三元函數的泰勒中值定理

微分中值定理是微分學最基本的定理之一，它在微分學中起著非常重要的作用，是高等數學解題中的基本數學工具。泰勒中值定理是微分中值定理的高級形式，是用多項式逼近函數的有利工具，有了它就可以用多項式近似代替許多不易處理的函數，應用極為廣泛。我們可以發現二元函數的微分中值公式和泰勒公式，與一元函數的拉格朗日公式和泰勒公式相仿，受之啟發，本文利用一元函數泰勒定理和復合函數求偏導的方法，給出了三元函數的泰勒中值定理。下面我們先敘述下教材中二元函數的泰勒中值定理。