負溫下的熱力學第二定律

孫元和

（赤峰學院 物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

負溫下的熱力學第二定律

孫元和

（赤峰學院 物理與電子信息工程系，內蒙古 赤峰 024000）

在熱力學第二定律的開爾文表述中，指出熱功轉化的方向性，但在特定的條件下，會出現特殊情況.本文在討論卡諾循環的基礎上，指出了在負熱力學溫度條件下的開爾文表述.

開爾文表述；卡諾循環；負熱力學溫度；卡諾循環

在熱力學第二定律的教學中，我們都習慣地指出，功完全轉換為熱，在理論上是可以實現的.而熱完全轉化為功卻是不可實現的.這一點在有限的系統和熱力學溫度T>0的情況下是正確的.

然而，隨著科學技術的飛速發展，人們在LiF單晶體的核磁共振實驗中發現，核自旋系統可以處于負的熱力學溫度狀態.那么在T<0的狀態下，熱功轉換或功熱轉換有何變化呢？

為了說明這一點，我們假定有一可逆卡諾循環工作于負的熱力學溫度Ti和Tj之間，且Ti>Tj（即Ti作為高溫熱源，Tj作為低溫熱源）.

該卡諾循環在作正循環時，系統從Ti處吸收Q1的熱量，其中一部分Q2放出給低溫熱源Tj處，另一部分對外作功，即W=Q1-Q2.其循環效率為：

由于 Ti<0，Tj<0，且 Ti>Tj，即，則有

即循環效率是負值，這里Q1是吸熱，取正值，由（1）式可知，必然是取負值，即外界對系統作功，如圖1所示.

在作逆循環的工程中，在Tj處吸收熱量Q2，放出熱量Q1給Ti，功為W=Q2-Q1，此時，循環的效率為:

由于 Ti<0，Tj<0，且 Ti>Tj，即則有

圖1

這說明循環對外界作了正功，如圖2所示.下面在熱力學第一定律的基礎上討論熱與功和功與熱的轉換情況.

1.由（1）式知，W為負值，則系統從Ti處吸熱Q1，一部分放給Tj，但卻沒有對外作功，而是外界對系統作功，這說明外界作功才能維持循環進行.同時系統在循環過程中，向低溫熱源Tj放出熱量Q2，而Q2卻不能自動地返回到高溫熱源Ti中去，因此，若不產生其他影響，在T<0的條件下，功不可能完全轉化為熱.

圖2

2.由（2）式知，在逆向卡諾循環中，熱量從低溫熱源流向高溫熱源，同時系統對外界作了正功（這符合熱力學第二定律的克勞修斯表述），如果我們在深入一步，通過熱接觸的方式，如圖3所示，讓高溫熱源Ti獲得的熱量Q2，自動的流回到低溫熱源Tj中去，那么這一過程的唯一效果是從單一的低溫熱源取熱Q2-Q1，并使之完全轉化為功.這就是說，在T<0的條件下，熱完全轉變為功是可以自發進行的過程.這一結果顯然與熱力學第二定律的開爾文表述相矛盾，可以考慮把開爾文表述修改為“不可能從一個正溫熱源取熱使之完全轉變為功，或者作功把熱傳給一個負溫熱源，而不產生其它影響”.

3.T<0的條件下，逆循環的結果與在T>0的條件下，作卡諾循環的工作物質從高溫熱源取熱，一部分放給低溫熱源，一部分作功的結果相似.可以推知Tj要比Ti更熱些，再進一步推斷，系統在T<0的狀態，要比T>0的狀態具有更多的能量.

綜上所述，在T>0的條件下，功可以自發地轉變為熱，而熱不能自發地轉變為功，在T<0的條件下，功不能自發的完全轉化為熱，而熱可以自發地轉化為功.綜合兩個方面的情況，可以說在一定的條件下，功可以完全轉化為熱，熱也可以完全轉化為功，但這并不說明熱力學第二定律的開爾文表述不正確，只是在特定條件下的一種特殊情況而已.

圖3

〔1〕黃淑清，聶宜如.熱學教程[M].北京：高等教育出版社，1994.

〔2〕程守洙，江之永.普通物理學[M].北京：高等教育出版社，1998.

〔3〕汪竹溪.統計物理學導論[M].北京：高等教育出版社，1965.

〔4〕汪志誠.熱力學統計物理[M].北京：人民教育出版社，1980.

O642

A

1673-260X（2012）03-0008-01