在數學教學中培養大學生的創新能力

摘 要：數學作為一門重要的基礎學科，是培養學生創新能力的重要陣地。在數學教學中可通過激發創新信心、突出主體地位、以問題解決為重點、以基本概念為主線、運用恰當的學習方法等措施來培養大學生的創新能力。

關鍵詞：數學教學 大學生 創新能力 培養

中圖分類號：C642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2012）12（b）-0036-01

一個國家的創新能力關系到這個國家的命運和前途，決定著這個國家和民族的綜合實力。從一些統計數字來看，目前我國的創新能力和科技竟爭力與世界發達國家的差距還較大。個中原因雖然是多方面的，但一個重要原因是“沒有一所大學能夠按照培養科學技術發明創造人才的模式去辦學，沒有自己獨特的創新的東西，老是‘冒’不出杰出人才”（著名的錢學森之問）。要知道，技能是可以由老師傳授的，但創造性是無法教出來的。“創造性只能培養，不能教！”[1]

1 以激發創新信心為前提

長期以來，一提到數學領域的發明、創造，人們就習慣地認為那是驚天動地的大事，是數學家們的“專利“。這種片面認識導致的直接惡果就是使數學創新遠離我們。因此，要培養大學生的數學創新能力，就務必先樹立起他們的創新信心。首先使他們明白數學家們的發明、創造是一種較高層次的創新，而對我們大學生來說，仍處在學習階段，今日的創新主要是為以后更高級別的創新打下基礎。

在學習過程中，只要是采用了新穎、簡潔、獨特的方法解決了問題，或對某些結論進行了推廣和延伸，或通過“變式”引出了討論的問題等等就都是創新。其次，是要讓大學生們知道，他們只所以普遍感到創新能力不足，除了與上面提到的創新神秘感有關外，另一個主要原因就是目前我國的中學教育還沒有完全擺脫應試教育的影響，學校迫于升學壓力，沒有給他們留下多少自由活潑發展的空間。“考、考、考，老師的法寶，分、分、分，學生的命根”沒有得到徹底的扭轉。是“教師中心、標準答案”捆住了他們的手腳，限制了其創新能力的發展。再次，要向大學生們講明：數學家并不天生的，起初他們是憑著對數學的愛好和興趣，為追求真理，不頂禮膜拜權威、敢于質疑、勇于探索，最終于才成為了人們敬仰的數學家，目前，中央正高度重視文化建設，為文化、學術創新開拓了嶄新的空間，新時代的大學生只有順應時代潮流，敢于創新、勇于創新，才能不辱使命，進而為實現未來人生的價值奠定堅實的基礎。

2 以突出主體地位為根本

毋庸置疑，要培養大學生的創新能力，就必須還大學生學習的主體地位。在課堂教學中要做到以下幾點：（1）把創新能力的培養納入學科教學目標，以便在知識與能力、過程與方法目標達成的同時，有意識地對大學生進行創新能力的培養。（2）把“教師中心、教材中心”轉變到“學生中心”上來，讓大學生在學習的過程中處于一種主動、積極、健康的心理狀態。（3）創設情境，使大學生對自己在學習活動中的主體地位和主觀能動性的發揮產生強烈的欲求，主動地去認識學習對象，包括學習目標、學習內容、學習方法、學習效果等。（4）在自我認識的基礎上，讓學生根據自己的學習需要，建立起適合自己的學習策略，憑借自己原有的認知圖式對新的知識信息進行選擇、加工，通過同化或順應作用建立起新的認知圖式。（5）在認識學習對象的基礎上，讓大學生自己設定學習目標、確定學習內容、設定學習速度、選擇學習方法，并隨著學習的深入自主地進行調節、控制和評價，使學習更具目的性、方向性和程序性。

3 以問題解決為重點

3.1 重視六種問題形式的運用

（1）事實性問題。這類問題是直截了當地獲取各種客觀信息。通常我們可采用六個基本要素去描述這類問題：何人（Who）、何事（What）、何時（When）、何地（Where）、何故（Why）、如何（How）。（2）解釋性問題。這類問題是要對相應的事實和觀點加以選擇和組織，發現其間所包含的客觀事實。（3）分析性問題。目的是將一定的過程和事件劃分為一定的構成部分，對各部分分別地加以研究，并把握各部分間的相互關系。（4）綜合性問題。綜合是要把經過分析得到的觀點聯結成為整體或得出結論，對未來作出推論，提出解決方案或設計行動計劃。（5）應用性問題。當獲得了一定的知識和概念之后，就應努力地將它們運用于實際，以檢驗其結論的正確與否。（6）評價性問題。一旦擁有了行動方案、結論，就要對這些方案進行評估，亦即依據一定的標準去作出決策。

3.2 把問題解決貫串于整個課堂教學過程中

在課的導入階段，精心地創設問題情景，向大學生們提出他們“心求通而尚未通，口欲言而未能言”的問題。在新課講授階段，要堅決摒棄傳統的灌輸式或填鴨式教學模式，積極開展基于問題、基于探索、基于案例的教學，重視思維方法和思維品質的培養，啟發大學生多思善問、獨立思考，能動自主地解決問題。在鞏固練習階段，即可讓大學對當堂所學的一些定義、公理、公式等，利用已有的知識，另劈路徑，重新論證，也可鼓勵學生不默守陳規，突破思維定勢，對教材中的例題尋找異于課本中的解法，使其更簡潔、優化。

4 以基本概念為主線

數學概念是數學研究對象的高度抽象和概括，它反映了數學對象的本質屬性，是最重要的數學知識之一，因此，概念教學是數學教學中最重要的組成部分，是從事數學創新的基礎。面對眾多的數學概念，學會判斷，分清輕重，有選擇地教給大學生最重要的基本概念至關重要：對一些相對次的，可適當降低要求；對大學生們一時難以深刻理解且在后面的學習中還會出現的，可放在后續課程的學習中去解決；對在整個數學學科體系中有重要地位和作用的，則要精講多練，重點突破：（1）通過舉例、判斷、分析、綜合等具體活動來明確概念的內涵和外延。（2）力圖既能用文字敘述，又能用符號、公式、圖表等來表示。（3）要明曉它的理論依據和應用范圍。（4）利用第二課堂（又稱活動課）成立基本概念興趣研究小組，通過豐富多彩的創新實踐活動，加深理解，拓寬應用。

5 以合作學習為途徑

現代創新越來越依靠團隊，離不開合作。通過合作學習既能使大學生們集思廣益，相互取長補短，碰撞出創新的智慧火花，還能活躍氣氛，化枯燥無味為生動活潑。大學生正處在青年中期這個年齡階段，身體、生理已接近成熟或達到成熟，故大學生的合作學習要同中小學生的合作學習有所不同，要用審視的眼光看待事物，以批判的態度接受規律，擺脫束縛，超越現實，突出創新能力的培養。其方式主要有以下三種：（1）將某一單元或幾個單元以知識點為單位分割成若干個小的片斷，小組成員各自承擔一部分的學習，自學結束后以學術報告的形式合作交流，共同完成學習任務。（2）針對學習過程中碰到的疑點、難點，組織專項課題研究，小組成員共同攻關，撰寫論文，達成共識。（3）在全校范圍內舉辦數學競賽、數學節和大學生數學辯論會等活動，為不同年級、不同或相關學科的大學生之間的交往提供便利、相互交流，共同提高。

參考文獻

[1]黃全愈.素質教育在美國[M].廣州：廣東教育出版社，1999，12：30.