可調速異步盤式磁力聯軸器的轉矩計算及其影響因素分析

楊超君， 鄭武， 李志寶

(1．江蘇大學機械工程學院，江蘇鎮江 212013;2．上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西柳州 545000)

0 引言

可調速異步盤式磁力聯軸器是在已有的鼠籠轉子磁力聯軸器基礎上研制出的一種電磁感應磁力聯軸器。它研制的目的在于:其一是解決機械聯軸器由于直接接觸易造成過大的振動，從而可能導致機械聯軸器及其相關部件損壞的問題;其二是實現電機的軟啟動，即低負荷啟動、滿負荷運行，從而避免電機在負載啟動時，轉子中可能感應出較大的轉子電流而使電機迅速發熱，嚴重時甚至可能燒壞線圈的現象。此外，也可以通過調速裝置調節永磁盤和銅盤的氣隙長度，實現不同轉矩的輸出，從而實現速度可調。因此在傳送帶、升降機、泵、壓縮機、離心機、風扇、風箱、破碎機等傳動系統中具有很好的應用前景［1－3］。

可調速異步盤式磁力聯軸器可實現動力非接觸傳遞，其主要性能指標是傳遞的轉矩，而傳遞的轉矩與其磁場有關，磁場又與一系列構成磁力聯軸器的性能參數有關，即磁力聯軸器的各參數通過對磁場的影響進而影響轉矩的大小。因此，為了磁力聯軸器的優化設計，就其結構參數對轉矩的影響進行深入研究就顯得很有必要。目前，磁場研究中已有一些磁場計算方法［4－6］如磁路法、解析法。但由于可調速異步盤式磁力聯軸器內部磁場分布比較復雜，為了計算準確以及得到更詳細的計算結果，本文擬采用有限元法對其磁場進行數值計算。這里首先根據可調速異步盤式磁力聯軸器的結構建立分析模型，應用三維有限元法對其磁場進行數值計算;然后基于該有限元分析模型，詳細的討論氣隙、永磁體厚度、磁極數、從動盤的槽數、槽深以及主動轉速等參數對其轉矩的影響。

1 基本結構

可調速異步盤式磁力聯軸器其結構如圖1所示。它是由兩個普通的盤式磁力聯軸器復合而成。其主動轉子上布置有永磁體，軸向磁化且緊密相間排列，如圖2所示，而在從動轉子上開槽嵌入銅導體，其銅導體內外環用薄環形銅層包起，形成封閉的感應電流回路，如圖3所示。可調速異步盤式磁力聯軸器主動盤與從動盤不接觸，可避免振動的干擾，減小傳動部件的損耗，兩盤通過氣隙磁場相互作用實現轉矩的傳遞。

它的調速工作原理見圖1。當轉動操作手柄14，通過螺紋傳動副17使雙推力球軸承13推動右從動盤基體12壓縮彈簧9，同時右從動盤基體12推動轉動連桿7轉動并拉著左從動盤基體6同時壓縮彈簧，這樣便拉開兩個從動盤基體與主動盤基體的距離。當操作手柄反轉時，被壓縮的彈簧回復，又推動兩從動轉盤基體6、12向外移動，把距離拉開。通過操作調速裝置上手柄可在聯軸器工作過程中隨時改變從動盤與主動盤間的距離，控制輸出功率、轉矩的大小，從而實現變速。

圖1 可調速異步盤式磁力聯軸器結構圖Fig．1 Structure of speed-adjustable asynchronous disk type of magnetic coupling

圖3 銅導體分布Fig．3 Distribution of copper conductor

可調速異步盤式磁力聯軸器實現電機軟起動過程為:在啟動電機時，可通過調速裝置把主、從動盤間的氣隙拉到最大，這樣電機與負載實現最大分離，電機空載或低負載啟動，在電機運行穩定后，再通過調速裝置把主、從動盤點的氣隙調到預定的位置。這樣便避免了電機在負載啟動過程中由于轉差率過大，感應出很大的轉子電流而使電機迅速發熱，燒壞線圈的現象。

