小組探究性教學在高中生數學學習能力培養中的應用

　　學生作為學習活動的客觀存在，自身所開展的學習活動實際上就是與其他學生個體進行互助合作、共同提升的學習過程。同時，學生個體都具有著對奇趣問題或熱點現象充滿好奇心理，進行能動探索的內在情感。新實施的高中數學學科課程改革綱要指出，要重視學生學習能力，特別是探究實踐能力的培養，發揮教學雙邊互動作用，開展形式多樣的學習實踐活動，實現“人人掌握必須的數學知識和技能”的目標。由此可見，如何將合作互助學習活動與學生探究實踐活動有效結合，提升學生學習能力素養，已成為新課標下高中數學教師教學研究的重要內容和方向，小組探究性教學策略則成為實現這一有效教學目標的必然選擇和根本途徑。本人根據這一要求，結合自身教學實踐的點滴體會和感受，對如何運用小組探究性教學活動培養學生良好學習能力進行了粗淺的探索。
　　一、設置合作探究的問題情境，使高中生在小組探究活動中提升合作能力
　　學生學習活動的過程，實際是學生個體之間相互協助、共同進步的發展過程，是一種群體性的學習形式。脫離學生群體的“真空”學習活動，其學習進程會受到阻礙，學習效能會受到影響。新實施的《高中數學課程標準》提出要將學生合作學習能力培養作為目標之一。這就要求高中數學教師要深刻認識合作學習活動的重要意義，設置具有雙邊互動、合作互助特性的教學情境，按照“同組異質，異組同質”原則，組成合作學習小組，引導學生開展小組合作探究學習活動，使學生能夠“取長補短”，借助外在力量，實現“齊頭并進”的教學效用。
　　如在“平面向量的線性運算”新知教學活動中，教師摒棄傳統教學中“教師先教，學生后學”的模式，而是向學生提出“平面向量的加、減與數乘運算一般采用什么方法？”“面向量的基本定理及其意義是什么？”“正確解答平面向量的線性運算課后練習題”等問題，讓學生組成學習小組開展新知探知實踐活動。這樣，學生在探知新知內容的過程中，通過小組探究、合作互助等形式，揚長避短，使學生逐步養成獨立思考與互助學習的素養，激發學生的學習興趣和鉆研精神，從而準確掌握平面向量的現行運算定理、法則以及意義，為更好開展小組合作學習探究活動提供了知識儲備。
　　二、重視問題解答的方法指導，使高中生在小組探究活動中增強探究能力
　　解題方法是學生學習活動深入推進和取得實效的“鑰匙”，學生在小組探究性學習活動中，同樣需要良好、正確的解題方法作為重要保證。高中數學教師在教學活動中，應重視學生學習方法和解題方法的指導，引導學生開展循序漸進的小組探究問題活動，在小組探究的關鍵點或學生解題的“疑難處”進行“有的放矢”的點撥和指導，使學生能夠開展高效小組探究活動，從而把小組探究問題的過程變為探究能力鍛煉提升的過程。
　　問題：解關于x的不等式<1-a（a∈R）。
　　這是教師在一元二次不等式問題教學中所設置的一道數學問題案例。在該問題教學活動中，教師采用“學生小組探究”教學方式，讓學生組成學習小組開展問題探究活動，學生在小組探究討論和結合自身解題經驗基礎上，認識到解答該類型問題案例時可以采用將一邊化為零后，然后對參數進行討論的方式進行解答。學生的解題過程如下：
　　解：原不等式變為 -1-a<0，即<0進一步化為（ax+1-a）（x-1）<0.
　　（1）當a>0時，不等式化為（x-）（x-1）<0，易見<1，所以不等式解題為{x|x<1}；
　　（2）a=0時，不等式化為x-1<0，即x<1，所以不等式解集為{x|x<1}；
　　（3）a<0時，不等式化為（x-）（x-1） >0，易見>1，所以不等式解集為{x│x<1或x> }。綜上所述，原不等式解集為：當a>0時，{ x|}。此時，教師再進行針對性的總結指導活動，向學生明示該類型問題解答的一般方法。這樣，學生在小組探究活動中，不僅探究實踐能力得到了顯著提升，而且積淀了進行類似問題探究解答的方法要領，從而為更好地開展小組探究活動提供了方法支持。
　　三、強化綜合問題的解題教學，使高中生在小組探究活動中提高創新能力
　　綜合數學問題是當今新課改下高考試卷命題的重點，在高考試卷結構中占有重要的比重，同時也是考查學生學習能力，特別是創新思維能力的重要“武器”，已成為高中數學教師教學的重點和難點。
　　問題：若四面體各棱的長是1或2，且該四面體不是正四面體，則其體積的值是多少？（只需要寫出一個可能的值）
　　學生在小組探究性解體活動中認識到，這是一道策略開放性的數學問題，解題過程需要學生發揮主觀能動作用去自行設計解題過程。在小組探究活動中學生發現，由于問題條件中未能將四面體的棱長一一給出，這就需要他們首先探求和設計出符合題意的幾何圖形，再利用數形結合思想按圖索驥，得出結論。而本題只要求寫出一個可能的值，因此，可以“化繁為簡”。此時，學生就構造出底面邊長為1，側棱長均為2的正三角形這一相對簡單、易求值的圖形，從而求得此物體體積為。最后，教師向學生指出，解決發散性問題的關鍵是找到準確解題的切入點。如上述案例是具有多重結果的結論開放性試題，解題時要抓住條件中那些影響結果的動態因素，全面考查問題的各個方面，這樣，不僅可以訓練自己的思維，而且可以縱觀全局，實現思維的更加靈活性和思考分析的更具全局性。
　　總之，高中數學教師要發揮學生的主體作用，構建小組學習的有效載體，提供學生合作探究實踐的平臺，強化小組探究活動指導，讓學生在小組合作探究學習中“人人獲得發展和進步”。
　　（啟東市東南中