數(shù)控仿真的快速消隱算法

　　摘 要： 在數(shù)控加工仿真真實(shí)感圖形顯示中，通用的消隱算法用起來，效率相對(duì)較低，難以達(dá)到實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)真實(shí)感圖形顯示的要求。專用的消隱算法有的計(jì)算仍然比較復(fù)雜，難以在微機(jī)上滿足實(shí)時(shí)真實(shí)感圖形顯示的需要。作者在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，充分運(yùn)用了OpenGL的顯示機(jī)制，提出了一種快速局部消隱算法，該算法不僅速度快，而且非常穩(wěn)定，可以在微機(jī)上顯示高質(zhì)量的真實(shí)感圖形。
　　關(guān)鍵詞： 真實(shí)感圖形 消隱算法 顯示機(jī)制 局部
　　1.前言
　　實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)仿真需要很快的顯示速度。消隱計(jì)算所耗費(fèi)的時(shí)間，在顯示真實(shí)感圖形過程中占有相當(dāng)大的比重。消隱問題又是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中一個(gè)十分重要的內(nèi)容，至今仍然在不斷研究和完善之中。提出的消隱算法很多，如畫家算法，Z緩存算法，掃描線算法，等等[1]，但是這些消隱算法往往非常復(fù)雜。為特殊的應(yīng)用，人們也常常開發(fā)一些具有針對(duì)性的專用消隱算法[2]，[3]。我們研究了數(shù)控仿真的圖形顯示的特性，發(fā)現(xiàn)通用的消隱算法用起來，效率相對(duì)較低，難以達(dá)到實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)真實(shí)感圖形顯示的要求。本文根據(jù)數(shù)控仿真的消隱和圖形顯示的特點(diǎn)，充分利用圖形顯示中的緩存技術(shù)[4]，提出一種用于數(shù)控仿真的快速消隱算法。
　　2.通用的消隱算法
　　生成真實(shí)感圖形，消隱是必須解決的問題之一。因此消隱是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一。至今提出了非常多的消隱算法如：深度緩存算法又稱Z緩存算法、掃描線算法、多邊形區(qū)域排序算法、畫家算法，等等。這些算法各有優(yōu)缺點(diǎn)，因OpenGL采用的是深度緩存算法，所有這里著重介紹深度緩存算法。如圖1，在屏幕坐標(biāo)系中，Z軸的方向?yàn)橛^察方向。屏幕上任意一像素點(diǎn)（i，j）作平行于Z軸的射線R，與物體表面上的多邊形相交于pl點(diǎn)和p2點(diǎn)。pl和p2為多邊形屏幕上對(duì)應(yīng)像素（i，j）的點(diǎn)，pl和p2的Z值稱為該點(diǎn)的深度值。
　　圖1 深度緩存消隱
　　深度緩存法比較pl和p2的Z值，將最小的Z值存入深度緩存，最小的Z值所對(duì)應(yīng)的多邊形顏色存入顯示器的顏色緩存。其算法步驟如下：
　　初時(shí)化深度緩存ZB和顏色緩存FB，使ZB（i，j）=機(jī)器最大值，F(xiàn)B（i，j）=背景顏色，F(xiàn)OR j=1，n，F(xiàn)OR k=1，m，令Zi j=機(jī)器最大值，判斷點(diǎn)（i，j）是否在多邊形P在XOY面上的投影多邊形內(nèi)；若是，則計(jì)算多邊形P在點(diǎn)（i，j）處的深度數(shù)值Zij；比較Zij與ZB（i，j）的大小，若Zij　　深度緩存法是圖像空間的消隱算法，計(jì)算簡(jiǎn)單，便于硬件實(shí)現(xiàn)，速度快。雖然存在占用大量存儲(chǔ)單元的缺點(diǎn)，但是，隨著計(jì)算機(jī)硬件技術(shù)的不斷提高，一些配置較高的計(jì)算機(jī)中除了幀緩存外，還帶有用于消隱的深度緩存，因而占用大量存儲(chǔ)單元的缺點(diǎn)基本得到解決，所以深度緩存算法作為OpenGL圖形系統(tǒng)采用的消隱算法，得到了廣泛的應(yīng)用。
　　3.OpenGL的模板緩存和深度緩存
　　屏幕是由象素的矩形陣列所組成，每個(gè)象素在圖像中顯示一個(gè)小方格的顏色。全部象素的存儲(chǔ)器稱為緩存（buffer）。存儲(chǔ)每個(gè)象素的顯示顏色的緩存稱為顏色緩存。空間幾何元素通過一系列的變換在屏幕上顯示出來，屏幕上一個(gè)象素對(duì)應(yīng)空間幾何元素上被顯示的點(diǎn)。存儲(chǔ)象素對(duì)應(yīng)空間幾何元素上被顯示的點(diǎn)的深度信息的緩存稱為深度緩存。為了更好地控制空間幾何元素的顯示，又增加了模板緩存。
