基于VAR模型對CPI與房地產價格關系的實證分析

于守華

(中南財經政法大學 金融學院，湖北 武漢 430073)

一、文獻綜述

李慶華(2006)認為消費價格指數對本身的沖擊和滯后的固定資產投資的沖擊是敏感的。王焱等人(2006)選擇全社會固定資產投資增長率和居民消費價格指數增長率的因素，得出投資會在一定程度上產生對CPI的后續推動作用。李寶瑜、張帥(2008)采用路徑分析方法，論證了我國利率對CPI的影響途徑，分析了利率通過四條路徑對CPI的影響，并利用月度數據建立聯立方程模型，測度了現階段我國利率對CPI的有效影響程度、影響路徑及其時滯。周浩、朱啟貴(2006)運用向量誤差修正模型(VEC)對我國外匯儲備與物價指數之間的關系進行了實證檢驗，表明外匯儲備與物價指數正相關，且二者具有長期穩定的均衡關系。唐曉蓮等人(2011)從CPI和商品住宅銷售面積兩者之間的關系，以及CPI對住宅銷售面積的脈沖響應函數進行實證分析，結果表明:CPI和住宅銷售面積存在協整關系，CPI對住宅銷售面積的沖擊短期內較大，長期影響并不明顯。邱雅(2011)以房屋銷售價格指數作為外生變量，建立了居民消費價格指數的自回歸分布滯后模型，具體量化了房屋銷售價格指數對居民消費價格指數的影響。陳喜章等人(2010)從房價與失業率的關聯性進行了實證分析，表明房價與失業率存在關聯，房價的變動對失業率會產生顯著影響，且房價對失業率的短期效用為負，長期效應為正。

根據以上文章的分析可知，對房價與物價之間的關系分析并不多，沒有深入探究兩者之間的內在關系。因此本文從居民消費價格指數和房屋銷售價格指數兩個因素建立VAR模型進行分析，從而為國家進行有效的宏觀調控提供決策參考，保障廣大居民的住房需求，維護社會的穩定和諧。

二、房地產市場和居民消費品市場內在關系分析

隨著經濟的快速度發展，房地產業已經成為促進國民經濟發展的重要產業之一，同時各地政府為了促進本地經濟發展，瘋狂地提高地價，不斷出現“地價王”，成本提高，造成房價年年攀升，在房地產市場發展的過程中不僅帶動了我國城市化水平的提高，而且房地產價格快速上漲也帶動了相關產業產品價格的上漲，形成了多米諾骨牌效應，從而造成整個商品市場價格的全面上漲。伴隨著我國居民生活水平的不斷提高，住房作為基本的必需品之一，從而對住房需求逐年增加，造成整個市場的供求失衡。在商品市場中需求大于供應的情況下，又帶動房地產投資規模的年年攀升，從而使房價節節高升，因而形成惡性循環，引起我國物價波動水平起伏不斷，不利于保障廣大居民的住房需求，不利于維護社會的穩定，為實現全面建設小康社會的目標埋下隱患。那么深入研究兩者之間存在的內在關系，意義顯得尤為重要和緊迫。

本文從計量的角度來分析房地產價格與居民消費價格之間的關系。文章選取2006年1月到2010年12月的居民消費價格指數和房屋銷售價格指數的月度時間序列數據，其中CPI代表居民消費物價指數，RE代表房屋銷售價格指數，運用Eviews6.0版本軟件分析房屋銷售價格指數和居民消費價格指數(CPI)兩者的關系，以探究房地產價格與居民消費價格之間的關系。

眾所周知，居民消費價格指數(CPI)是反映居民家庭購買生活消費品和支出服務項目費用價格變動趨勢和程度的相對數。房屋銷售價格指數是反映一定時期房屋銷售價格變動程度和趨勢的相對數，它是通過百分數的形式來反映房價在不同時期的漲跌幅度。包括商品房、公有房屋和私有房屋各大類房屋的銷售價格的變動情況。從圖1中可以看出:CPI和RE在2008年2月達到第一個波峰，分別為108.7和110.9。CPI在2009年2月達到波谷，為98.4;而RE在2009年3月達到波谷，為98.7，說明波峰和波谷存在一定程度的重合。從2006年到2008年9月房屋銷售價格指數曲線始終高于居民消費價格指數曲線，而從2009年開始，房屋銷售價格指數曲線越來越高于居民消費價格指數曲線。兩者之間呈現出周期性，平均周期長度約為2.5年。

