淺談高三數(shù)學(xué)課堂的平等性

1 問題的提出

“教師的本領(lǐng)在課堂上”。教學(xué)工作最重要的就是在課堂，課堂教學(xué)的好壞關(guān)系著教育水平的高低，關(guān)系著學(xué)生成長的好壞，對全面實施新課程改革有很大程度上的影響。

2 高三復(fù)習(xí)課體現(xiàn)平等性

2．1 高三復(fù)習(xí)課堂的特殊性

經(jīng)歷過高三的師生，不難對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)留下大量的練習(xí)、考試及課堂解題的印象。我們常見新課由一系列對解決現(xiàn)實問題的探索或是與以往知識結(jié)構(gòu)的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲和課堂討論。復(fù)習(xí)課不同于新課的學(xué)習(xí)，那么在高三的復(fù)習(xí)課堂里面，是否也能醞釀出解決問題的頓悟和暢快淋漓的感覺呢？

2．2 高三復(fù)習(xí)課堂的平等性

依據(jù)馬克思主義關(guān)于人的全面發(fā)展學(xué)說和教育學(xué)的基本原理，教育工作者在現(xiàn)代課堂教學(xué)中應(yīng)嚴格遵循平等性原則。一個班級的學(xué)生數(shù)學(xué)發(fā)展程度參差不齊，智力發(fā)展也不均衡，若老師一碗水端不平，過多地重視綜合度較強的難題，技巧性較強的巧題，占學(xué)生多數(shù)的中等生甚至一部分后進生，由于基礎(chǔ)薄弱而難以短時間吸收解題方法，將使課堂出現(xiàn)局部活躍、局部迷茫、局部無所謂的三級狀態(tài)。

心理學(xué)研究指出，當(dāng)學(xué)生意識到題目較難，一半的學(xué)生不愿思考，或先入為主認為我一定做不出來，課堂講解處于不暢銷的狀態(tài)，則該題沒有普遍接受和吸收；第二次再見同一題型甚至同一題，此類學(xué)生仍處于懈怠和畏難的情緒中，大部分學(xué)生還是無法掌握。長此以往，該題型可能成為一潭死水或?qū)W生心中的陰影，很難鼓足勇氣和決心進行二次攻克。

要盡可能把全班的學(xué)生教好，這就要求教師在教學(xué)過程中樹立平等的教學(xué)觀念，綜合把握教學(xué)難度、深度，在解題過程中，能從大部分學(xué)生掌握的基本程度出發(fā)，采取學(xué)生喜聞樂見的思路，深入淺出，抓住首次相遇一鼓作氣的契機，攻克難題，給予學(xué)生信心。以下題為例：

例1 已知二次函數(shù)，是否存在實數(shù)、

()，使f (x)的定義域和值域分別為[m，n]和[2m， 2n]？如存在，求出m、n的值；如不存在，說明理由．

法一： 假設(shè)存在實數(shù)m、n滿足條件，

，

則，即，∵的對稱軸為x＝1，∴當(dāng)時，在上為增函數(shù)．

于是有 ∴

又，∴.

法二：，依題意值域是動區(qū)間，故1∈[m，n]， 即方程有相

異的兩個實數(shù)解，解得，，因為，故，.

法二簡潔明了，當(dāng)然會有一部分學(xué)生迅速吸收，成為解題的一種思路借鑒，但對掌握二次函數(shù)的數(shù)形本質(zhì)要求很高。如果只強調(diào)法二，那么學(xué)習(xí)能力不足信心較弱的學(xué)生無法從自己熟悉的解題角度提供思路，另辟蹊徑，從而打擊信心。法一相對法二略顯繁瑣，卻更易為學(xué)生接受和掌握，也有助于已有知識和思想方法的鞏固和應(yīng)用。教學(xué)過程中，兩法詳略分級，鞏固學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的同時提供不同的方法供學(xué)有余力的學(xué)生吸收，為學(xué)生獨立解題的可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2．3 教學(xué)相長，共同進步

不同的思考方式和角度引發(fā)的思維碰撞和擴展才是高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂的精妙所在。教師對一道例題的講解具有目的性，是對某種特定方法和題型的展現(xiàn)或鞏固，但以教師一人之力，面對不同的學(xué)生、不同的知識掌握程度，依然無法給出所有方法。學(xué)生的解法異于出題者的意圖反其道而行之，這樣的情形也時有出現(xiàn)。因此，了解學(xué)生的真實情況，讓學(xué)生自己思考，說出他們的解題思路，是為教師特別是年輕教師積累學(xué)情和教法最直接有效的辦法。

例2 正六棱錐中，為的中點，則三棱錐與三棱錐體積之比為（ ）

A. 1:1 B. 1:2 C. 2:1 D. 3:2

法一：（等積法）

=，

，，故體積比為2:1.

此法為教師提供，目的在于鞏固解決關(guān)于此類問題的等積法，但是在授課過程中，發(fā)覺大部分學(xué)生對這一方法感到生疏。

法二：正六棱錐中，G為PB的中點，平面GAC⊥底面ABCDEF，連結(jié)BE分別交AC于S、DA于O，GS//PO，而P到平面GAC的距離是D到平面GAC距離的一半。

此法為學(xué)生提供，并重疊了半班同學(xué)的思路。課改后立體幾何的教材和教學(xué)有了很大不同，遵循學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展的規(guī)律，調(diào)整教師教學(xué)及自身解題的慣有思維，真正摸索出新課程改革下學(xué)生思考問題的切入點，達到鍛煉解題能力和抓準學(xué)情雙重效果。

法三：直線與平面相交于A點，直線上位于平面兩側(cè)與A點距離相同兩個點，到平面的距離相等。P到平面GAC的距離與B到平面GAC的距離相等，D到平面GAC的距離是B到平面GAC距離的2倍。

此法仍為學(xué)生提供，能迅速反應(yīng)并理解吸收的學(xué)生寥寥無幾，卻不失為在選擇題解答中巧妙避免繁瑣計算的方法。

同一個班級的同學(xué)，在共同的環(huán)境學(xué)習(xí)，相互之間智力和非智力因素?zé)o過大差異，聽取同學(xué)對問題的解答更具有啟發(fā)性，同時，對問題的回答者也更有利于其反思。課堂教學(xué)中師生相互借鑒，更重要的是，讓學(xué)生既能接收到教師的目的信息，又能從與自己具有相似思考能力和知識水平的同學(xué)那里認識自己、改進自己、豐富自己，使得課堂不再是單一的灌輸，而成為交流和創(chuàng)新的平臺。

3 小結(jié)

高三的數(shù)學(xué)課堂，在復(fù)習(xí)過程中大量的訓(xùn)練和灌輸不可避免，在課堂平等性原則的指導(dǎo)下，抓住學(xué)生的思維特點和習(xí)慣，照顧到絕大部分同學(xué)的理解和吸收，完成教學(xué)目標(biāo)。同時給學(xué)習(xí)能力較強的同學(xué)在課堂上表現(xiàn)的機會，讓同齡人開拓同齡人思維的瓶頸。這一過程，既可以由教師主導(dǎo)，更可以由學(xué)生充分發(fā)揮獨立和創(chuàng)新個體的特點，使得略顯壓抑的高三課堂能具有一些活潑的因素，教師亦能從中獲得更深入的學(xué)情把握和更大的自身發(fā)展，在生生平等、師生平等的課堂環(huán)境里，共同進步。

【參考文獻】

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