數學分析精品課程的建設與教學改革

[內容摘要]社會科技發展和數學教學改革的新形勢， 要求數學分析的教學在內容、方法等方面進行改革。為提高數學分析課程的教學質量，從師資隊伍建設、改革教學方式、分層次教學、考試改革、將現代教育技術融于數學分析教學等方面對數學分析精品課程的建設進行了積極的探索與實踐，取得了良好的教學效果。

[關鍵詞]數學分析;精品課程;計算機輔助教學

數學分析是高等院校數學專業最重要的基礎課程之一。該課程教學跨時最長，教學時數最多，學分數量最大，也是數學專業碩士研究生的考試科目之一；歷來受到學校、院系及教師、學生的高度重視。數學分析為許多后繼課程，如：微分方程、復變函數、實變函數、泛函分析、概率論和微分幾何等課程的學習提供了必要的基礎知識。數學分析璀璨的思想、精湛的技術及其豐富的素材，對培養學生的數學素質、抽象思維及創新能力具有不可替代的作用。然而，初次學習數學分析的大學生，很難掌握其數學思想和分析技術。如果學生沒有學好數學分析的基礎知識，就會影響后續課程的學習。

1.加強師資隊伍建設

要把《數學分析》這門課程建設好， 師資隊伍是最關鍵的。數學分析課題組成員要具有深厚的數學專業基礎，豐富的教學經驗，形成職稱、學歷、年齡結構合理的教師梯隊。目前我校已建設成較為科學合理的數學分析精品課程教師隊伍，其主要特點有：

（1）職稱、學歷、年齡結構較為合理， 教學科研成果突出。課題組教師有教授1人，副教授3人，講師2人，博士1人，碩士5人，40—49歲的教師2人， 30—39歲的教師2人， 20—29歲的教師2人。課題組成員主持和參與教學和科研項目10余項，公開發表的教學科研論文40余篇，其中10余篇發表在國家級和核心期刊上，編著專著1部，主編教材4部，獲得多項省、校優秀教學成果獎。

（2）有較強的敬業精神， 教書育人效果好。數學分析課程的教師，有著愛崗敬業、團結奉獻的優良傳統，多人獲得過教學優質獎。

（3）教風端正，治學嚴謹，深受師生們的好評。每位教師在教學過程中，有完備的講義和電子教案，注重抓好教學各個環節，上好每一節課，任課教師每學期互相聽課、評課，并注重培養學生創造性能力，教學效果顯著。

2.注重課程的基本建設， 促進教學管理的規范化

一門優秀的基礎課需具有教學管理的規范化。我們針對數學分析“嚴謹、細致”的特點，制定精品課程建設管理條例，做了以下幾方面的基礎性工作:

（1）教學檔案的建設

建立了數學分析課程組全體教師的教學檔案。收集教師教學責任書，教學日歷，教學大綱，學生教學效果評價表， 學生作業，教師聽課一覽表，輔導答疑表，每學期數學分析考試卷及試卷參考答案，試卷質量分析等。教學檔案的建設有利于教學管理制度化，有利于教學流程進入良性循環。

（2）教材和教學資料的建設

教材建設方面， 我們主要選用全國優秀教材。《數學分析講義》作為數學教育專業選用的教材。就參考資料建設而言， 根據我們多年的教學實踐， 數學分析課程組成員編寫了《數學分析學習指導》作為教學參考資料。為滿足部分“考研”學生的需要， 我們還編寫了面向21世紀全國統編教材《數學分析選講》，作為數學與應用數學專業選修課的教材。

（3）建立數學分析課程教學質量評價體系

考試對教學有巨大的指揮作用。考試結果可以反饋出大量的信息，可以反映出整個教學過程的得失。例如反映出各個教學環節的一些情況，反映出學生的基礎和能力的狀況，反映出學生的學習特點和規律。建立數學分析試題庫，對試題進行難易度、區分度、相關度和信度劃分，根據教育測量理論對試題質量進行分析，實行教考分離，自然便于進行教學評估及課程考核評估。

（4）采取分層次教學提高教學效果

我們采取了三層次分流的辦法培養學生。首先學生根據自己的數學基礎、學習習慣和興趣愛好，選擇不同的專業方向，有應用數學專業、師范教育專業、軟件應用專業。然后教師根據學生來采取不同的授課方式，如軟件應用專業的學生要配以更多的上機實驗課。在學生學完一元微分學之后，我們組織三次數學分析測試，根據三次的綜合情況重新分班，可分為“考研”班、基礎班。在開展了分層次教學的試驗改革后，考研人數明顯上升，考試不及格率逐年下降。在近幾年大學生數學建模競賽中，學生多人獲得國家及東北三省各獎項。