因此我們可知:房屋銷售價格指數曲線上漲幅度明顯高于居民消費價格曲線，但波動方向和特征較為相似，兩者有較強的相關性。

三、數據的平穩性檢驗

由于經濟變量的時間序列一般都是非平穩的，因此有必要首先對變量進行單位根檢驗，以現偽回歸。首先對數據進行季節處理，經過Censusx－12方法得出季節調整后的月度同比價格指數，樣本容量為60。本文運用Eviews6.0對居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)進行平穩性檢驗，檢驗結果如表1所示。

表1 CPI與RE的ADF單位根檢驗

ADF檢驗結果顯示，CPI與RE均是非平穩序列，但是它們的一階差分都是平穩序列，可以表示為:△CPI～I(1)，△RE～I(1)。即可能存在協整關系，能進行協整檢驗。

四、協整關系檢驗

協整是對非平穩經濟變量長期均衡的統計描述。非平穩經濟變量之間存在的長期穩定的均衡關系稱作協整關系或協積關系。協整檢驗要求變量必須平穩或者具有相同的平穩階數，上面的結果表明居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)都是一階單整的，故符合協整檢驗的要求。

(一)滯后階數選擇

根據LR檢驗統計量、最終預測誤差(FPE)、AIC信息準則、SC信息準則和HQ信息準則的值來綜合確定滯后階數，VAR模型的滯后階數定為3階。

表2 VAR模型的滯后階數檢驗結果

(二)協整檢驗

協整檢驗要求變量必須平穩或者具有相同的平穩階數，上面的結果表明居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)都是一階單整的，故符合協整檢驗的要求。運用Jonhansen(1995)協整檢驗對VAR模型進行檢驗，由最優滯后階數選擇結果顯示，無約束VAR模型的最優滯后期為3，所以協整檢驗模型的滯后期應為2，因此Johansen協整檢驗結果如表3。

表3 Johansen協整檢驗結果

由表3 Johansen協整檢驗結果可知，在5%的顯著水平上，跡統計量(Trace Statistic)27.81255＞15.49471，拒絕了原假設;而對最多存在一個協整的原假設，跡統計量3.241134＜3.841466，接受原假設。這表明在5%顯著性水平上，居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)之間存在一個協整關系。最大特征值統計量(Max－Eigen)進一步說明了這一點，表明二者之間確實存在一種長期均衡關系。

五、模型的計量分析

(一)VAR模型穩定性檢驗

VAR模型平穩的充要條件為特征方程 |Φ(L)－λΙ︱=0的根都在單位圓內[1]。運用AR檢驗，如果模型的根都在單位圓內，則模型是平穩的。經過檢驗發現模型的根均落在單位圓內，因此VAR模型的穩定性條件得以滿足，其估計結果是穩健的。

圖2 VAR模型滯后結構穩定性檢驗

確定模型的穩定性后，便可以對VAR模型進行參數估計。表4為模型方程的擬合效果。

表4 VAR模型方程的擬合效果

從表4可以看出，居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)的方程可絕系數均很高，分別達到0.954189和0.988931，這說明這兩個方程的解釋能力是非常好的。從F統計量和AIC值看，居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)的方程擬合效果很好。從整體上看，VAR模型擬合效果比較好。

(二)VAR模型的參數估計

在VAR模型估計過程中，采用滯后長度標準(Lag Length Criteria)檢驗，根據LR檢驗統計量可以得出最優滯后階數3，進行VAR模型參數估計。結果見方程1。

其中 t=1，2...T。

從模型方程可以看出:第一，居民消費價格指數的滯后值對當期值有一定的影響作用。其中滯后一、二期的居民消費價格指數對當期的影響系數分別為0.800325，0.132720，而滯后三期的影響系數為－0.034206，但是為負影響。這表明居民消費價格指數自身的變化規律為短期內正相關影響，而長期則表現出負相關影響。這說明居民消費價格波動存在周期性。

第二，房屋銷售價格指數對居民消費價格指數的作用:滯后一期的房屋銷售價格指數對當期居民消費價格指數有顯著的正效應，影響系數為0.524487，而滯后二期的房屋銷售價格指數對當期居民消費價格指數有明顯的負效應，影響系數為－0.531625。滯后三期的房屋銷售價格指數對當期的居民消費價格指數有一定的正效應。這說明，盡管房屋銷售價格指數對居民消費價格指數的影響作用有正有負，但正向的影響作用更強一些。

