“包裝的學問”教學設計及反思

教學內容：北師大版數學第十冊P82－83

教學目標：

1．通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發展優化思想。

2．體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力。

3．利用表面積等有關知識，探索多個相同長方體疊放后使其表面積最小的最優策略。

教學重、難點：找出各種包裝方案中的最優方案，得出節約包裝紙的最佳策略。

突破方法：通過動手操作，自己感悟，加上適當的課件演示及引導觀察比較、交流反思。

教學準備：課件、盒子（錄音帶與牛奶盒每人一盒）、包裝紙、實驗記錄表（正反都有）。

教學過程：

一、創情引入

同學們，你們知道五月份的第二個星期日是什么節日嗎？（母親節）母愛是世界上最偉大，最無私的愛。再過兩天就是母親節了，你們想怎樣為媽媽慶祝節日呢？（生交流，師評價）老師錄了一些話及泉州講古的節目在錄音帶里，想把自己一顆感恩的心，送給在廈門的母親(課件出示圖片) ，希望她健康長壽。我想把它包裝一下，你們愿意幫忙呢？（觀看學生包裝，根據學生包裝作評價，引出課題并板寫：包裝的學問）

二、實踐操作、探索新知

1.明確包裝紙的大小就是物品（長方體）的表面積

1）老師包裝這盒錄音帶，至少要用多少包裝紙，其實就是要求什么？（表面積）

2）長方體的表面積與什么有關呢？（它的長、寬、高）請動手量出再告訴老師。（生測量、匯報；師板寫）

3）（小組合作）算一算包裝這盒錄音帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）

4）生匯報師板寫

5）計算長方體的表面積多麻煩啊，我們暫時約定：上下面叫A面，前后面叫B面，左右面叫C面。A面的面積是（生說師寫A面＝ × ＝ B面＝ × ＝ C面＝ × ＝ ）

2.探究節約包裝紙的方法

1）兩盒

①兩盒包成一包，你能設計出幾種方案？同桌合作擺一擺。

②生匯報（大屏出示溫馨提示：可看著自己的擺法說出怎樣擺及這種包裝方案需要幾個A面，幾個B面，幾個C面）師課件出示三種方案

③猜猜看，這三種方案，哪種最省包裝紙？說說你為什么這樣猜。

④既然是猜測，我們就要（驗證），數學是用數字說明問題，我們怎樣驗證呢？（計算）（我們不忙著計算，討論一下哪種計算方法最簡單）（生討論、交流，再計算，最后交流結果）

⑤引發思考：從包裝兩盒錄音帶的過程中，你有什么發現？（生說師板寫：重合面積越大，表面積就越小，所用的包裝紙最省。）

2)3盒（即時反饋：3盒包成一盒，包裝紙最省。）

①通過學習，我們知道了把兩盒包裝成一包，怎樣包裝最省紙，那么三盒包成一包，有幾種方案？（生猜測、動手驗證、匯報、課件出示）

②啟發：你能不用計算，運用剛才的發現，直接判斷哪種包裝方法最節約包裝紙呢？（生答師評價）

3)4盒（對比辨析，加深理解：4盒錄音帶與4盒牛奶）

①把4盒錄音帶及牛奶包成一包，有幾種方案呢？小組合作，組長記錄，做到不重復不遺漏。

②生交流匯報師評價。

③不用計算，你能馬上淘汰幾種浪費包裝紙的方案？并說出理由。（生說師評價）（引導至4種）

④哪種包裝方案最省？（引起爭論，再要求用計算來證明）

⑤生計算，得出結論。

⑥引導對比小結：包裝四盒錄音帶時，只要將最大的面重合了，重合面積就最大，也就最省包裝紙。而包裝四盒牛奶的最省包裝紙卻不是，你又有什么發現？（根據長寬高的具體數據選擇合適的包裝方法。）

反思：在完成本課教學后，我認為我做得較好的是：

一、注重聯系生活實際，激發解決問題的興趣

首先是開頭的創設情景，上課是在5月5日，周末是母親節，我就以此作為情景材料，用問題引人 “同學們，你們知道五月份的第二個星期日是什么節日嗎？”引出給母親送禮物慶祝節日，在學生幫忙老師包裝錄音帶的時候，老師根據學生的表現進行評價：包裝漂亮、快速等，說：“其實包裝禮物中有許多我們還不知道的學問，今天就讓我們一起從節約的角度來研究包裝的問題。”（自然引出課題），提出現實的、有意義的學習內容，不僅可以讓學生感受數學來自生活，同時激發學生的興趣，調動學生的積極性。其次是設計的課外練習題，用彩紙包裝一套上、中、下集的同樣3本書，怎樣最節省包裝紙，讓學生體會學習數學能解決生活中的問題。

二、注重動手操作，體驗策略的多樣化，探究問題的解決方法

在教學中，必須創造條件讓學生動手操作，幫助學生獲取知識，以便更好地去解決問題。因此我精心設計了“包裝1盒錄音帶”、“包裝2盒錄音帶”、“包裝3盒錄音帶”和“包裝4盒錄音帶及4盒牛奶”這些內容。首先出示1盒錄音帶，讓學生包裝，提問：“要求包裝這盒錄音帶至少要用多少包裝紙，其實是求什么？”學生有實際操作，他們很快就回答出來?！?盒包成一包，你能設計出幾種方案？”學生只是通過自己頭腦中的想象是很難把擺放的方案一一列舉出來的。在學生出現這個問題時，肯定迫切需要比想象更好的方法來解決。操作實踐活動的運用理所當然地解決了學生的這個難題。學生通過自己動手擺放，不僅體驗到策略的多樣性，還探究出問題的解決方法?！安虏驴?，這三種方案，哪種包裝最節約用紙？說說你為什么這樣猜?！币驗橛袆邮植僮鞯慕涷?，我的話音剛落，連平時基礎最落后的袁毛機同學，也舉手要發言，我忘了后面坐著校長等好多老師在聽課，竟指明讓他回答，他說：“重合A面的最節約，理由是重合面積越大，所用的包裝紙最省?！?/p>

三、針對教材的缺陷，重組教材，補充教材

首先是教材中用的糖果盒，大多數同學沒有辦法準備，即使有，也會大小不一，因此我利用學校淘汰的音樂盒，使得人人一盒。其次，教材中的包裝方案，都是只要重合最大面就是最節省包裝紙。因此我增加了包裝4盒錄音帶與4盒牛奶，讓同學比較，防止產生思維定勢。

我在本課中也存在不足：高估學生的計算能力，浪費了一些時間。因為錄音盒的寬（10.5cm)與高（1.5cm)的數據都不是整數，學生在計算一盒錄音盒的包裝紙時用了較多的時間，而且該計算在本課中應是能口算的，以后如果讓我再一次教這一課，我會在課前與學生溝通，讓錄音盒的長、寬、高的數據為整數（7cm、10cm、2cm），使計算的時間簡短一些。還有在引導學生驗證包裝2盒錄音帶哪種方案最省包裝紙時，導語（教學設計中有，可能是有點慌）說得不夠明確，在這兒也浪費了一點時間，真不該！

（作者單位：福建省南安市柳城中心小學）