應關注數學教學的“過程”

【關鍵詞】數學 學習過程 探索

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）11A-0019-01

數學學習既是一個特殊的認知過程，也是促進學生身心發展的過程，它為學生科學世界觀的形成奠定了基礎。新課標指出：“要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，創造性地設計教學過程。”科學嚴謹的教學過程是取得豐碩成果的重要保障，我們在關注教學結果的同時，更應該對學生學習的過程做深入的探究，使之更富有價值。

一、探尋數學模型的建構方法

數學模型是連接一般性的基礎知識與應用數學知識之間的橋梁。數學建模就是用數學的眼光去發現問題、展開思考，將新的問題歸結為一類未曾解決或較易解決的問題中去，再用已有的數學知識與技能解決這一問題的過程。近代教育心理學研究表明，數學教學就是對數學知識模型進行建立及其方法應用的藝術。小學數學學習的過程就是學生探究數學知識、建立模型的過程。

如在教學蘇教版第七冊《平行與相交》這課時，我先展示了生活中的平行、相交的實物圖片，讓學生將這些圖片按照物體之間的位置關系分成兩類；接著讓學生找一找生活中還有哪些這樣的例子，并用雙臂模擬、比劃平行和相交的位置關系。老師鼓勵學生在草稿紙上畫出一組平行線和一組相交的線，比一比誰畫得準確，并引導學生思考：為什么平行線之間永遠不相交呢？讓學生在一組平行線之間畫出幾組垂線，并量出垂直線段的長度，結果學生發現這些垂直線段的長度都相等。于是，有學生指出，平行線就是相互之間距離都相等的直線。

數學建模是學生經歷比較與分類、抽象與概括、猜想與驗證、分析與綜合的思維過程。在這一學習過程中，我們要尊重學生的思維規律和身心發展特點，遵循循序漸進的原則，逐步實現由實物模型到直觀模型再到抽象模型的跨越發展。

二、把握教材的整體思想

小學數學教學過程，從微觀上看是由每一節數學課串聯而成，教師們往往特別關注對一節課以及某一知識點的教學研究。事實上，教學是呈現動態螺旋式發展的過程。只有從宏觀上整體認識小學數學教學的全貌，才能更有效地組織教學活動，實現教學過程的階段銜接，做到新授有基礎、延展有方向。

在教學蘇教版第十一冊第八單元《可能性》時，我首先出示透明的袋子，里面裝有6只白色乒乓球，問：“要從中摸出黃球，可能嗎？”學生都認為不可能。教師板書：0。然后教師又問：“能摸到白球嗎？”所有學生認為一定能。教師隨即板書：1。接著教師分別出示裝有3白3黃、2白4黃乒乓球的透明袋子，讓學生說一說摸到白球的可能性。此時，我追問：“如果在第一個口袋中摸20次，白球一定會出現10次嗎？第二個口袋中摸21次，白球一定就出現7次嗎？”學生討論、交流后認為：不一定，可能性是有大小的。但是，這只是一種猜測結果，并不是肯定的結論。

在學習上述教學內容之前，學生已經在第一學段和第二學段分別學習了不確定性和可能性的相關知識，會用“一定”、“可能”、“經常”等詞語表達概率。這節課的教學不但對已有學習過程進行了概括，而且對可能性大小的實質進行了思辨：可能性只是一種理性的推斷，存在于“一定”與“不可能”之間。

三、關注兒童的思維動態

數學是思維的體操。準確把握學生思維運行的軌跡，科學洞察思維過程中的細節是教學過程中不可或缺的重要環節。著名教育家肖川先生指出，如今的課堂“想一想”多了，而真正獨立、深刻、富有創造的“思考”正一步步離我們遠去。究其原因是多方面的，但可以肯定是：學生思維品質的提高離不開教師的引領、示范。

我在教學圓柱和圓錐的知識后，遇到這樣一道題：如果一個圓柱和圓錐體積相等、高相等，那么圓柱的底面積是圓錐的（ ）；如果一個圓柱和圓錐體積相等，底面積相等，那么圓柱的高是圓錐的（ ）。一個學生說，假如圓柱和圓錐等底等高，體積之間就是3倍的關系；如果要使它們體積相等，一種方法是底不變，將圓錐的高擴大3倍；另一種方法就是高不變，將圓錐的底擴大3倍。我接著說，這就好比一胖一瘦的兩個人，如果要使他們體重相等，一種方法就是讓體型瘦的人個兒長高些，另一種方法就是瘦的人穿雙大鐵鞋。孩子們都笑了。因此科學地解讀學生思維，是尊重學生、以生為本的重要思想體現。一位教師能否走近學生，很大程度上看他是否了解學生，是否和學生有思維過程上的碰撞。

教學過程是由教師、學生、教材及教學媒介組成的共同體。學生是學習的主體，但教師在這一活動中的作用也不容忽視。在質樸、簡約的教學觀和系統、超越的教材觀基礎上，尊重、理解的學生觀是構成和諧、高效教學過程的支柱性力量。我們應具有這樣的學生觀。

（責編 羅永模）