給學生一個空間,讓他們自己往前走

摘要：課堂教學中，教師要給學生充裕的時間，使學生有機會大膽交流、猜想、探索，形成良好的情緒，從而在“空間”里展示自己獨特的才華，獲取知識、發展思維能力。

關鍵詞：課堂教學 交流策略 演繹錯誤 展示猜想 親歷探索 發展思維

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795(2012)03(c)-0000-00

課堂教學要激發學生良好的學習情緒，留給學生一定的空間，讓學生大膽交流、猜想、探索，展示自己獨特的才華。然而，在現實教學中，有些教師雖然有這樣的理念，可擔心課堂教學時間不夠用，完不成預定的教學任務；擔心學生思維一發不可收，出現教學的意外而令人尷尬；擔心困難學生更難跟上。正是這些擔心，導致教師過分注重文本、注重環節、注重結果。這種局面，必須要改變，我們要讓學生通過交流策略、演技錯誤、展示猜想、親歷探索、互相辯論等有比較充?？臻g的學習方式中來領悟數學。

1 給學生一個交流策略的“場地”

（案例）《現數》六年級分數應用題一道練習題：一個桶里盛25 的油漆，連桶共重3千克，如果盛了35 的油漆，那么連桶共重4.2千克，這個桶重多少千克？

學生1：因為兩次質量相差的千克數（4.2-3）的對應分率（35 -25 ），就可以求出單位1的具體量，然后再求出桶重，即

（4.2-3）÷（35 -25 ）=6（千克）

3-6×25 =0.6（千克）

學生2：因為兩次質量相差的千克數（4.2—3）正好是15 桶油的質量，（4.2—3）乘2就是25 桶油的質量，因為25 油漆連桶重3千克，所以桶的質量就是3-2.4 =0.6（千克），即（ 4.2—3）×2=2.4（千克）

3-2.4=0.6（千克）

清晰的解題思路，簡潔的表達方式，多好！

由于學生們考慮問題的方法，角度，以及思維發展水平的差異，所以解題的方法也就不相同。因此我們在教學中應該留給學生們充分的思考時間，讓學生們交流解題策略，表達不同的見解。

2 給學生一些演繹錯誤的“時間”

（案例）分數練習課上，有這樣一道題：某商店出售甲、乙兩種服裝。甲種售價240元/件，可賺20%；乙種售270元/件，虧10%。這兩種服裝各售出一件是賺，還是虧？賺（虧）多少元？學生解題時出現兩種解法：

學生1：240×20%=48(賺) 270×10%＝27（虧）

48－27＝21（元）（賺虧相抵，賺21元）

學生2:240÷（1＋20%）＝200(元)（甲服裝的成本）

270÷（1－10%）＝300（元）（乙服裝的成本）

（270＋240）－（200＋300）＝10（元）（售價總和減去成本總和賺10元）

究竟哪一種方法對？讓學生在不同的解法中加以演繹，各自說清道理，從比較中剔除錯誤的解法，確認生2的解法是正確的。

來源于學生學習過程的錯誤資源最貼近學生，學生對來自與自身的錯誤本身就存在很強的好奇心，這比老師硬塞給他們幾個問題要有用得多。所以只要合理利用“錯誤資源”，就能較好地促進學生對知識的理解。

3 給學生一方展示猜想的“空間”

(案例)下面是《平行四邊形》面積公式學習的一個片段

師：同學們大膽地猜一猜，平行四邊形的面積和什么有關系，面積怎么求？

生1：我認為，平行四邊形的面積=底邊長×高

生2：我想平行四邊形的面積應該和長方形面積求法相似。平行四邊形面積=相鄰兩邊的乘積。

生3：我認為平行四邊形的面積肯定比它的相鄰兩邊的積要小。因為相鄰兩邊的積是長方形的面積，而平行四邊形的面積應該比這個長方形的面積要小.

生4：我們把平行四邊形通過剪拼轉化為長方形就可以知道誰的正確了。

師：試一試，誰的猜想正確。

學生分組活動，結果贊成“平行四邊形面積=相鄰兩邊之積”的只有兩位同學，其余同學都贊成“平行四邊形的面積=底邊長×高”。

如果按預設的教案教學，教師一般會在第一個學生猜測出“平行四邊形的面積=底邊長×高”后就組織學生討論求證的方法。這位老師給了學生一個寬泛的氛圍，讓學生充分表達自己的想法，并加以論證。“學習任何知識的最佳途徑是由學生自己去發現，因為這種發現，理解最深，也最容易掌握知識間的內在規律和聯系?！卑咐姓麄€學習的過程，教師只是插了幾個引發學生思考的話，留給學生們的則是思考的空間和時間。從猜想到引發爭論到尋求證明方法，都是學生自主探索，自主發現。這樣的效果是老師講課所達不到的。

4 給學生一段親歷探索的“道路”

(案例) 下面是一則圓的周長的教學片段：學生根據相關的學習材料進行自主探索，分別測量圓的周長。反饋時，學生做了如下匯報：

生1：我測量了透明膠。用線繞著透明膠一周，然后將線拉直并用尺測量出線的長度，這個線的長度就是這個圓的周長。

生2：我是選擇了1元的硬幣，用線繞的方法得到了圓的周長。

生3：我是沿著透明膠的外圈畫一個圓，然后用線在這個圓上一點點圍過去，就知道這個透明膠的周長了。

師：是啊，用線沿著物體的周圍繞一圈，是能測出圓的周長。但如果不是物體，是紙上畫的一個圓呢？

生2：用繞線的方法測量很麻煩，不好控制。

師：有沒有簡便一點的方法呢？（這時學生都對紙上的圓再次進行了測量）

生4：我是先測量了圓周長的18 ，再乘以8。

師：這是個不錯的辦法，還可以再簡便些嗎？

生5（受到上個同學的啟發）：我把這個圓對折，再對折，再對折、再對折。然后用測量得到的數乘以16，就更精確了。（眾人說這樣也麻煩?。。?/p>

生6：我們知道圓的大小由圓的半徑或直徑決定，圓大周長就長，所以我認為圓周長跟半徑直徑有關。

這時，一個學生站起來：“圓的周長就是等于直徑×3.14。我是學奧數時知道的。”

師：是啊，圓的周長和直徑有關，你能證明這個公式嗎？

圓的周長計算公式直接告訴學生，學生很快就會應用，但是過程比結果更重要。《數學課程標準》在“前言”第一句就指出：“數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐步抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程?！?小學數學課堂教學中，雖然不能讓學生完完全全地去重復人類所經歷過的發現知識的過程，但適當地讓他們參與知識再發現和探索的過程，了解某些數學知識的由來，不但有利于學生理解和掌握知識，而且有利于激發他們學習的主動性和創造性。

總之，在數學教學中，要給學生一個張揚個性的“空間”，讓學生在自由交流策略、演繹錯誤、展示猜想、親歷探索、，相互辯論的過程中發展思維能力。