2 分析模型的建立

磁力聯軸器的主磁場為三維軸向磁場，與傳統的徑向圓柱式磁力聯軸器磁場分布不同，因此不能像處理圓柱式磁力聯軸器那樣，選取聯軸器的橫截面來建立其二維模型，需建立三維模型才能準確地反映其磁場分布的情況［7－8］。

本文在進行磁場數值計算時，進行一定的假設以簡化計算過程:①鐵磁材料各向同性，忽略磁滯效應，采用平均磁化曲線;②只考慮模型中與磁性相關的材料，包括主動轉盤、從動轉盤、永磁體以及銅導體，其余的當作空氣處理。

在上述假設的基礎上建立有限元幾何分析模型如圖4所示，圖4(a)為分析模型，圖4(b)為結構尺寸。其中，δ為氣隙長度(mm)，h為轉子軛鐵厚度(mm)，h1為槽深(mm)，hM為永磁體厚度(mm)，R1為永磁體內徑，R2為永磁體外徑(mm)。

圖4 可調速異步盤式磁力聯軸器分析模型Fig．4 Analysis model of speed-adjustable asynchronous disk type of magnetic coupling

在分析模型圖4(a)中，記整個求解域為Ω，模型的內外側面為S1，不同介質交界面為S2，銅導體沿從動轉子半徑方向的側面為S3，在求解域Ω內求解磁矢位A的數學模型為

式中:β為材料的磁阻率，n為S2或S3的法線方向。對空氣，取，其中μ0為空氣的磁導率;對釹鐵硼材料，取 β≈1/1．099μ0;對鐵質材料，由其磁化曲線B=f(H)確定。

磁感應強度B可以由磁矢位A得到

由式(1)求得 A(x，y，z)后，可根據式(2)求得B(x，y，z)，從而得到聯軸器磁場分布。求得聯軸器磁場分布后，即可求得磁力聯軸器的轉矩為

式中:V為主、從動盤間氣隙體積(mm3);r1、r2為銅導體內、外半徑(mm)。

3 磁場計算及分析

可調速異步盤式磁力聯軸器的氣隙為平面型，氣隙磁場為軸向，其各內部磁場呈復雜的三維分布且各部分磁密分布不均勻，不同半徑處磁路長度不同，其磁場計算比同軸式磁力聯軸器復雜。為了精確計算其內部磁場，利用有限元軟件ANSOFT對其進行分析。

設磁力聯軸器在一定的外形尺寸下的分析模型參數為:磁極數為18，槽數16，銅導體為扇形結構，應用有限元軟件Maxwell 3D進行分析。

圖5、圖6分別顯示了磁力聯軸器在靜態和瞬態下磁場分布，從兩圖中可以看出其磁力線走向一致，但大小并不一致。原因是:靜態時磁力聯軸器沒有相對轉速，其磁場都是由永磁體提供，而在磁力聯軸器負載時，由于主、從動轉子存在轉速差，銅導體切割磁力線，由此產生會有感應電流產生，從而產生一個感應磁場，此感應磁場與永磁體提供的磁場相互疊加。

圖5 靜態氣隙處磁場分布Fig．5 Field distribution on static air gap

圖6 瞬態氣隙處磁場分布Fig．6 Field distribution on transient air gap

4 傳動性能的影響因素分析

4.1 氣隙長度對轉矩的影響

本文聯軸器氣隙長度是指主、從動盤間的單邊氣隙長度。以18極為例，保持其他尺寸不變，得到磁力聯軸器在不同氣隙長度下轉矩隨時間的變化曲線如圖7，取0.01 s后轉矩的平均值，作磁力聯軸器轉矩與氣隙長度的關系曲線如圖8。

從圖7和圖8中可以看出轉矩隨氣隙長度的增加而減小。原因在于聯軸器中氣隙的磁阻要比主、從動轉盤的磁阻大得多，磁勢有很大部分消耗在氣隙中，氣隙長度過大，則消耗在氣隙中的磁勢必定增加，使得氣隙磁密減小，從而導致轉矩降低。理論上，在設計中應盡量減小氣隙長度，但在實際設計中，減小氣隙長度又受很多情況的限制，如裝配時的同軸度、旋轉時的振動以及轉矩脈動情況等［9］。因此，聯軸器氣隙長度的選擇應綜合考慮，一般取5～10 mm。

