職業學校數學概念教學的體會

　　數學概念的教學歷來是數學教學的重點和難點。教師普遍認為“難教”，學生也普遍認為“難學”，從而在心理上引起師生雙方在數學概念教學中的“畏難”情緒，不利于教學質量的提高。對此，筆者從教學實踐出發，談一談自己的體會。
　　一、承前啟后，明晰概念
　　從數學思維的角度來看數學概念的形成過程：數學概念一般是從一些原始的概念出發，通過思維的各種層次的概括而產生新概念，數學概念是邏輯思維鏈條中形成新概念的必要成分。這就要求在數學概念教學過程中，教師要對新舊概念有宏觀上的把握，新舊概念的講述脈絡要明晰，做到承前啟后，有的放矢。例如，筆者在講授任意角的三角函數的概念時，先回顧了直角三角形內的銳角三角函數的定義，接著講了在直角坐標系中銳角的三角函數，最后引進直角坐標內任意角的三角函數。在不同的知識層次上對三角函數所涉及角度的不同定義、形成角度的大小、三角函數的定義工具（直角三角形、直角坐標系）等進行比較，使學生對三角函數的新舊概念之間的聯系和不同的應用環境有更清晰的認識，加深了其對新概念形成的理解。
　　二、融會貫通，深化概念
　　從心理學的角度來講，人們認識事物的心理過程有感覺、知覺、觀念和概念四種形態。這同樣也會出現在學生學習數學概念的過程中。所以，教師在教學的過程中，應隨時注意出現的相關數學概念，不失時機地給予深化，使學生對已學過的概念有進一步的認識。例如關于周期函數的定義，要讓同學們理解如下關系式：f(x+T)=f(x)的真正含義，依賴于同學們對函數概念及函數值的理解，就有必要對舊知識加以復習，同時借助新的函數[三角函數：sin（2π+α）=sinα]，進一步深化學生對函數概念及函數值的理解。這種深化過程，提高了學生對數學知識體系中的知識交互應用的感性認識，使學生對數學概念的理解與掌握得到強化，數學思維的能力得到提高。
　　三、滲透思想，結合概念
　　數學思想是數學的靈魂，那么它也應該是數學概念的靈魂。而數學概念中蘊藏著豐富的數學思想，也有著豐富的素材。在教學中，滲透數學思想，就是讓學生在學習數學概念的同時，認識數學知識中具有普遍而強有力適應性的本質思想，從而減少或避免學生在理解、掌握、應用數學概念方面的偏差。例如函數概念是職業學校數學中一個較為重要的概念，設在某變化過程中有兩個變量x、y，如果對于x在某一范圍內的每一個確定的值y都有唯一的值與它對應，那么就說y是x的函數。其中的函數思想，就是通過量與量之間的依存關系，反映客觀世界的運動變化，而函數就成為解決運動變化問題的強有力的工具。在教學中滲透這一數學思想，更有利于學生對概念在本質上的把握，從而在認識、理解和解決運動變化問題時，就會自覺、準確、靈活地運用函數這一數學工具。
　　四、形式多樣，表述概念
　　在職業學校數學的教學過程中，數學概念出現的形式多種多樣，而對某一具體概念的表達方法，不但可以以詞語形式表達，也可以借助于字母符號、圖形等多種手段描述。數學語言可分為兩種：一種是抽象的符號語言，另一種是較直觀的圖像（圖形）語言，通過它們表達概念、判斷、推理、證明等思維活動。用數學符號（數字、字母、運算符號或關系符號）表示數學內容，比用自然語言表示要簡短得多。例如拋物線的定義是平面內到定點的距離等于到定直線的距離的點的軌跡，如果用方程表示y=2px.總之，加強對數學概念多方位表達的教學，實踐表明有助于學生對數學概念的理解。
　　五、“盤點”概念，系統知識
　　在數學的教學過程中，一方面，隨著學生所掌握的知識范圍的擴大，數學知識體系觀念的建立和知識網絡的形成日漸重要。另一方面，某些數學概念的內涵和外延在很大程度上會有相應的改變。因此，及時對所學數學概念進行總結、概括也是搞好數學概念教學的重要環節。如在學生學習過立體幾何后，對“距離”這一數學概念進行“盤點”：①點與點之間的距離（定義）。②點與直線之間的距離（定義）。③兩條平行線之間的距離（定義）。④點到平面之間的距離（定義）。⑤直線到平面之間的距離（定義）。⑥平行平面之間的距離（定義）。⑦異面直線之間的距離（定義）。然后，經過對比、總結、概括，得出這些概念之間的共同特征，即：它們都可以歸結為點（直線外的點、平面外的點、直線上的點、平面內的點）與點（垂足）之間的距離。這樣，同學們在各種條件下求距離，便能做到正確運用概念，解決問題。
　　總之，數學概念的教學，既是教學中的重點，又是難點，我們只要尊重數學概念教學中的客觀規律，把握數學概念的實質，結合教學中學生與教材的實際，變不利為有利，就能取得良好的教學效果，使教學質量得到提高。
　　
　?。ń棺饕苯鸾ú母呒壖脊W