　　深度緩存存儲(chǔ)每個(gè)象素的深度值。這個(gè)深度值是利用眼睛（觀測(cè)點(diǎn)）的距離來度量的，所以有較大深度緩存數(shù)值的空間點(diǎn)被較小深度緩存數(shù)值的點(diǎn)所覆蓋。在顯示每一個(gè)象素前比較該象素和深度緩存中原先象素的深度值，如果當(dāng)前象素的深度值小于原象素的深度緩存數(shù)值，那么顯示當(dāng)前象素，并且用當(dāng)前象素的深度緩存數(shù)值代替原先象素的深度緩存數(shù)值。這樣深度緩存數(shù)值大的象素不被顯示。
　　模板緩存是將繪圖局限于屏幕的某些部分。如同我們用卡紙模板來簡(jiǎn)化和加快噴涂標(biāo)語或圖案一樣。例如，要繪制一個(gè)由內(nèi)向外從行進(jìn)中汽車窗口所看見的變動(dòng)的場(chǎng)景，因?yàn)槠噧?nèi)部沒有變化，可以利用模板緩存使得顯示的改變僅僅發(fā)生在窗口范圍內(nèi)。這樣可以大大加快顯示的速度。方法是激活模板緩存，并設(shè)置全屏幕模板緩存內(nèi)容為0。一次繪制汽車內(nèi)部圖像并且改變所繪制范圍內(nèi)模板緩存為1，以后每次僅僅顯示汽車外部變化的場(chǎng)景，并且繪圖時(shí)檢查模板緩存內(nèi)容，只有在模板緩存內(nèi)容小于1的范圍才發(fā)生繪圖。
　　4.快速局部消隱算法
　　數(shù)控銑削的加工代碼少的有數(shù)百上千行，多的則上萬行甚至數(shù)十萬行代碼，銑削加工的零件形狀也多種多樣，有些形狀相當(dāng)復(fù)雜。用普通的消隱算法很難達(dá)到仿真顯示所需要的運(yùn)行速度。數(shù)控加工過程仿真顯示是動(dòng)態(tài)顯示刀具運(yùn)動(dòng)和毛坯的材料去除，每一次切削，顯示圖像僅僅是刀具切削的局部發(fā)生了變化，所以特別適合用局部刷新的方式進(jìn)行真實(shí)感圖形的顯示。本文提出的利用OpenGL顯示緩存、深度緩存和模板緩存機(jī)制的消隱算法是一種適應(yīng)局部刷新顯示要求的快速消隱算法。
　　具體算法描述如下：1.用模板為0畫毛坯。2.啟動(dòng)深度緩存檢驗(yàn)，畫刀具運(yùn)動(dòng)包絡(luò)體。設(shè)置顏色緩存的內(nèi)容為不能修改，所畫刀具運(yùn)動(dòng)包絡(luò)體不顯示，但是模板緩存中相應(yīng)內(nèi)容變?yōu)?。3.關(guān)閉深度緩存檢驗(yàn)，啟用模板緩存檢驗(yàn)，設(shè)置模板1的范圍內(nèi)可以顯示圖形。4.按有遠(yuǎn)到近的順序，顯示刀具軌跡中每一個(gè)小長(zhǎng)方體的可見部分。5.將全部模板緩存內(nèi)容設(shè)置為0。6.如果還有刀具軌跡顯示需要，返回2，如果沒有刀具軌跡需要顯示，程序結(jié)束。
　　這個(gè)消隱算法的主要思路是：在第2步時(shí)激活深度緩存，利用Z緩存消隱算法消除刀具切削刀痕被其他結(jié)構(gòu)遮擋時(shí)的情況。同時(shí)避免將刀具切入毛坯部分的模板緩存改為1，從而出現(xiàn)圖2的錯(cuò)誤消隱結(jié)果。利用第3步關(guān)閉深度緩存檢驗(yàn)，啟用模板緩存檢驗(yàn)。第4步在模板緩存容許的范圍內(nèi)，按有遠(yuǎn)到近的順序顯示小立方體來顯示凹陷的刀具切削刀痕。
　　如圖3所示，執(zhí)行第2步畫刀具包絡(luò)體，模板緩存改變成1的范圍。因?yàn)轭伾彺娴膬?nèi)容不能更改，所以屏幕上并不顯示如圖6所示的深色的刀具的包絡(luò)體，為了便于說明模板緩存內(nèi)容改變的范圍，我們?cè)趫D3上畫出了深色刀具的包絡(luò)體，用于表示模板緩存改變的范圍。因?yàn)槭羌せ盍松疃染彺?，所以離視點(diǎn)遠(yuǎn)的刀具切入毛坯的部分，其包絡(luò)體范圍的模板緩存不改變。這樣凹陷的刀具切削刀痕中靠近視點(diǎn)的邊緣遮擋的部分不顯示，因此這部分的模板緩存內(nèi)容保持為0。如圖4為所顯示的刀具切削軌跡。圖5是在前景物體遮擋時(shí)畫刀具包絡(luò)體的情況，因?yàn)槭羌せ钌疃染彺?，所以包絡(luò)體有一部分消隱，相應(yīng)的模板緩存內(nèi)容不改變，保持為0。因此，圖5所顯示的刀具切削軌跡相對(duì)應(yīng)的部分不顯示。用這種方法，避免了一般消隱算法中的大量的求交計(jì)算，提高了顯示速度。
　　圖2 錯(cuò)誤的消隱結(jié)果
　　圖3 深色部分模板內(nèi)容為1
　　圖4 刀具軌跡痕跡
　　圖5 有遮擋時(shí)的模板內(nèi)容
　　5.結(jié)語
　　消隱算法是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容之一，至今已提出了很多算法，并且仍然是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究熱點(diǎn)之一。本文提出的專用于數(shù)控加工仿真的局部快速消隱算法，不僅速度快、穩(wěn)定，為在微機(jī)上實(shí)時(shí)顯示真實(shí)感圖形提供了前提條件，而且克服了等軸測(cè)投影的消隱算法不能在任意顯示工件加工過程的缺陷，具有一定的先進(jìn)性。
　　參考文獻(xiàn)：
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