圖7 不同氣隙長度時轉矩隨時間變化曲線Fig．7 The torque curve change with time with different air gap

圖8 轉矩與氣隙長度關系曲線Fig．8 The curve of torque and air gap changing

4.2 永磁體磁極數對轉矩的影響

改變聯軸器磁極數，保持其他尺寸不變，得到聯軸器不同永磁體磁極數時轉矩隨時間變化曲線如圖9，取0.01s后轉矩的平均值，作磁力聯軸器轉矩與永磁體磁極數的關系曲線如圖10。

從圖10中可知，在一定范圍內，隨著磁極數增加，轉矩增大，而當磁極數增加到一定數目后，轉矩開始降低，且在18極時輸出轉矩達到最大約為20 N·m。因為由靜磁能表達式［10］可知，N、S極每變化一次，靜磁能的存儲便增加一次，故磁極數越多就越有利于靜磁能的存儲;但磁極數過多，不同磁極接觸就越多，漏磁也越大，使得氣隙中的磁密減小，傳遞的轉矩降低;同時磁極數目太多并使得每一塊永磁體的尺寸減小，過小的尺寸對加工以及裝配工藝帶來困難。因此，在磁極數選擇上，應綜合考慮氣隙磁密、漏磁大小以及永磁體加工、安裝的工藝，本文聯軸器選擇18極為佳。

圖9 不同永磁體磁極時轉矩隨時間變化曲線Fig．9 The curve of torque with time changing with different magnetic poles

圖10 轉矩與永磁體磁極數關系曲線Fig．10 The curve of torque and magnetic poles

4.3 永磁體厚度對轉矩的影響

固定氣隙δ、保持聯軸器其他參數不變，分析轉矩與永磁體厚度關系曲線。圖11為不同永磁體厚度磁力聯軸器轉矩隨時間的變化曲線，取0.01 s后轉矩的平均值，作磁力聯軸器轉矩與永磁體厚度的關系曲線如圖12。

從圖12中可以看出增大永磁體厚度hm，可以提高轉矩。這是因為永磁體在磁路中提供磁勢，永磁體越厚則提供的磁勢就越大，磁路中的氣隙磁密就越強，但永磁體厚度的增大并不能無限提高轉矩的大小。隨著永磁體厚度hm的增大，轉矩為一上升的曲線，但隨著永磁體厚度達到10 mm后，隨著hm繼續增大，轉矩增加變慢。原因是在高矯頑力的永磁體中，永磁體內部的磁阻非常大，隨著永磁體厚度的增加，雖磁勢增加了，但磁阻、漏磁也相應的增加，當永磁體厚度增大到一定厚度時，所增加的磁勢大部分消耗在增加的磁阻、漏磁上，而對轉矩的貢獻很少。因此在設計中選擇永磁體厚度不宜太厚，以免永磁體材料利用率低。

圖11 不同永磁體厚度時轉矩隨時間變化曲線Fig．11 The curve of torque with time changing with different thickness of the permanent magnet

圖12 轉矩與永磁體厚度關系曲線Fig．12 The curve of torque and thickness of the permanent magnet

4.4 槽數對轉矩的影響

保持聯軸器其他參數不變，只改變從動轉子上槽數。圖13顯示了不同槽數的磁力聯軸器轉矩隨時間的變化曲線，取0.01 s后轉矩的平均值，作磁力聯軸器轉矩與槽數的關系曲線如圖14。從圖14中可以看出，隨著槽數的增加，轉矩先增大后減小，在16槽時達到最大，可達21 N·m左右。其原因是槽數增大，相當于從動轉子盤齒部面積減小，齒部磁密增大。但隨著槽數繼續增大時，齒部面積過小，引起從動盤齒部磁密飽和，使得齒部磁密減小，轉矩降低。

