流線型閉口箱梁斷面風(fēng)荷載空間相關(guān)性試驗(yàn)研究

張冠華，趙 林，葛耀君

(1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200092;2.遼寧省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，沈陽(yáng) 110005)

大跨度橋梁作為典型的空間線狀結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的抗風(fēng)研究?jī)?nèi)容主要集中在空間線狀結(jié)構(gòu)局部“點(diǎn)”的氣動(dòng)力表達(dá)及其相應(yīng)斷面的氣動(dòng)參數(shù)識(shí)別等工作，一定程度上忽略或簡(jiǎn)化了與結(jié)構(gòu)響應(yīng)密切相關(guān)的風(fēng)荷載的空間相關(guān)性。目前，氣動(dòng)力荷載的空間相關(guān)性僅僅考慮來(lái)流湍流的相關(guān)性，近似假定脈動(dòng)風(fēng)荷載的空間相關(guān)性與來(lái)流湍流一致，并服從指數(shù)律衰減趨勢(shì)。限于風(fēng)特性觀測(cè)的條件和困難，描述湍流的空間相關(guān)特性的指數(shù)衰減因子一直按全橋跨完全相關(guān)而取最保守值［1]。伴隨著橋梁跨度不斷增加，結(jié)構(gòu)對(duì)來(lái)流湍流的空間相關(guān)性將更為敏感，傳統(tǒng)的描述風(fēng)荷載空間相關(guān)性的方法可能不再適用;同時(shí)來(lái)流湍流沿橋梁展向的流動(dòng)也進(jìn)一步影響氣動(dòng)力的空間相關(guān)性;極端氣候條件下如臺(tái)風(fēng)等所帶來(lái)的來(lái)流強(qiáng)湍流也會(huì)對(duì)氣動(dòng)力的相關(guān)性產(chǎn)生較大影響。因此有必要深入研究風(fēng)荷載相關(guān)性的影響因素，驗(yàn)證傳統(tǒng)方法的有效性和合理性。

60年代起，國(guó)外學(xué)者已經(jīng)開始對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)抖振問題的研究。Davenport最早將概率統(tǒng)計(jì)的方法引入到橋梁等細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)的抖振響應(yīng)分析中，應(yīng)用隨機(jī)振動(dòng)理論來(lái)分析橋梁抖振響應(yīng)的方法，開辟了橋梁氣動(dòng)彈性研究的新領(lǐng)域，并成為至今人們研究抖振問題的主要方法之一。但在這個(gè)處理過程中，波動(dòng)氣動(dòng)力的空間相關(guān)性由來(lái)流的空間相關(guān)性所代替。考慮自然風(fēng)場(chǎng)的非定常性，Davenport提出了氣動(dòng)導(dǎo)納的概念來(lái)修正其按準(zhǔn)定常氣動(dòng)力模型計(jì)算的誤差。但氣動(dòng)導(dǎo)納函數(shù)包涵了多種影響因素，無(wú)法準(zhǔn)確體現(xiàn)風(fēng)速及相應(yīng)荷載相關(guān)性之間的關(guān)系。

Larose［2－6]研究作用在橋面板上的陣風(fēng)作用所造成的風(fēng)荷載的空間分布。觀測(cè)到氣動(dòng)力的展向相關(guān)系數(shù)比風(fēng)速的展向相關(guān)系數(shù)更大。指出展向氣動(dòng)導(dǎo)納可能存在一定的缺陷。規(guī)模受限的陣風(fēng)，作用在大跨度橋梁的橋面板上時(shí)，受到扭曲和破壞。在此過程中，渦流展向傳播，增加了展向作用的相關(guān)系數(shù)。Matsumoto等［7]研究表明鈍體結(jié)構(gòu)表面壓力的展向相關(guān)性可能超過風(fēng)場(chǎng)相關(guān)性。Nagao等［8]通過測(cè)量?jī)蓚€(gè)不同形狀平板的表面壓力來(lái)研究氣動(dòng)力的空間相關(guān)性;研究了波動(dòng)升力的空間的相關(guān)性RL(通過表面壓力積分獲得)與來(lái)流空間相關(guān)性兩者之間的關(guān)系。研究表明作用在再附和分離泡附近的上下表面波動(dòng)壓力對(duì)于振動(dòng)氣動(dòng)力的空間相關(guān)性起到了重要作用。

