讓問題解答成為學生前進的“平臺”

　　摘 要：問題教學是數學學科教學的核心，問題解決是數學學科能力培養教學，特別是創新能力培養教學的重要載體。初中數學教師在問題教學中，要將問題解答作為學生創新能力培養的重要載體和有效抓手，為提供學生思維分析解答的問題平臺，以實現學生在問題教學中創新能力的培養和提升。
　　關鍵詞：初中數學；問題教學；創新能力；能力培養
　　數學問題是數學學科知識體系內涵以及知識點要義的集中概括和生動體現，也是教師教育教學的重要實施載體和平臺，其在學生能力培養上的發展功效顯而易見。問題案例的解答過程實際就是學習能力水平進行有效鍛煉和實踐的提升過程，而問題教學則是數學學科有效教學的重要組成部分之一。思維能力，特別是思維活動高級形式的思維創新能力培養，已成為初中數學課堂有效教學的重要內容之一，是教師能力目標教學的重要目標之一。新實施的《初中數學新課程標準》也將學生思維能力特別是創新思維能力培養作為學生所應具備的三大學習能力之一。因此，在問題教學活動中，以思維創新能力培養為目標的問題教學活動勢在必行。下面，本人結合教學實踐體會，對問題教學中培養學生創新思維能力的策略方法進行簡要論述。
　　一、緊扣問題案例的情感特性，激發學生自主思維創新的內在潛能
　　數學是思維活動的藝術學科，更是學生思維活動鍛煉的重要平臺。問題案例作為數學學科教學的重要載體，在培養學生思維創新能力中具有積極作用，能培養學生自主思維創新的內在情感。因此，初中數學教師在教學中，可以利用數學問題的生活應用性、表現生動性以及形式多樣性等情感激勵“因素”，從外在方面刺激和影響學生學習情感，通過由外及內的形式，挖掘學生自主思維創新的內在情感。
　　如在“一次函數”問題課教學中，由于一次函數圖像、性質以及外延等方面具有豐富多樣的知識內容，這就為學生創新思維活動開展提供了條件，但由于學生思維活動具有懶惰性和消極性，因此在教學活動中，教師結合一次函數的圖像以及性質，設置了“某服裝店老板到廠家選購了A、B兩種服裝，如果購進A種服裝9件，B種服裝10件，共需要貨款1 810元；如果購進A種服裝12件，B種服裝8件，則需要支付貨款1 880元。試求A、B兩種型號的服裝每件單價為多少元？”這一生活性的問題情境，引導學生對問題內涵進行感知活動。學生在感知問題內涵的過程中，對一次函數的生活意義有了顯著認識，其內在情感得到了激發和作用，自主學習情感顯著增強，思維創新意識和能動性明顯提升。
　　二、緊扣問題案例的發散特性，傳授學生有效思維創新的方法要領
　　常言道：“橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同。”學生在問題分析探究過程中，所處的位置、所用的知識，導致了學生的解題方法以及解題思路多種多樣。而數學問題案例自身所具有的解題靈活性、表現多樣性以及解法豐富性，都是數學問題發散性的生動展示。這些都為學生思維活動及方式的“活”提供了條件和契機。因此，在問題教學中，初中數學教師可以緊扣問題案例的一題多解、一題多問以及一題多變等發散特性，讓學生進行探究、分析、解答活動，通過師生互動作用，逐步掌握進行問題解答的不同方法，提供有效思維創新活動開展的方法指導。
　　問題：如圖1，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE與∠AEC的度數。
　　在該問題解答活動中，教師引導學生組成學習小組，開展問題探究活動。學生在小組探究過程中，認識到這是一道關于三角形方面的問題案例，同時經過觀察圖形，可知∠DAE與∠AED是直角三角形的ADE的兩銳角，∠AEC是△ADE的一個外角。因此，可以通過先求∠DAE或先求∠AEC的度數，然后再利用外角的性質求另一個角的度數。此時，學生可采用兩種解題途徑進行問題解答。最后，教師向學生明示，在解答求角度數的問題時，可以通過轉化的形式，將求角度數的問題轉化為已知角（或求已知角）的和或差的方法，關鍵是對三角形內角和與外角性質的綜合運用。學生在這一過程中，對該類型解題方法的不同途徑和解題要點有了深刻認識和準確掌握，有效提升了他們思維創新方法的實效性。
　　三、緊扣問題案例的綜合特性，培養學生樹立思維創新的學習習性
　　綜合性問題已成為新課改下中考試題命題的熱點，已成為考查學生學習能力水平的重點，也成為教師問題教學的難點。初中數學教師可以將綜合性問題教學作為學生思維創新素養樹立的重要抓手，引導學生進行綜合性問題的分析解答活動，使學生在分析、辨析和反思中，樹立數學思維創新的良好素養。
　　如在“二次函數”階段性復習課問題教學中，教師設置了“如圖2，拋物線y=ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點（A、B分別在原點左、右兩側），與y軸正半軸交于點C，OA∶OB∶OC=1∶4∶4，△ABC的面積為20。（1）求A、B、C三點的坐標；（2）求拋物線的解析式；（3）若以拋物線上一點P為圓心的圓恰與直線BC相切于點C，求點P的坐標”這一綜合性數學問題案例，通過對該問題案例的分析可以發現，該問題案例所涉及到的數學知識點內容不僅有“二次函數圖像性質”，還涉及到“一元二次方程”“圓與直線位置關系”等數學知識點，并且在解題過程中要運用到“數形結合”“化歸轉化”等解題策略。教師通過師生互動的方式，引導學生探究分析該問題案例，并在解題后進行辨析思維活動，找尋解題過程中的優缺點，從而實現學生思維創新能力的有效培養。
　　總之，初中數學教師在問題教學活動中，要堅持能力培養為第一要務，結合學生學習實際，引導和指導學生開展思考分析解答問題活動，讓學生在分析、探究、思考和辨析問題中獲得思維創新能力素養的有效鍛煉和提升。
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