橢圓平面雙曲拋物面碳纖維索網靜力特性分析

吳 揚， 張澍楊

（湖南文理學院 土木建筑工程學院，湖南 常德，415000）

0 引 言

對于傳統平面懸索屋蓋，主要是馬鞍形單層正交索網系統，馬鞍形單層正交索網是由一系列承重索和相反曲率的穩定索組成的預應力索網，索網錨固定在鋼筋混凝土邊緣構件上，其特點是穩定性好、整體剛度大，反向曲率的索網可以對整個屋蓋體系施加預應力來增強屋蓋的整體穩定性。

但鋼絲索網耐腐蝕性差，如果腐蝕嚴重而進行更換是極其困難的，文獻［1］研究了抵制風振動下鋼絲索網的腐蝕及疲勞斷裂。雖然碳纖維材料存在剪切強度低等缺點，但碳纖維材料的徐變和松馳等重要指標均優于鋼材，且碳纖維材料還具有耐久性好、抗腐蝕、自重輕、受溫度影響小、富有柔性及高強度等優點，可以預見碳纖維材料索網將會很快被推廣到大跨度空間結構中。文獻［2－4］研究了線性強化材料索網結構的靜力特性；文獻［5］在考慮溫度影響的基礎上，研究了空間索網結構的非線性靜變形；文獻［6－11］研究了碳纖維懸索橋和碳纖維斜拉橋，但有關碳纖維索網的文獻并不多。

基于上述因素，本文研究了橢圓平面雙曲拋物面碳纖維索網在均布荷載作用下的靜力特性，探討了在空間結構中采用碳纖維索網替代鋼絲索網的可行性。

1 索網非線性控制方程

由彈性理論可知，單層正交索網在均布荷載作用下的非線性控制方程為：

其中，Hx、Hy分別為x、y方向上索拉力水平分量初值；ΔHx、ΔHy分別為x、y方向上索拉力增量的水平投影；z0（x，y）為索網在初始狀態的曲面形狀函數；w（x，y）為橫向位移；q0為作用在索網上的均布荷載。

由虎克定律可知，索在外力和溫度作用下的伸長為：

其中，αs為熱膨脹系數；ΔT為溫度增量；lx為索網x方向的長度；ly為索網y方向的長度；Ax、Ay分別為x、y方向單位長度內索橫截面積。

索網平面圖如圖1所示，由圖1可知，對于該索網在x、y方向的承重索MN、穩定索PQ的伸長分別為：

由（2）式、（3）式可以得出，索拉力增量ΔHx、ΔHy的表達式為：

以平面為橢圓的雙曲拋物面索網為例，當圖1的索網在xy平面上的投影為橢圓時，可用于表示的方程為：

其中，a為橢圓半長軸；b為橢圓半短軸。

圖1 索網平面圖

設索網初始狀態下曲面形狀函數、橫向位移分別為：

將（6）式、（7）式代入（4）式，且在（5）式的范圍內進行積分可得：

把（6）～（8）式代入（1）式，利用伽遼金原理可得：

2 算例分析

為了研究橢圓平面雙曲拋物面碳纖維索網在靜荷載作用下的力學行為，以便把橢圓平面雙曲拋物面碳纖維索網與橢圓平面雙曲拋物面鋼絲索網進行比較，本文按照等軸向剛度準則、等強度準則分別構造了碳纖維索網。索網構造參數見表1所列。

碳纖維橢圓平面雙曲拋物面索網在均布荷載作用時，其索網的最大張力見表2、表3所列，在表2、表3中，Hx′＝Hx＋ΔHx，Hy′＝Hy＋ΔHy。

表1 索網材料參數和截面特性

表2 索網的最大張力 kN

表3 Δt＝0℃時索網的最大張力 kN

對表2、表3進行分析可知，隨著溫度增量的升高，橢圓平面雙曲拋物面索網的拉力將變小。在增量溫度相同時，鋼絲橢圓平面雙曲拋物面索網x方向的拉力小于碳纖維橢圓平面雙曲拋物面索網x方向的拉力，而兩者在y方向的拉力則因溫度增量的不同而存在差異。按照等軸向剛度準則構造的碳纖維橢圓平面雙曲拋物面索網x方向的拉力小于按照等強度準則構造的碳纖維橢圓平面雙曲拋物面索網x方向的拉力，y方向的拉力大于按照等強度準則構造的碳纖維橢圓平面雙曲拋物面索網y方向的拉力。鋼絲橢圓平面雙曲拋物面索網的拉力受溫度變化的影響較大，而碳纖維橢圓平面雙曲拋物面索網的拉力受溫度變化的影響較小，這說明鋼絲橢圓平面雙曲拋物面索網的拉力對溫度的變化很敏感。當溫度變化一定時，隨著索網垂度的增加，橢圓平面雙曲拋物面索網的拉力將變小。

3 結束語

本文對橢圓平面雙拋物面碳纖維索網在均布荷載作用下的靜力特性進行了分析，由分析結果可知，碳纖維索網在抵抗溫度變化方面比鋼絲索網具有明顯的優勢，在空間結構中應用碳纖維索網不僅具備可能性，而且具備必要性。

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