趙林等［9]采用改進(jìn)的互譜導(dǎo)納識(shí)別方法，考慮多種影響因素共同作用，識(shí)別導(dǎo)納函數(shù)分量。劉鑰等［10]利用計(jì)算流體力學(xué)方法模擬了風(fēng)場(chǎng)特征，從而得到流場(chǎng)壓力、速度和渦旋分布。

Toriumi［11]指出:通過對(duì)日本本四線上兩座橋梁(Honshu-Shikoku Bridges)的自然風(fēng)的空間相關(guān)性研究表明，在低頻范圍內(nèi)，自然風(fēng)的空間相關(guān)性要比抗風(fēng)設(shè)計(jì)規(guī)范中所假定的空間相關(guān)性要小。Miyata［12]根據(jù)9807和9918兩次臺(tái)風(fēng)期間的明石大橋?qū)崢驕y(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，研究了能量譜和風(fēng)速振動(dòng)的空間相關(guān)性以及橋面板的響應(yīng)。兩點(diǎn)空間相關(guān)性沒有利用指數(shù)公式而是基于各向同性湍流理論利用選擇性相關(guān)函數(shù)。指數(shù)公式中的衰減系數(shù)增加幅度隨著距離和風(fēng)速的增加而較弱。在自然風(fēng)的相關(guān)性較低是否就意味著其荷載效應(yīng)的相關(guān)性較差，其所引起的影響后果如何，就值得去探索。

以上研究，我們認(rèn)為有必要進(jìn)行精細(xì)化研究，從典型流線型閉口箱梁結(jié)構(gòu)入手，考慮風(fēng)洞的風(fēng)場(chǎng)特性制作模型，利用同濟(jì)大學(xué)二號(hào)風(fēng)洞和高精度壓力掃描閥，來(lái)同步測(cè)量風(fēng)速及模型上各測(cè)點(diǎn)壓力，通過積分直接得到風(fēng)荷載，探討了不同湍流度、風(fēng)攻角、展向距離等參數(shù)條件下的風(fēng)速及其荷載的空間相關(guān)性變化規(guī)律。

1 相關(guān)性定義

脈動(dòng)風(fēng)及其荷載作用的相關(guān)程度可以分別利用時(shí)域中的相關(guān)系數(shù)與頻域中的相干函數(shù)來(lái)描述。

1.1 相關(guān)系數(shù)

通常在時(shí)域中脈動(dòng)風(fēng)的相關(guān)性一般用相關(guān)函數(shù)來(lái)表示，但自相關(guān)函數(shù)不能直接了解相關(guān)性大小，因此可利用相關(guān)系數(shù)。對(duì)于脈動(dòng)風(fēng)速分量來(lái)說(shuō)，以空間兩個(gè)不同固定點(diǎn)上的縱向脈動(dòng)風(fēng)速在相同時(shí)刻的相關(guān)性為例，可用互相關(guān)系數(shù)來(lái)表示:

一般情況下，縱向脈動(dòng)風(fēng)速的展向相關(guān)系數(shù)隨著展向間距的增大而逐漸減小，意味著相關(guān)性變差。

1.2 相干函數(shù)

相干函數(shù)又稱為頻率相關(guān)系數(shù)，是頻率和間距的函數(shù)，它描述空間兩點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)荷載在頻域上的相關(guān)程度，其定義如下式:

