科學設置“問題”促進高中數學高效教學

☉江蘇省南通市通州區石港中學 韓培芳

隨著新課程的進一步開展，讓我們意識到“問題”設置的重要性，不過在問題的布設上，卻存在著一定的誤區，有些老師問題設置太頻繁，且將這種教學模式誤解為是討論課堂，但是實踐后發現，效果低下，因為提問過多、過頻，讓學生感覺瑣亂，沒有頭緒，不能突出教學的重點，對教學目標的達成亦是嚴重的制約；有些教師在教學過程中將問題看作是形式而已，未能重實，關于如何科學地設置問題，筆者有以下幾點思考.

一、科學地把握提問的類型

從教師提問的目的出發，課堂問題的類型主要有以下幾種形式：

（1）了解性提問：教學的過程是師生互動的過程，因此教師需要隨時了解學生的自主學習動態，需要學生將自己的學習狀態反饋上來，這是需要一些問題進行簡單的互動，借此實現課堂進度的調節和管理，例如，“我講的知識有沒有明白？”“該同學的回答有誰有不同的見解？”等等.

（2）回憶性提問：學習是由未知走向已知的過程，而這一路并未一帆風順的，而是螺旋式上升的，新的知識需要原有知識的推動，有時需要對原有的概念進行回憶性提問，通過問題的設計，幫助學生完成知識的有效回顧，當然這里有個提問周期性的問題，有些知識學生很快就有可能遺忘，所以有時不需要等到下一節課，在和學生進行課堂總結的時候，就可以對學生進行相關的提問，目的在于使學生剛剛習得的概念、定理、法則得到及時的鞏固與強化.

（3）推理性問題設置：這個問題就不一定局限于口頭上的答復，可以將問題設置為一個具體的問題情境，引導學生通過對問題的解答，完成思維積極性的調動，通過這些問題的設置培養學生能夠綜合性地思考問題的能力.

（4）可塑性問題設置：解決一個問題往往不是最重要，要讓學生能夠通過教師設置的問題有所啟發，有新的思考并生成新的問題，這是學生的創造意識的培養，這種問題或例題的布設應該具有延展性，學生能夠通過問題聯想到更多的問題，或是在教師的引導下能夠自己編制出新的問題出來，完成對數學知識與概念外延、內涵更為全面的認識.學生在對可塑性問題的反思過程中，將自己的潛能盡可能地激發出來，達到更高的思維水平.

二、具體的實踐分析

1.在教學的重點處設置問題

從教學的目標性來看，問題的設置應服務于教學的總體目標，而教學的目標主要就是將教材中的難點和重點有所突破，幫助學生構建系統的知識網絡，所以問題的設計必須能夠凸顯知識的重、難點.筆者在多年的教學經驗中發現，對于教材中某一節內容的重點知識，學生在學習時，如果僅僅是聽教師講，往往會留下“簡單”、“好理解”等印象，可是到了課后卻不能獨立地完成習題解答，其根本原因在于他并未能夠完全領會數學概念的內涵和深意，缺乏應用情況的分類意識，筆者認為這些地方就是教學的重點、難點所在，問題應在這里設置.

例如，筆者和學生一起學習“橢圓定義”這一知識內容時，當筆者借助畫圖的形式引入橢圓概念后，設計了一個問題，“動點是在怎樣的條件下運動的？”在學生的回答的答案上來看，大多數學生的回答是：“到兩個定點的距離之和等于定值.”這個回答顯然沒有能將“橢圓”概念中的關鍵性條件答出來，為此筆者從該點出發，反問：“大家的答案似乎沒有問題，不過請大家反思下到兩個定點的距離之和為定值的點，其軌跡一定是橢圓嗎？”“大家想想對這個定值需不需要附加什么條件？”學生通過這個基礎問題的設置將知識的重點有了個反思的機會，對概念的理解更為準確.

2.在學生容易出錯的點上設置問題

正因為教學是一個從未知走向已知的過程，所以學生在思維過程中難免會有問題出現，我們如果能夠事先對學生的基本情況有所了解，在學生容易出錯的地方，設置出一些問題，將學生的問題暴露出來，有利于讓學生自己發現錯誤，并能夠實現及時的堵漏和糾錯，實現對知識內涵與外延更為深刻的理解和掌握.

例如，在學生的平時作業中，我們經常可以看到學生在利用直線的點斜式方程解題時容易出錯，極易忽略點斜式方程使用的前提條件，而且正面的說教和演示，短時間是有效的，時間一長，效果就很不明顯了，只有將問題暴露出來，讓學生意識到這一點，為此筆者在教學中通過設計如下一個小習題：

嘗試著求過點P（2，3）與圓（x-1）2+（y-1）2=1相切的直線方程.

讓學生在這個實際問題的思考和解答的過程中，將自己對概念的理解狀態有個真實的反映.

3.注重問題的連貫性

數學是系統性很強的學科，因此問題的設計不應該是孤立的，應該注重知識間的聯系.

（1）可以設置對已有知識的回顧的問題通過推動新知識的形成.

例如，筆者在和學生一起學習對數換底公式時，拋棄直接提問，而是從學生熟知的幾個問題出發進行問題的設計的.

從問題出發，“問題1”學生能夠很順利地從函數y=log2x的單調性出發，由于是增函數，所以；但是問題2學生卻沒有辦法比較大小.此時進一步追問不可以比較的原因，學生能夠通過發現得到兩者的底不相同.

于是拋出中心問題：“不同底的兩個對數能否化為同底？怎樣化？”學生由于自己先嘗試后而不得法，面對新的技巧和方法，必然興趣度提高，都想一探究竟，換底公式呼之欲出.

（2）問題鏈結構且環環相扣

問題既然不是孤立的，那么每個問題間應該是什么結構呢？筆者認為應該將問題設置成鏈鎖上的一個鏈環，承前啟后，環環相扣，沿著學生思維的方向逐步深入.

通過這兩個問題的設置，將原先要提問的問題難度進行了有效分解，學生從自己的知識出發，問題迎刃而解.