3.改革課堂教學方法，運用多種教學方式

傳統課堂教學方法以教師 “填鴨式”教學模式為主，忽略了學生才是主體，不利于調動學生學習的積極性和創新能力的培養。為了提高教學質量，我們在教學中采用啟發式、互動式、系統專題、輔導答疑等靈活多樣的教學方法，這樣既可提高學生的學習積極性，又可開拓學生的視野。

（1）采用啟發式、互動式教學

在教學中采用提問、討論、留思考題等方式，引導學生獨立思考。比如在證明定理時，并不事先給出定理的結論，而是教師設疑，讓學生提出猜想，然后由教師和學生共同得出正確的結論，這樣更符合學生的認知規律，讓每一位學生都參與到課堂學習中。另外，在教學中，注意加強數學思想方法教育。數學思想的理解及運用體現了學生的學習能力，而學習能力又是學好數學的根本。因此，數學思想方法的教學必須引起足夠的重視。比如在學習多元函數的性質時，用類比的思想把一元函數的性質推廣到多元函數中；在學習微分中值定理中，利用數形結合的思想，結合拉格朗日中值定理的幾何意義去證明問題，證明過程更直觀，更容易理解。

（2）進行輔導答疑

由指定教師利用課余時間定期為學生進行輔導答疑。答疑內容包括：加深理解學過的基本概念、定理、法則和公式，糾正作業中的通病，輔以適當的練習題。對學習狀態和學習效果較差的學生，鞏固基礎知識，提高基本計算能力，及時找出不足，以改善學習方法，提高學習效果。

4.現代教育技術與數學分析教法的有效整合

計算機輔助教學是當今社會科學技術快速發展的結果，是教育發展的必然趨勢， 計算機輔助教學的應用已成為優化數學教學，提高學生數學素質的重要手段。

（1）制作多媒體課件

傳統的課堂板書教學，由于數學分析的抽象性，學生不能直觀地、形象地理解相關概念，影響了學生對理論知識的進一步掌握，這往往成為教學的難點。由于計算機輔助教學具有形象、直觀、生動、聲色兼備、靜動結合等諸多優點，可以優化教學過程，并能幫助其形成思維形象能力，從而有效地解決了教師語言難于講清、學生憑視覺難于讀懂的內容。

（2）在校園網上建立教學平臺

建立數學分析課程網站，提供網上操作范例、視頻點播、課程建設等相關教學資源，包括電子教案、電子課件、習題解答、考試試卷、教學大綱、考核大綱、數學分析教與學指導、考研題精選、教學視頻等內容。實現網上課程內容、例題演示、習題輔導交互式教學。

（3）建立網上學生自測系統

充分利用多媒體與網絡技術、數據庫管理技術、面向對象程序設計方法等技術手段來輔助系統的實現，建立網上自測系統。使系統真正成為輔助網上測試和評估的有力工具。其顯著特點是，內容詳實，覆蓋教學中的所有知識點，結構清新獨特，題型針對性強，敘述通俗易懂，具有代表性。將基本知識、概念，有機地融合在一起，是學生們進行檢測自己的良好工具。

經過近幾年數學分析課程組教師的共同努力，數學分析精品課程建設已取得了顯著成效。在繼承數學分析傳統的啟發式教學方法同時，進行了數學分析的教學改革。建立了數學分析校園網站、數學分析網上學習與檢測平臺，完成了“試卷分析”軟件庫開發，編寫了《數學分析指導》作為學習參考資料，編寫了面向21世紀的全國高校統編教材《數學分析選講》，建立了數學分析試題庫，進行了教考分離，分層次教學，提高了教學效果，獲得了學生的認可和好評。但是，我們在教學中還存在許多不足， 需繼續加大教學改革力度，力爭在近兩年將數學分析校精品課程建設為省級精品課程。

參考文獻

[1]閆德明、李冬輝.數學分析精品課程建設的探索與實踐，河南教育學院學報(自然科學版) .第17卷第2期，P57-58，2008年6月.

[2]梁志清.數學分析課程教改的思考.玉林師范學院學報自然科學版.第24卷第4期，P30-32，2003年8月 .

（責任編輯 趙永玲）