式中，SX(r，f)、SY(r，f)分別為隨機(jī)過程 X(t)，Y(t)的自功率譜密度，SXY(r，f)為X(t)和Y(t)的互功率譜密度。通過相干函數(shù)數(shù)值隨頻率變化，來(lái)表明兩個(gè)隨機(jī)變量的相關(guān)程度。

Davenport建議的相干函數(shù)表達(dá)式考慮頻率、兩點(diǎn)間距離及平均風(fēng)速等因素/f表示波長(zhǎng)，因此在陣風(fēng)脈動(dòng)中，波長(zhǎng)愈長(zhǎng)，相關(guān)性就愈大。如下式:

式中，建議Cz=7，Cx=8。

Shiotami在試驗(yàn)基礎(chǔ)上，建議采用只與兩點(diǎn)間距離有關(guān)，而與頻率無(wú)關(guān)的簡(jiǎn)單表達(dá)式:

式中，建議Lx=50，Lz=60(Lz應(yīng)大于Lx)。

Krenk認(rèn)為上述兩式存在兩點(diǎn)缺陷:① 自變量在定義域內(nèi)取任意值，上述相干函數(shù)值恒大于零，這與脈動(dòng)風(fēng)是零均值的隨機(jī)過程相矛盾;② 對(duì)于含頻率項(xiàng)的相干函數(shù)，當(dāng)頻率取零時(shí)，不管空間兩點(diǎn)間的距離多大，其值恒等于1，即此時(shí)空間兩點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)速完全相關(guān)，這與當(dāng)空間兩點(diǎn)間距離遠(yuǎn)大于湍流積分尺度時(shí)，兩點(diǎn)間的脈動(dòng)風(fēng)速是不相關(guān)的通常理解是相互矛盾。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ透艣r

本次試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室TJ－2邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞寬3 m，高2.5 m，長(zhǎng)15 m，工作斷面長(zhǎng)5 m。模型橫斷面采用流線型閉口箱形橋面板的形式，寬高比采用B/D=12，高度采用30 mm，模型未采用欄桿，風(fēng)攻角為0°～5°;模型全長(zhǎng)為1.7 m。考慮被動(dòng)風(fēng)洞的積分尺度及模型局部風(fēng)壓變化劇烈等因素影響，測(cè)壓點(diǎn)間距采用10 mm間距，并在風(fēng)嘴處每邊設(shè)置3個(gè)測(cè)壓點(diǎn)。將模型與風(fēng)洞洞壁剛性固定，阻止其在試驗(yàn)過程中所產(chǎn)生的變形。模型表面由有機(jī)玻璃組成。

試驗(yàn)紊流場(chǎng)的產(chǎn)生主要是利用在模型上游4.2 m處安放三種格柵，從而產(chǎn)生紊流，并控制相應(yīng)的積分尺度。湍流特性采用熱線儀來(lái)測(cè)量，采樣頻率為300 Hz。

圖1 模型結(jié)構(gòu)尺寸(單位:mm)Fig.1 Model size(units:mm)

圖2 模型結(jié)構(gòu)橫斷面尺寸(單位:mm)Fig.2 Model Cross Size(units:mm)

圖3 風(fēng)洞試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.3 Wind tunnel test site

圖4 風(fēng)嘴局部圖Fig.4 Wind Nozzle Detail

氣動(dòng)力測(cè)量是在模型上展向布置多條測(cè)線，間距變化，從2.5 cm～15 cm。每條測(cè)線上布置84個(gè)測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)間距考慮風(fēng)洞的湍流特性，采用1 cm，進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)壓。測(cè)壓掃描閥采樣頻率為312.5 Hz，采樣兩次，每次采樣時(shí)間為40 s。測(cè)壓管長(zhǎng)度小于100 cm來(lái)確保較好頻率的響應(yīng)。進(jìn)行表面壓力積分來(lái)得到隨時(shí)間變化力的相關(guān)性數(shù)據(jù)，包括升力、阻力、扭矩，以及譜分析，并采用多個(gè)熱線儀同時(shí)刻測(cè)量相應(yīng)風(fēng)速，然后進(jìn)行各項(xiàng)相關(guān)性研究。

