如何提高學生“解決問題”的能力

【關鍵詞】“解決問題” 能力 方法

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）11A-0017-01

數學是一門研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的學科。如何讓數學走進學生，并成為對學生一生有用的東西？我認為其中一個重要方法，就是要創造出適合學生發展的舞臺。本文結合教學案例，談談如何提高學生解決問題的能力。

一、解決問題要尋求知識的支撐

合理數學問題的提出，首先應基于學生已有的知識基礎和認知水平。只有基于學生已有的知識基礎和認知水平的問題才能激起學生探究的熱情，才能讓解決問題成為可能。首先要做的是幫助學生尋求“解決問題”的知識支撐，讓他們在解決問題之時就能調用自己的“儲備知識”。

例如：讓學生動手做一個直徑為10厘米，高為15厘米的圓柱無蓋水桶，其中粘合部分為1厘米，需要用多少平方米的材料？如何讓學生完成這個問題？先不考慮其粘合部分，其知識基礎就是“圓柱體表面積”的計算方法。引導學生獲得解決這個問題的知識支撐后，就可以找到解決之法：首先求水桶的柱體面積（314×10+1）×15（其中“1”就是粘合部分），然后求水桶的底面積314×（10/2+1）（這里的“1”也是粘合部分），最后將兩者相加，這樣，問題就解決了。

二、解決問題要考慮方法的多樣

不同的學生有不同的看問題視角和不同的思維習慣。因此，在解決問題的教學過程中，要充分考慮學生思維的多樣性和學生個體的差異性，多角度考慮問題的解決之道。

例如：小琪看了35頁書，占這本書的，這本書有多少頁？這樣的題型對我們來說是再熟悉不過的了，但在實際教學中，常常發現就是這樣簡單的題型，卻有很多學生不會做（甚至老師講過了也不會做）。為何會出現這樣的情況？其中一個原因可能是：我們沒有考慮學生的個體差異及其思維的多樣性，只用我們熟知的算理或常用的算理教授學生。有的學生屬于“順勢思維”，我們可以引導他們用列方程解決：X×=35，最后求得這本書有49頁；有的學生歸納推理能力較強，我們可以引導他們使用歸一法：35×7÷5=49（頁）；有的學生對分數的理解較透徹，能熟練地運用“單位1的對應量=分率的對應量×分率”這一算理，我們可以鼓勵他們用“分率的對應量/分率”，即35÷=49（頁）；有的……當解決問題的方法出現多樣性時，學生就可以選擇最適合自己的那一種方法。

三、解決問題要經歷經驗的獲得

陸游曾說過：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”解決問題的教學又何嘗不是如此呢！在解決問題的教學中，我們應努力為學生創造動手實踐的機會，讓學生經歷問題解決的過程，獲得有生命力的活動經驗。

例如“平面圖形的計算公式”的推演。小學階段的圖形面積計算，先是從長方形開始的（即S=ab），然后基于此公式進行推演。在實際的教學中，我們常常通過多媒體或者教師的示范，將平行四邊形進行“剪、移、拼”，將其變成長方形，最終推導出平行四邊形的面積計算公式。盡管我們教師苦口婆心，但有的學生卻始終無法領會其中的奧妙。在教學時，我讓學生自己先行運用“剪、移、拼”手法，將平行四邊形變成長方形，進而引導他們總結平行四邊形的面積計算公式。學生親歷了圖形的變換后，在腦海深處就認同了這一推演過程，并牢牢記住了平行四邊形的面積計算公式。

四、解決問題要注重思想的滲透

我們要通過解決問題的過程，幫助學生用數學的視角去分析問題，用數學的方法整合和解決問題，并在分析、整合、解決的過程中歷煉他們的數學思想，習得“一生有用的東西”。

例如“雞兔同籠”問題：雞和兔關在一起，如果只數它們的頭是4個，如果我們數它們的腳則是12個，請問有幾只雞、幾只兔？解決這個問題的方法有多種，可以列算式解決，也可以列方程解決……此時，我們還可以利用此題讓學生習得最原始的數學思想策略“逐一列舉”（又稱窮舉法）。這種方法雖然有些繁鎖，但它卻是數學起源時的一個模型，也是數學發展中不可或缺的思想。操作時，讓學生先從“一只雞、三只兔”開始嘗試，逐一列舉，直至尋得符合條件的答案。當學生從這個“很原始”的方法中得出問題的結論時，他們就有可能將方法內化為一種策略，并會用這種策略去解決不是很復雜的問題。

總之，數學的教學只有遵循學生學習和發展所特有的規律，才能煥發出長久的生命力。

（責編 羅永模）