數學教學實踐中導學策略初探

☉江蘇省海門市德勝中學 黃慈洪

所謂的“導學”策略是指教師根據學生的實際，有目的、有計劃、有組織地引導學生主動、熱情、高效地投入學習的教學過程.在數學教學中，即體現為根據學生的實際來創設具有啟發性、能激發學生求知欲的問題背景，使學生用自己的思維方式來積極思考、主動探索、創新數學知識.

目前我校正著力打造智慧課堂，重點以“導學策略”為突破口，有效促動教師加強對導學的研究，讓課堂變得更加高效.下面談談自己一些膚淺認識.

一、課前以導學案為載體，讓學生體現“先學”的主動性

我國著名學者郭沫若先生曾經說過這樣一句話：“教學的目的是培養學生自己學習，自己研究，用自己的頭腦來想，用自己的眼睛看，用自己的手來做這種精神.”由此可見，學生自主性學習是獲得新知識的重要途徑，也是新課程標準提倡“主動參與，樂于探究，交流與合作”的學習方式.如何使學生的“先學”達到高效，導學案預習作業設計至關重要.

1.運用舊知，引導新知

一個新的數學知識往往離不開已有的數學知識，所以我們可以通過已有知識的掌握過渡到獲取新知識.

例如：待定系數法求二次函數解析式，我們可以通過復習求一次函數解析式，明確待定系數的個數與所需條件，進而類比得到求二次函數解析式的基本方法，再如《梯形》的第一課，可以通過平行四邊形的條件減弱（兩組對邊平行改為一組對邊平行），或者通過縮短平行四邊形的一條邊使一組對邊平行而令另一組對邊不平行，通過學生畫圖，得到各種形式的梯形，從而引出梯形的概念，尤其在第二種變化中，持續縮短一邊的過程中還可得出幾種特殊梯形.這樣使學生把新舊知識聯系起來思考，既起到鞏固舊知識作用，又起到引入新知識的作用.

2.閱讀課本，探究新知

“導學案”要實現“導”的功能，就要引領學生閱讀思考，即確立以學生為主體的教學思想，充分考慮學生的需要，從“優化學習方式，提高自主學習能力”出發，讓學生帶著問題有目的地進行聽說閱讀.

如：《直線、射線、線段》預習作業

1.你能夠舉出日常生活中線段、射線、直線實例嗎？請各舉一例.

2.閱讀課本探究議一議.

施工要點：清洗管道承口內側，插口外側工作面，當發現有毛刺時要認真打磨；PCCPL將橡膠圈套入插口上的凹槽內，DIP將橡膠圈套入承口上的凹槽內，保證橡膠圈在凹槽內受力均勻，沒有扭曲翻轉現象；用食品級植物類潤滑劑均勻涂擦在承口內側，插口外側工作面上及橡膠圈上，檢查涂復是否完好。

（1）如圖1，如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？

圖2

（2）如圖2，經過一點A畫直線，能畫出幾條？經過兩點A、B呢？

歸納：通過探究可以得到一個基本事實為：

（3）變式①：如圖3，已知三點A、B、C，過其中的任意兩點畫直線，可以畫幾條？

圖3

（4）變式②：已知三點A、B、C，過其中的任意兩點畫直線，可以畫幾條？

拓展：如果已知四點，過其中的任意兩點畫直線，可以畫幾條？過渡到n點又如何？

這樣的設計圍繞“回顧生活——生活經驗——數學模型——拓展延伸”這一主線，讓學生通過觀察、體驗、討論、合作、參與和探究等積極主動的學習方式，在充分討論的基礎上形成自己的觀點.

二、課中以課堂為主陣地，教師“精教”是關鍵

如何把學生易錯、混淆的內容搞清楚，教師的啟發引導至關重要.

1.環節點撥精

2.合作交流精

學生是課堂的主體，允許學生發表不同觀點、展示各種解法，即使出現錯誤想法老師也不要急于糾正，而是讓大家一起來分辨、識別與討論.這樣可使學生對問題認識思維更具深刻性.

如：《一元一次方程》復習設計.

做一做：

1.讓學生獨立完成，小組交換批改，搜集錯例.

2.指出錯例中哪些步驟中存在問題？錯誤的原因是什么？

通過以練習為抓手，讓學生暴露問題，避免“空對空”；借助于相互批改，讓學生有目的收集問題，剖析問題使讓學生進一步體會解一元一次方程中的步驟及注意點.

3.例題講解精

如：《反比例函數函數應用----跨學科》.

例題：某校科技小組進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地，為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務的情境.你能解釋他們這樣做的道理嗎？

當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地板的壓強P（Pa）將如何變化？

如果人和木板對濕地地面的壓力合計600（N），那么

（1）用含S的代數式表示P，P是S的反比例函數嗎？為什么？

（2）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？

（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

（4）在直角坐標系中，作出相應的函數圖像.

（5）請利用圖像對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴進行交流.

主要體現：（1）熟悉公式，適當變形；（2）只要存在兩個變量的乘積是定值,就可構造反比例函數模型來解決；（3）利用反比例函數的性質或者不等式性質解決問題；（4）數形結合思想的滲透.

4.教具選擇精

多媒體電化教學有直觀、形象、生動、感染力強的特點，合理運用幻燈、視頻、動畫等多媒體手段輔助教學，可大大提高學生學習的興趣及突破教學重難點.

例如：“直線與圓的位置關系”,如何直觀體現？我們完全可以借助多媒體中的flash，讓他們動起來，在這一過程中學生可以觀察出他們三種不同的位置關系.當然我們也可以在小黑板上畫一個圓，用一根橡皮筋一端系一木棍，一端用圖釘固定，通過木棍上下或者左右移動也可看出他們的位置關系.這樣的導學讓學生的思維始終保持興奮，課堂效率極大提高.

三、課后設置問題，激發學生探究熱情

1.課堂小結激思

教師提出學生不能馬上回答問題，即以后將研究的問題.這樣可讓學生帶著疑問，不斷進行思考，激發他提前去閱讀與學習下一課內容.如：“勾股定理”的教學，課堂小結設計如下：本堂課我們研究了直角三角形三邊關系，那么推廣到銳角三角形中三邊關系又如何呢？給學生一個探究拓展的空間，提升他們數學學習的積極性.

2.題目選取生成

如我們都知道“積的乘方等于積的每個因式分別乘方，再把他們的冪相乘.”學生對于此類題目比較容易完成，如果在作業中選取一題同指數冪相乘題目，他會如何去做呢？這就為公式逆向使用打下伏筆.同時進一步培養學生“探究—發現—歸納”的學習習慣.

應該講，自從我校開展“學程導航-智慧課堂”活動以來，我們的教師在教學理念上發生了根本變化，不斷地在思考如何導學，讓學生接受更容易.但是在實踐中也存在一些問題，如學生預習不到位，學生思維習慣的培養等.而這些都是后階段需要重點研究和探討的.

1.王秋海.數學課堂教學技能訓練.華東師范大學出版社，2008