表1 展寬比B/D=12時(shí)來(lái)流風(fēng)特性Tab.1 Wind characteristics while B/D=12

3 展向相關(guān)性的時(shí)域分析

3.1 不同風(fēng)攻角下的展向相關(guān)系數(shù)

在時(shí)域范圍內(nèi)利用相關(guān)系數(shù)研究不同攻角條件下(0°、3°、5°)風(fēng)速及其荷載效應(yīng)的展向相關(guān)性。試驗(yàn)對(duì)比了湍流度為5%的均勻紊流場(chǎng)8 m/s、12 m/s風(fēng)速下，阻力間、升力間、扭矩間以及風(fēng)速的展向相關(guān)系數(shù)。下圖5分別為當(dāng)8 m/s、12 m/s風(fēng)速時(shí)各相關(guān)系數(shù)圖。圖5中DDcor、DLcor、DMcor分別表示兩斷面阻力間、阻力與升力間、阻力與扭矩間的相關(guān)系數(shù);MDcor、MLcor、MMcor分別表示兩斷面扭矩與阻力間、扭矩與升力間、扭矩間的相關(guān)系數(shù);DD8、LL8、MM8分別表示兩斷面阻力間、升力間、扭矩間在平均風(fēng)速8 m/s條件下的相關(guān)系數(shù);DD12、LL12、MM12分別表示兩斷面阻力間、升力間、扭矩間在平均風(fēng)速12 m/s條件下的相關(guān)系數(shù)。在不同攻角條件下，兩不同位置間的升力展向相關(guān)系數(shù)為0.75～0.79，扭矩展向相關(guān)系數(shù)為0.65～0.69，均遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)位置的風(fēng)速展向相關(guān)系數(shù)(0.26～0.42)，這在一定程度上證實(shí)了相同時(shí)刻不同位置的升力、扭矩的展向相關(guān)性遠(yuǎn)大于對(duì)應(yīng)位置的風(fēng)速展向相關(guān)性;但阻力的展向相關(guān)系數(shù)為0.22～0.41，與風(fēng)速相關(guān)系數(shù)基本相當(dāng)。升力相關(guān)系數(shù)與扭矩相關(guān)系數(shù)均隨著攻角增加而變化較小，且呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。而風(fēng)速相關(guān)系數(shù)隨著攻角增加也呈現(xiàn)下降趨勢(shì)。升力與扭矩間的互相關(guān)系數(shù)與升力相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律基本接近，其數(shù)值略小于升力相關(guān)系數(shù)，但比扭矩相關(guān)系數(shù)大。這在一定程度上體現(xiàn)了相互作用不能忽略。隨著風(fēng)速的增加，三分力各相關(guān)系數(shù)均加大，并且升力、扭矩的下降趨勢(shì)減小。由此可分析平均風(fēng)速對(duì)于其及相應(yīng)荷載效應(yīng)的展向相關(guān)性具有一定的影響作用。

圖5 5%均勻紊流場(chǎng)下風(fēng)速與三分力相關(guān)系數(shù)Fig.5 Correlation coefficient of wind and aerodynamic forces while turbulence intensity is 5%

3.2 不同紊流度下的展向相關(guān)系數(shù)

