，并與之實施有效組合。構成關系型互補性營銷資產的核心營銷資產與互補性資產是互相促進的。例如，旅游景點經常會推出針對旅游者的忠誠計劃，旅游保險企業此時加強與旅游景點的合作，會有利于顧客的保留，也有利于吸引新顧客。但是如果旅游保險企業對其他相應的營銷活動不注重時，必然會影響顧客保留，而這會反過來影響旅游景點互補性資產的營銷效能。根據定義2，這種現象稱為資產之間的超模性質。

推論6：互補性營銷資產管理中的關系型互補性營銷資產R（κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj）是其自變量的遞增和超模函數。

（7）單位顧客的收益RE（P，λ）和RCM（P，λ）。企業的RE和互補體的RCM取決于旅游保險企業的單位顧客的旅游保險產品價格PE或互補體的單位顧客的服務產品價格PCM，以及互補系數λ。在本文中，企業（互補體）的單位顧客的旅游保險產品價格通常是指企業（互補體）為單個共同顧客提供旅游保險產品所索要的價格。在實際的互補營銷活動中，旅游保險產品價格是一個變量。顧客往往會因為旅游保險產品價格的高低導致購買意愿發生變化。但從顧客資產定義出發，參考趙付春和凌鴻[20]的論述，考慮顧客的終身價值和折現，以旅游保險企業的顧客資產函數為例，可以作出這樣的假設：為獲取顧客，當期旅游保險產品價格是免費的。但從顧客終身價值來看，優化的顧客服務給企業帶來的收益是下一年甚至長期的銷售收入保障。因此，以營銷企業旅游保險產品為目的所構建的互補網絡，其向顧客索要的旅游保險產品價格是單個顧客未來平均給企業帶來的凈現金流的折現。該旅游保險產品價格可以根據顧客下一年單位旅游保險產品平均價格I減去單位顧客營銷成本CE和單位顧客互補成本λI，以及按折現率γd（可以銀行利率為參照）進行測算，對顧客資產函數CETE（Q，P，-CE），有：

由以上分析可知，式（10）中 I、λ 和 γd均為常量，其他變量相對于旅游保險企業的顧客資產函數的正負性質沒有發生變化，因此為簡化起見，本文將PE視為常量是一種合理的假設，不影響最終的分析結果。以此類推，PCM也可視為常量。由此，在將PE、PCM和λ視為常量的合理假設下，RE（P，λ）和RCM（P，λ）也可視為常量，而這不影響互補性營銷資產管理中的總顧客資產函數的最終分析結果。

（8）顧客數量Q對核心營銷資產（κ1，κ2…κi）、互補性資產（μ1，μ2…μj）的互補性假設。由以上分析可知，顧客數量是核心營銷資產和互補性資產的超模函數，它們之間存在復合函數的關系。因此提出假設7，在此條件下，建立起它與核心營銷資產和互補性資產之間的超模關系。

推論7：顧客數量、單位顧客的收益及各類互補性營銷資產滿足引理所述條件。

由此，根據上述各定義和推論1至推論8，可以看出，核心營銷資產和互補性資產通過有效組合的互補性營銷資產對總顧客資產函數形成影響，但核心營銷資產和互補性資產如何在總顧客資產函數上得以體現，可以同理提出以下命題，并運用超模函數的基本性質加以證明。

命題1：對于式（9）給出互補性營銷資產管理中的旅游保險企業和互補體的總顧客資產函數：

其中，V，B，R 是 κ1，κ2…κi；μ1，μ2…μj的超模函數。設κ1∈H1（H1是R11上的子格），κ2∈H2（H2是R21上的子格）…κi∈Hi（Hi是Ri1上的子格）；μ1∈T1（T1是R1n上的子格），μ2∈T2（T2是R2n上的子格），μj∈Tj（Tj是 Rjn上的子格），構造 Z=（κ11，κ12…κ11；κ21，κ22…κ21；κi1，κi2…κi1；μ11，μ12…μ1n；μ21，μ22…μ2n；μj1，μj2…μjn），z∈Z（Z 是 R11+21+…i1+1n+2n+…jn上的子格），P 為常量，CE（κ1，κ2…κi，η），CCM（μ1，μ2…μj）為自變量的子模函數，Q（V，B，R）、V、B 和 R 符合引理中的條件，因此CE是任意z的超模函數。