圖15為槽數18槽，且與主動盤上永磁體數目相等時，磁力聯軸器轉矩隨時間變化的曲線。從圖中可見，轉矩隨時間成類似正弦曲線關系變化，與圖13中的轉矩變化曲線有很大的區別，其原因是:對于槽數和磁極數相等的磁力聯軸器，當主動轉子旋轉時，處于永磁體磁極中心處的從動轉子齒與永磁體間的磁導幾乎不變，因此這些轉子齒周圍的磁場也基本不變，而與每個永磁體兩側面對應的由一個或兩個從動轉子齒所構成的小段封閉區域內，磁導變化很大，引起磁場儲能變化，從而產生了較大的齒槽轉矩［11－12］。齒槽轉矩雖然并不影響平均轉矩的輸出，但它卻能造成磁力聯軸器較大的振動和噪音，因此應減量削弱，因此在聯軸器設計中，磁極數和槽數不能相等。

圖13 不同槽數時轉矩隨時間變化曲線Fig．13 The curve of torque with time changing with different slots number

圖14 轉矩與槽數的關系曲線Fig．14 The curve of torque and the number of slots

圖15 槽數為18時轉矩隨時間變化曲線Fig．15 The curve of torque with time changing when the number of slots is 18

4.5 槽深對轉矩的影響

保持聯軸器其他參數不變，只改變從動轉子上的槽深，圖16為不同槽深磁力聯軸器轉矩隨時間的變化曲線，取0.01 s后轉矩的平均值，作磁力聯軸器轉矩與槽深的關系曲線如圖17。

圖16 不同槽深時轉矩隨時間變化曲線Fig．16 The curve of torque with time changing with different slot depth

從圖17中可以看出，隨著槽深的增加，轉矩先增大后減小，在槽深為15 mm時達到最大約為20 N·m。其原因是:槽越深即從動轉子銅導體在軸向方向就越長，集膚效應程度越明顯，感應電流集中分布在銅導條的上部，使得從動轉子電阻增大，轉子漏抗減小，從而使得轉矩得到提高。但隨著槽深繼續增大時，從動盤軛部導磁體積減小，引起從動盤軛部磁密飽和，氣隙磁密減小，使得轉矩變小。

圖17 轉矩與槽深關系曲線Fig．17 The curve of torque and slot depth

4.6 主動轉子轉速對轉矩的影響

根據以上分析的較佳參數，建立分析模型。圖18顯示了主動轉速與輸出轉矩的關系。從圖中可見，轉矩隨著主動轉速先增大后減小。其原因是:在主動轉速增大時，輸出的功率增大，轉矩增大，直到磁力聯軸器輸出功率達到最大值，不再變化時，再增大主動轉速，主、從動轉子轉速差變大，在銅導體上產生的感應電動勢增大，此時，銅導體上功率損耗增加，又使得輸出轉矩變低。此曲線類似于電機的機械特性曲線，因此可依據此曲線根據不同的轉矩輸出選擇相應的電機轉速，也可作為磁力聯軸器調速的依據之一。

圖18 轉矩與主動轉速的關系曲線Fig．18 The curve of torque and the speed of the drive wheel

5 結論

通過對可調速異步盤式磁力聯軸器的靜態和瞬態分析，獲得了磁力聯軸器不同參數對輸出轉矩的影響規律，研究的結論給該類磁力聯軸器的優化設計提供了很好的依據，主要結論如下:

1)增加氣隙長度會降低聯軸器的轉矩。在選取氣隙長度時應綜合考慮裝配時的同軸度、旋轉時的振動以及轉矩脈動情況，一般取5～10 mm。

2)在一定的范圍內，增大聯軸器的磁極數，轉矩增大，在18極時轉矩達到最大值約20 N·m，隨著磁極數繼續增大，轉矩降低。

3)增加永磁體厚度可以增大轉矩，但不能無限增大，當永磁體厚度增大到10 mm后，轉矩曲線的斜率逐漸變小，增加變慢，永磁體利用程度降低，永磁材料浪費較大。

4)隨著槽數的增加，轉矩先增大后減小，在16槽時達到最大，可達21 N·m左右。隨著槽深的增加，轉矩先增大后減小，在槽深為15 mm時達到最大約為20 N·m。

5)轉矩隨著主動轉速先增大后減小，變化曲線類似于電機的機械特性曲線，因此可依據此曲線根據不同的轉矩輸出選擇相應的電機轉速，也可作為磁力聯軸器調速的依據之一。

6)在設計時從動盤時，其槽數不能和永磁體的磁極數相等，以免出現較大的齒槽轉矩造成磁力聯軸器有較大的振動和噪音。

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