試驗(yàn)中研究不同紊流度下(5%、10%、15%、20%)三分力與風(fēng)速的展向相關(guān)系數(shù)。展向間距為10 cm時(shí)，圖6可見升力間、扭矩間、升力與扭矩間的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于風(fēng)速間相關(guān)系數(shù)，接近2～3倍;隨著湍流度增加略有增加，但變化幅度較小。其中升力相關(guān)系數(shù)最大值接近0.9。風(fēng)速相關(guān)系數(shù)隨著湍流度增加基本呈現(xiàn)線性增加;阻力相關(guān)系數(shù)基本與風(fēng)速規(guī)律一致，而與阻力有關(guān)的其它互相關(guān)系數(shù)在低紊流度時(shí)相關(guān)系數(shù)較小，僅在高湍流度時(shí)增幅較大，最大值達(dá)到0.45。當(dāng)湍流度低于10%時(shí)，阻力、升力、扭矩間的互相關(guān)性較差且變化較小，而當(dāng)湍流度達(dá)到15%時(shí)，其相關(guān)性增幅較大，表明高湍流度對(duì)于阻力的相關(guān)性有較強(qiáng)影響，這可能是由于來(lái)流湍流積分尺度較小，在經(jīng)過箱形斷面時(shí)被多次撓動(dòng)，引起二次橫流，從而增強(qiáng)了風(fēng)速與其效應(yīng)相關(guān)性。

圖6 不同紊流場(chǎng)風(fēng)速、三分力相關(guān)系數(shù)(圖例含義同圖5所示)Fig.6 Correlation coefficient of wind and aerodynamic forces under the conditions of different wind velocities

3.3 不同位置的展向相關(guān)性分析

試驗(yàn)研究了5%紊流度下0°攻角條件下，不同位置間風(fēng)速與三分力的相關(guān)系數(shù)。通過圖7可見不同位置的風(fēng)速、阻力、升力、扭矩的相關(guān)性隨著展向間距的增大而降低，但風(fēng)速、阻力的相關(guān)系數(shù)變化趨勢(shì)相同，呈現(xiàn)曲線下降，而升力、扭矩的變化趨勢(shì)相同，呈現(xiàn)線性下降，并且升力與扭矩的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于風(fēng)速與阻力的相關(guān)系數(shù)。

圖7 風(fēng)速與三分力展向相關(guān)系數(shù)對(duì)比圖Fig.7 Span-wise correlation coefficient of wind and aerodynamic forces under the conditions of different turbulence intensities

4 展向相關(guān)性的頻域分析

4.1 不同風(fēng)攻角下展向相干函數(shù)

通過試驗(yàn)利用頻域上的相干函數(shù)來(lái)分析風(fēng)速及其荷載效應(yīng)的展向相關(guān)性。試驗(yàn)對(duì)比了在湍流度下5%均勻紊流場(chǎng)下，分別在8 m/s、12 m/s風(fēng)速、不同風(fēng)攻角(0°、3°、5°)時(shí)，各位置處的阻力間、升力間、扭矩間以及風(fēng)速之間的相干函數(shù)關(guān)系。圖8為當(dāng)12 m/s風(fēng)速時(shí)各相干函數(shù)圖。在不同攻角條件下，相同時(shí)刻不同位置的風(fēng)速與阻力的相干函數(shù)在低頻段形式相似，呈現(xiàn)指數(shù)衰減，且隨著攻角增加而具有增大的趨勢(shì)。但風(fēng)速相干函數(shù)值隨著攻角的變化率略高于阻力，反映了風(fēng)速相關(guān)性并不與阻力相關(guān)性完全保持一致。而升力、扭矩的相關(guān)函數(shù)值隨著攻角增加而變化較小，與折減頻率呈線性變化。這表明在頻域范圍內(nèi)低頻段時(shí)升力、扭矩的相關(guān)性遠(yuǎn)大于風(fēng)速、阻力的相關(guān)性。

圖8 不同攻角條件下風(fēng)速與三分力相干函數(shù)Fig.8 Span-wise root coherence of wind and aerodynamic forces under the conditions of different attack angles

圖9 不同紊流度下相干函數(shù)圖Fig.9 Span-wise root coherence of wind and aerodynamic forces under the conditions of different turbulence intensities

通過時(shí)域、頻域的試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，可以看出升力、扭矩的展向相關(guān)程度遠(yuǎn)大于風(fēng)速、阻力的展向相關(guān)程度，且相干函數(shù)往往不符合指數(shù)衰減規(guī)律，而是接近于線性衰減。當(dāng)計(jì)算抖振響應(yīng)時(shí)采用指數(shù)衰減有可能造成響應(yīng)計(jì)算值偏小。