證明：由于CE（κ1，κ2…κi，η），CCM（μ1，μ2…μj）為自變量 z 的子模函數，則-CE（κ1，κ2…κi，η）和-CCM（μ1，μ2…μj）為Z的超模函數。根據引理1，QE（V，B，R）也是z的超模函數，可以推知二者之和是Z的超模函數。

由命題1可知，總顧客資產函數CE是核心營銷資產和互補性資產在其定義域范圍內所構成任意格的超模函數，兩類資產之間存在互補關系，即只要旅游保險企業與互補體合作，就存在理論上獲取共同分享更多的顧客資產的必然。但如果只變動其中一個，而保持其他變量不變，那么會發生什么情況呢？

命題 2：總顧客資產函數 CE（z）對于 z，z∈Z（Z是 R11+21+…i1+1n+2n+…jn上的子格），z* 代表使總顧客資產更大化時的取值。令z中第i個元素保持Z'i不變，對其他元素作出任何改變，顯然Z'i≤infz*i（z*i為Z*第i個元素）。又設當zi=z'i不變時，使得CE（z）最大集合為Z'。則Z'i≤Z*。

證明：給定任意z*∈Z*和z'∈Z'，由于z*為總顧客資產更大化時的取值。有：

z'為zi=z'總顧客資產更大化的取值，同樣有：

由于CETN是任意z的超模函數，有：

綜合以上三式，可知只能取等式，故有CE（z*）=CE（z*∨z'）意味著 z*∨z'∈Z*，CE（z'）=CE（z*∧z'）意味著 z*∧z'∈Z'。因此 Z'≤Z*。

本命題說明，在超模函數中，當保持某一個變量不變、而提升另一部分變量的值時，所得到的最優值小于同時變動時所能達到的最優值。即如果旅游保險企業在組合渠道資產（互補性資產）時，如果原有服務質量（核心營銷資產）比較差，而新渠道資產需要對服務質量進行改善時，就不可以只組合渠道資產而保持原有服務質量不變，否則只能達到次優甚至失敗。這也是很多旅游保險企業在組合較強渠道資產時失敗的主要原因。

四、意義和結論

本文運用互補性理論，從旅游保險企業互補性營銷資產管理的視角，建立了一個包含旅游保險企業顧客資產函數、互補體顧客資產函數和總顧客資產函數的顧客資產函數模型。在理論上的主要貢獻，是將旅游保險企業的核心營銷資產與互補體的互補性資產組合成互補性營銷資產，以及最終獲取顧客資產的這一完整互補機理過程清晰地反映出來，佐證了互補性營銷資產管理的合理性和可行性。對旅游保險企業來說，本研究有一定的實踐意義：一是與西方發達國家旅游保險公司相比，中國旅游保險企業并無明顯的旅游保險產品優勢和技術優勢，理解互補性營銷資產管理的真正內涵，加強與互補體合作，是完全有可能獲取后發營銷競爭優勢的，對企業市場營銷具有現實意義；二是通過了解互補性營銷資產管理的互補機理過程，為旅游保險企業有計劃、有系統、有組織地管理和配置互補性營銷資產提供了理論指導，對企業的市場營銷實踐具有操作意義。

當然，為了更加簡化模型，本文對很多定性的因素予以忽略，如價格因素、基礎性營銷資產等；其次，將旅游保險營銷活動分為核心產品開發與核心產品營銷兩個階段，但在實際營銷過程中二者往往存在很多交集。當然，對旅游保險企業專注于提升互補性營銷資產管理，是可以借鑒的。

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