從“測量”看“基本活動經驗”的重要性

【關鍵詞】測量 基本活動經驗

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09A-0025-02

數學課程標準修訂后，由“雙基”走向“四基”，對于“四基”中的“基礎知識”、“基本技能”、“基本思想”一線教師較能理解，但對于“基本活動經驗”，一線教師往往因時間、空間的影響，組織活動的經驗少。兒童學習數學是一個現實的體驗、理解和反思的過程。在小學圖形測量教學中，我發現學生因實踐經驗的缺乏鬧出許多笑話。如學生用學生尺去測量教室的長，會把一張課桌的高填成8米。這引起了筆者的深思。

一、描述問題——尋找問題產生的原因

1.書本知識與實踐運用的斷層。書本知識上用直尺測量線段的次數多，小學書本知識接觸到的多數在學生尺的十幾厘米范圍內的線段測量。而實際生活中測量值往往大于學生尺測量范圍，但學生沒有此方面的研究。

2.測量需求與測量經驗的缺乏。學生在日常生活實踐中測量的需求少，測量的活動也少，教師在教學這一類測量任務時，往往因操作要占據較多的時間而不能很好地組織活動。另外，多數教師在不上公開課的狀態下，因疏于準備測量器具，使原有的實踐活動形式化。

二、探索——找準問題解決的路徑

經過對上述問題的尋因，筆者從中發現學生在實際測量與書本知識之間的測量形成的斷層源于經驗的缺乏。“數學活動經驗，指對具體、形象的事物進行具體操作所獲得的經驗，以區別于廣義的數學思維所獲得的經驗”。也有人認為，“數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識”。這些說法雖有不同，但其方向是相同的。那就是，在數學教育教學中要高度重視數學活動以及學生在活動中所積累的活動經驗。

1.調查——激活生活中的測量需求。數學學科本身就是以經驗為基礎不斷發展與完善的。因此，學生的數學學習也應該從現實經驗中抽象出數學概念。這一過程既是基于學生已有的經驗又是對數學活動經驗的不斷改組與完善。教師要引導學生從現實生活或數學材料中挖掘好的生活“原型”，激活測量在生活中的需求。

例如，讓學生進行調查：

測量長度的工具有哪些？

自己家里有哪些？這些工具有什么特點？一般在什么情況下使用？

學生可以通過查閱資料、調查等活動進行經驗的積累。通過調查，學生發現：

（1）除了常見的學生尺，測量工具還有卷尺、軟尺、盤尺、米尺、游標卡尺……

（2）卷尺上刻度一般不標單位，實際以厘米作單位。尺上刻度一般用字母標注，如厘米用cm等。

（3）卷尺、盤尺、軟尺一般不標0 刻度線，卷尺的頂頭和盤尺的拉環口就是起點。

學生通過調查除了發現一些知識外，還提出了一些問題：

問題一：卷尺為什么用金屬做成？而盤尺和軟尺為什么用軟性材料做成？問題二：卷尺為什么能伸縮自如？問題三：米尺和軟尺正反面為什么有兩種不同的刻度？

這些問題的發現，激活了學生的生活需求，了解了書本中所沒有的測量知識，讓學生深深感受到數學與生活的緊密關系。

2.實際測量——積累測量的實際經驗。實際測量素材的選擇，要符合學生的年齡與生活經驗。提供具體、有趣、富有一定啟發性的活動，讓學生經歷應用數學和解決問題的過程。

【案例1】實際測量教室的物品

師：昨天我們已經認識了長度單位，今天我們和這些朋友一起來做個游戲好嗎？

師：今天的游戲名稱叫我是測量小高手。看，教室里有許多的物品，你想測量什么物體的長度呢？

生1：我想量一量課桌面的長。

生2：我想量一量教室地面的長。

生3：我想量我自己的腰圍。

……

請每個小組先確定要測量的物體，再選擇測量的工具進行實際測量。

學生分組進行實際測量。

每小組都帶一些相應的測量工具，如學生尺、軟尺、盤尺等，學生分小組進行實際的測量，如測量教室的長、寬，測量窗臺的長度，測量學生的腰圍等。學生通過在活動中的實際測量，深入認識了測量工具，學會了靈活選擇不同的工具進行測量。在測量中了解了用分段測量再計算的方法來解決尺子不夠長的問題。

