隨著新課程實施不斷深入,培養學生的問題意識和能力越來越被廣大教師理解和重視,并不斷在教學實踐中努力探索。新教材實施至今,許多三年級學生仍和一,二年級學生提出同一層次的問題。多數老師也反映,在平時的教學中不知道該如何把握學生自己提出問題的目標層次。筆者認為,應該根據不同年級、不同學習內容把握好學生自己提出的問題的效度、廣度和深度。
一、正確把握學生自己提出的問題的有效度
效度指的是學生提出數學問題的有效程度。數學課堂應重視培養學生的提問意識和能力,然而,在數學課堂教學中引導學生自己提出的問題,不能被所謂的創新所迷惑,讓學生漫無邊際地提出一些非數學問題。這一點需要數學教師們正確把握。教師要引導學生從數學的本質去思考,要讓學生明白數學問題與其他問題的區別,數學課就要提數學問題。
另外,數學問題的有效程度還反映在提出的問題要與學習內容相吻合。我們先來看一則教學片段。學生在學習了倍數關系之后的一節練習課中,教師出示了一幅情景圖(圖中有小鳥12只,松鼠2只,猴子3只,小雞9只,孔雀1只,小鴨6只。)問:“小朋友,你能根據圖上的信息提出哪些數學問題?”學生紛紛發言:“什么動物最多?什么動物最少?小鳥比小雞多幾只?猴子比小鴨少幾只?小鴨和小雞一共有幾只?小鴨再來幾只就和小雞一樣多了?……”盡管這樣,學生始終沒有用倍數關系來提出問題。筆者認為,在此片段中,學生提出的數學問題固然很多,但是結合本課學習內容而提出的數學問題卻沒有。本課應該引導學生利用倍數關系來提問題。如:“小鳥的只數是猴子的幾倍?”從提問的有效程度講,應該類似“小鳥的只數是猴子的幾倍?”的問題才是有效問題。因此,在平時的課堂教學中,教師要根據數學課的特點、學習內容的要求正確把握學生自己提出的問題的效度。
二、正確把握學生自己提出的問題的廣度
所謂廣度就是指學生提出問題的思維發散性及提出問題角度的廣闊性。它是小學數學教學中培養學生提出問題的意識和能力的重要任務之一,也是培養學生從多角度發現和思考問題的有效方法,從而提高創新能力。在教學中教師要善于從不同的切入點引導學生去發現問題、提出問題。如:北師大版數學教材三年級上冊有這樣一道練習題。“三角板3元、鉛筆盒5元、水彩筆6元、日記本4元、圓珠筆2元。根據以上信息你能提出哪些數學問題,并試著算一算。”教師可以讓學生在獨立思考、合作交流的基礎上引導學生對所提出的問題進行整理,把從相同角度提出的問題歸為一類,使學生明白從不同的角度可以提出更為豐富的問題。比如,從兩類商品的價格比較的角度就能提出類似“水彩筆的單價比圓珠筆貴多少元?或三角板的單價比鉛筆盒便宜多少元?”的問題;從求兩件商品總價的角度可以提出類似“日記本和鉛筆盒一共要多少元?”的問題;從買幾件同類商品的角度可以提出類似“買5個鉛筆盒要多少元?”的問題;從所帶的錢可以買幾件同類商品的角度可以提出類似“30元錢可以買幾盒水彩筆?”的問題;從倍數關系的角度可以提出類似“日記本的單價是圓珠筆的幾倍?”的問題;從兩步計算、三步計算等等不同角度還可以提出不同的問題。同樣,隨著學生年齡的增長和知識的不斷豐富,還可以從分數的角度、比例的角度等等提出更多的問題。總之,教師在平時的教學中要善于抓住有效的學習材料,結合學生的不同特點和學習內容的不同要求引導學生自覺地從多個角度發現問題,提出更為廣闊的數學問題。
三、正確把握學生自己提出的問題的深度
深度就是指思維的深刻性,從學生自我提問而言就是指學生提出的數學問題的思維含量是否高,是否符合學生所處的年級和知識水平。如果學生所處的年級低,知識儲備少,數學能力弱,而提出的數學問題又非常深厚,自己都無法解決,這就是亂提問題。如果學生所處的年級高,知識儲備多,數學能力強,而提出的數學問題又非常淺顯,一年級甚至學前兒童都能輕松地解答,這就是不動腦筋提問題,缺少應有的思維深刻性。比如前文所述的,三年級的學生還提出類似“誰最多?誰最少?誰和誰同樣多?”的問題,就顯得深刻性不夠。如果我們把第一學段學習中學生自己提出的問題按數學思維地深淺程度分成三個層次:第一層次是通過觀察可以直接回答的問題。如“誰最多?誰最少?誰和誰同樣多?”等;第二層次是通過一步計算就可以解答的問題。如“誰比誰多(少)幾?誰和誰一共是多少?誰是誰的幾倍?誰里面有幾個幾?幾個幾是多少?等;第三層次是通過兩、三步計算才能解答的問題。如“10元錢買3支鋼筆后,還剩多少元?一、二年級的總人數比三年級多幾人?”等;針對上述分層,筆者認為一年級學生自己提出的問題應該以第一層次和第二層次中部分學過的問題為主;二年級學生自己提出的問題應該以第二層次和第三層次中部分學過的問題為主;三年級學生自己提出的問題應該以第三層次中部分學過的問題為主。當然,學生自己提出的問題的深度也不能一概而論,還要根據所學知識的目標要求選擇不同深度的問題,根據學生的個性特點不同選擇不同深度的問題,根據不同課型的不同要求選擇不同深度的問題。同時,由于學生存在個性差異,提出的數學問題的深度也是有差異的,教師們要善于在教學中引導學生提出深淺適中的問題。