圖10 相同紊流度下相干函數(shù)圖Fig.10 Span-wise root coherence of wind and aerodynamic forces under the same conditions of turbulence intensities

4.2 不同紊流度下的展向相干函數(shù)

試驗(yàn)中研究不同紊流度下(5%、10%、15%、20%)兩位置間風(fēng)速與三分力的相干函數(shù)。圖9可見在風(fēng)洞中風(fēng)速相干函數(shù)隨著折減頻率的增加而呈現(xiàn)指數(shù)衰減，但隨著紊流度的增加而增加，且在低頻時(shí)表現(xiàn)得比較明顯。分析原因，可能是由于風(fēng)場(chǎng)的湍流積分尺度小于模型斷面寬度，氣流經(jīng)過模型表面時(shí)存在分離再附現(xiàn)象，從而引起橫流造成展向相關(guān)性增加。阻力間相干函數(shù)與風(fēng)速相干函數(shù)相似，但升力間、扭矩間相干函數(shù)則在不同紊流度條件下，其相干函數(shù)值相差較小，隨著折減頻率降低而呈現(xiàn)線性下降。但隨著折減頻率的增加，高紊流度下相干函數(shù)反而變大，這可能主要是由于在高頻段產(chǎn)生了自激振動(dòng)，引起升力、扭矩的相關(guān)性增加。通過試驗(yàn)結(jié)果可以看出升力與扭矩的相干函數(shù)值隨著折減頻率增加的降幅并沒有比風(fēng)速與阻力的相干函數(shù)值的降幅大。

圖10分別對(duì)比在15%、20%紊流度下風(fēng)速、阻力、升力、扭矩間的相干函數(shù)，圖中 DDcoh、lLcoh、MMcoh、WWcoh分別表示兩斷面阻力間、升力間、扭矩間、縱向風(fēng)速間的相干函數(shù);可見升力、扭矩在相同頻率下，其相干函數(shù)值在低頻段明顯高于風(fēng)速與阻力的相干函數(shù)。而高紊流度條件下，風(fēng)速、升力的相干函數(shù)值與升力、扭矩的相干函數(shù)值差別逐漸減小。

4.3 均勻流場(chǎng)中不同攻角下風(fēng)速的相干性分析

試驗(yàn)研究了均勻流場(chǎng)下不同攻角(0°、3°、5°)條件下，兩位置間風(fēng)速與三分力的相干函數(shù)，發(fā)現(xiàn)不同位置的風(fēng)速、阻力、升力、扭矩的相干函數(shù)在均勻流場(chǎng)條件下隨著攻角變化而均變化較小，這表明來(lái)流湍流的特性影響著風(fēng)速與三分力的相干性，并且可能已超過風(fēng)攻角對(duì)此的影響。均勻流場(chǎng)下，當(dāng)0°攻角時(shí)，風(fēng)速、阻力、升力、扭矩的相干函數(shù)變化基本一致，與前述試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表明紊流度、風(fēng)攻角與風(fēng)荷載的展向相關(guān)性有密切關(guān)系。

5 結(jié)論

本文通過同濟(jì)大學(xué)風(fēng)洞試驗(yàn)，利用壓力掃描閥對(duì)流線型閉口箱梁斷面的風(fēng)荷載壓力進(jìn)行同步測(cè)量，了解風(fēng)荷載的空間分布狀況，比較了來(lái)流不同平均風(fēng)速、湍流度、風(fēng)攻角、展向間距等參數(shù)條件下流線型閉口箱梁斷面的風(fēng)荷載效應(yīng)，對(duì)風(fēng)速及其荷載效應(yīng)的空間相關(guān)性進(jìn)行深入研究，從時(shí)域與頻域兩個(gè)方面來(lái)嘗試分析現(xiàn)象原因，探討其機(jī)理及影響因素，可以得出下述主要結(jié)論:

(1)通過時(shí)域與頻域兩方面研究分析，升力、扭矩的空間展向相關(guān)程度要遠(yuǎn)大于風(fēng)速、阻力的相關(guān)程度。這表明傳統(tǒng)隨機(jī)抖振動(dòng)氣動(dòng)力理論存在一定的不足。

(2)在不同風(fēng)攻角、不同紊流度條件下，風(fēng)速、阻力的展向相關(guān)性規(guī)律近似，其展向相干函數(shù)隨著折減頻率增加而呈現(xiàn)指數(shù)下降;升力與扭矩的展向相關(guān)性規(guī)律近似，其展向相關(guān)函數(shù)呈現(xiàn)線性下降。

(3)試驗(yàn)研究表明風(fēng)荷載的展向相關(guān)性與風(fēng)攻角、紊流度有密切關(guān)系。高湍流度可以引起阻力展向相關(guān)系數(shù)大幅度增加。

(4)風(fēng)速、阻力、升力、扭矩的相關(guān)性隨著展向間距的增大而降低，風(fēng)速、阻力的相關(guān)系數(shù)隨著展向間距增加呈現(xiàn)曲線下降，而升力、扭矩則呈現(xiàn)線性下降，且升力、扭矩的相關(guān)系數(shù)遠(yuǎn)大于風(fēng)速、阻力的相關(guān)系數(shù)。

本文僅進(jìn)行了嘗試性研究，存在一定程度的不足，還需要進(jìn)一步研究，以探索風(fēng)荷載的空間相關(guān)性。

［1] 項(xiàng)海帆，林志興，鮑衛(wèi)剛，等.公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計(jì)指南［M] .北京:人民交通出版社，1996.

［2] Larose G L，Livesey F M.Performance of streamlined bridge decks in relation to the aerodynamics of a flat plate［J] .Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1997，69－71(7－10):851－860.

［3] Larose G L，Mann J.Gust loading on streamlined bridge decks［J] .Journal of Fluids and Structures，1998，12(5):511－536.

［4] Larose G L.The spatial distribution of unsteady loading due to gusts on bridge decks［J] .Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，(91):1431 – 1443.

［5] Larose G L，Tanaka H，Gimsing N J，et al. Direct measurements of bu ¤ eting wind forces on bridge decks［J] .Denmark Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1998，(74 －76):809 －818.

［6] Larose G L.Experimental determination of the aerodynamic admittance of a bridge deck segment［J] .Journal of Fluids and Structures，1999，13(7 －8):1029 －1040.

［7] Matsumoto M，Chen X，Shiraishi N.Buffeting analysis of long span bridge with aerodynamic coupling(Proceedings of 13th National Symp on Wind Engrg［J] .Japan Association for Wind Engineering，1994，227 －232.

［8] Nagaoa F，Utsunomiya H，Noda M，et al.Basic study on spatial correlations of fluctuating lifts acting on plates［J] .Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2003，91:1349 －1361.

［9] 趙 林，葛耀君，李鵬飛.橋梁斷面氣動(dòng)導(dǎo)納互譜識(shí)別方法注記［J] .振動(dòng)與沖擊，2010，29(1):81－87.

［10] 劉 鑰，陳政清，張志田.箱梁斷面靜風(fēng)力系數(shù)的CFD數(shù)值模擬［J] .振動(dòng)與沖擊，2010，29(1):133－137.

［11] Toriumi R，Katsuchi H，F(xiàn)uruya N.A study on spatial correlation of natural wind［J] .Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2000，87:203 －216.

［12] Miyata T， Yamada H， Katsuchi H， et al. Full-scale measurement of Akashi-Kaikyo Bridge during typhoon［J] .J.Wind Eng.Ind.Aerodyn.，2002，90:1517 －1527.