3.合理估量——找尋科學的估測依據。準確測量物體的長度，要使用一定的測量工具，但在實際生活中，只要我們估測出大概數就可以了。而對于學生，這樣的經驗是很少的，所以讓學生找尋科學的估測依據，是有效積累其實踐經驗的重要手段。

【案例2】師：生活中有時只是讓我們估測一下物體的長度，如果沒有測量工具，我們如何估測呢？

生1：我可以用一個我們知道的長度作標準。

師：想一想，我們前面已進行了一些測量，我們可以有意識地運用這些長度作為估測的依據。比方說兩手臂平伸大約一米。你還想到什么？

生2：我想到了，我的文具盒大約長20厘米。我可以用它來量課桌的長。

生3：我在前面的測量中發現我的一步長大約是35厘米。我可以走一走量教室的長。

生4：我上節課在小組里量出了我步行1分鐘大約走90米，我可以走路回家，利用時間估測一下家到學校的距離。

……

師：同學們講得真好！現在就請你們不用工具，而是利用你們想到的辦法，去試一試估測教室里的一些物體的長度。

（學生分小組進行活動。要求小組長注意小組研究單的填寫。）

（先進行小組匯報交流，再進行全班匯報交流。）

生1：我的身高是130厘米，王小寧和我站在一起，他比我高一點，所以我估計他有135厘米。

生：我用文具盒量了一下我的手臂長。我的文具盒大約長20厘米，我一共量了3下，所以我的手臂長大約為60厘米。

……

通過估測的依據的選擇與靈活運用，學生能有意識地明確測量本身的靈活性，對測量工具的使用有了更深的認識。

4.實踐應用——鏈接生活與數學知識。學生原有的知識儲備、現實活動中的經驗積淀乃至他們在社會中所形成的一些有關數學的樸素認識，會形成學科學習的新視角，影響著他們的學習。

例如，設計一項實踐活動題：測量學校一棵樟樹的高。這項任務對小學三年級學生來說，很具挑戰性，但就是因為具有挑戰性，學生們興致都很高。在活動匯報中，學生們想出了許多方法：

方法一：用一只小貓，在貓的腰上帶一根繩子。待小貓爬到樹頂后，找準繩的位置，下來后再測量。

方法二：升氫氣球到樹頂后，再拉下來，測量繩長。

方法三：用釣魚桿一點一點升到樹頂，再測量。

家長共同參與想出的方法：用一根米尺，立于太陽光下，當它影子長度也是一米左右時，測量大樹的影子就可以了。

通過大家的討論，學生大多喜歡用升氫氣球的方法，家中有釣魚桿的更是直接把魚桿帶到學校來，學生在生活中真正體會到了數學的應用。而對于測影子法，因涉及到比例的問題，對小學生來說有些深奧，但放棄又有些可惜。所以又設計了一項實踐活動：立一米尺于陽光下，每小時測量一次影子的長度，形成統計表。從中發現一些三年級學生能理解的量，如大約1米時，測大樹影子就是大約等長，大約50厘米時，測大樹影子乘上2就可以了。找到這兩個時間段后，第二天，在相應時間段，去測量大樹的影子。孩子們不僅測了一棵大樹的高度，還把學校的旗桿和大樓的高度一并測量了出來。

可見，只有讓學生在實踐中感悟數學知識，積累基本的活動經驗，尋找合適的測量活動，才能有效地解決書本知識與實踐知識的鏈接問題。

（責編 羅永模）