(三)格蘭杰(Granger)因果檢驗

為了進一步驗證居民消費價格波動和房地產價格之間是否存在因果關系，對居民消費價格指數與房屋銷售價格指數進行格蘭杰因果檢驗。由ADF單位根檢驗結果可以看出，上述兩個變量是一階平穩的，符合Granger因果關系檢驗的條件。檢驗結果如表5所示。

表5 格蘭杰因果檢驗結果

從表5中格蘭杰因果檢驗的結果可以看出:房地產價格變動是居民消費價格變動的原因，而居民消費價格的變動不引起房地產價格的顯著變化。這表明，國內房地產價格和物價波動之間存在單向的因果關系，即:房屋銷售價格指數的變動會導致居民消費價格指數的變動，而居民消費價格指數的變化不直接導致房屋價格指數的變動。

(四)脈沖響應函數

在VAR模型中，脈沖響應函數可以反映來自隨機擾動項的一個標準差沖擊對內生變量當前值和未來值的影響，以刻畫內生變量對隨機擾動的動態反應，顯示任意變量的隨機擾動如何通過模型影響其他變量，并反饋到自身的動態過程[2]。根據上述公式原理和計算結果，進行脈沖響應分析，其中橫軸表示沖擊作用的滯后期數，單位是月度，實線表示脈沖響應函數，虛線表示正負兩倍標準差偏離帶，得到圖3。

圖3 各變量對一個標準差新息的脈沖響應函數

(五)方差分解

方差分解是通過分析每一個結構沖擊對內生變量變化的貢獻度，進一步評價不同結構沖擊的重要性。根據VAR模型可以估計出相應的各個變量的方差貢獻率，得到方差貢獻圖。

圖4 居民消費價格指數的方差貢獻率

圖5 房屋銷售價格指數的方差貢獻率

從方差分解來看，在圖4中，房屋銷售價格指數對居民消費價格指數貢獻比較大，經過11期后穩定在50%左右，可見房屋銷售價格指數對居民消費價格波動影響很大。從圖5中可以看出，居民消費價格指數對房屋銷售價格指數的貢獻比較小，長期來看只有8.99%，說明我國房地產市場價格波動受自身因素的影響較大。

六、結論及建議

通過以上對2006年1月到2010年12月的居民消費價格指數和房屋銷售價格指數的月度時間序列數據進行基于VAR模型的分析，可以得出以下結論:

1.雖然我國的居民消費價格指數(CPI)和房屋銷售價格指數(RE)的時間序列非平穩，但是經過一階差分后趨于平穩，兩者存在協整關系;通過格蘭杰因果檢驗發現:房地產價格和物價波動之間存在單向的因果關系。即:房屋銷售價格指數的變動會導致居民消費價格指數的變動，而居民消費價格指數的變化不直接導致房屋價格指數的變動。

2.通過脈沖響應函數進行分析，發現房屋銷售價格指數對CPI有著正向的作用;方差分解的結果說明在長期CPI的變動在很大程度由房屋銷售價格指數引起的，房地產市場價格波動主要受自身因素的影響。

因此我們可以得出:房地產市場的穩定顯得意義重大，關系到廣大居民是否能滿足住房需要，關系到物價水平是否穩定，關系到社會是否和諧。為了保障居民的住房權利，讓更多人“住有所居”目標的實現，提出以下兩點建議:

1.加強對房地產市場的調控力度，嚴格明確房地產市場調控問責考核制度，堅決抑制投資投機性購房需求，努力增加市場供應，穩定市場預期，把房價控制在一個合理水平。切實抓好保障性住房建設，將保障性住房建設任務分解落實情況;努力增加普通商品住房供應，不能任由市場盲目發展，要嚴格整頓和規范市場秩序，強化法制、嚴肅查處違法違規銷售行為，促進房地產市場價格的健康穩定發展，維護社會的物價平穩。

2.健全價格監管法規，完善價格信息發布制度。加強價格監測預警，建立健全價格新聞披露機制，及時公布市場價格情況，同時積極引導居民合理消費，樹立正確健康的消費觀，從而達到穩定消費價格總水平、保障居民基本生活的目標。

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