課堂上如何讓學生自由地思考

【關鍵詞】數學課堂 學生 自由思考

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09A-0032-01

在一次教學《圓錐的體積》的公開課上，一教師精心為學生準備了等底等高的一組圓柱和圓錐，學生經過動手操作很快得出答案：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三分之一。初一看，本環節不是教師直接告訴學生答案，而是通過學生的動手操作得出的答案。但稍加思考不難發現，學生的操作是在教師特定的材料下進行的，只能得出正確的答案，根本就沒有其他的答案，或者說學生不需要深度思考就能得出答案。這樣的操作并不能激活學生的思維，也可以說學生的思維被“綁架”了，缺乏自主性。

新課程標準明確提出：“教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考。”由此可見，在課堂上，學生的思維應該是自由的、自主的，而不應該被教師、教材等其他因素所“綁架”。那么，作為教師的我們該怎樣給學生自由，讓學生在自由自在的天空下自由地思考呢？

一、敢于放手，多角度地思考

例如前面提到的《圓錐的體積》一課，教師可以多給學生提供一些圓柱和圓錐，有的是等底等高的，而有的不是。教師讓學生自己選擇一個圓柱和圓錐，然后將水或者沙子倒入里面。學生必然會發現有的正好是三分之一的關系，而有的不是。這時，再要求學生把正好是三分之一的圓柱和圓錐拿出來觀察并思考，這些圓錐的體積為什么正好是圓柱的三分之一？學生充分思考后會發現這些圓柱和圓錐等底等高。經過這樣一個過程，雖然多花費了一點時間，但結論是學生自己思考出來的，教師并沒有加以限制，這樣得來的結論印象會更深刻。

二、直面錯誤，全方位地思考

在平時的教學中，我們應該直面錯誤，換一個角度看待錯誤。錯誤其實也是一種資源，如果用好錯誤，可以引發學生深層次的思考。例如，六年級的試卷上經常出現這樣的題目：做一個底面半徑為4分米、高為5分米的圓柱體油桶。至少需要多少平方米的鐵皮（得數保留整數）？學生會這樣解答：3.14×4×2×5+3.14×4×4×2=226.08（平方分米）≈2（平方米）。當學生出現這種結果的時候，我是這樣處理的：

師：為什么約等于2平方米？

生1：226.08平方分米等于2.2608平方米，四舍五入約等于2平方米。

師：同學們，近似數2平方米與準確數2.2608平方米比一比，怎么樣？

生（齊）：小了。

師：小了。那根據你們算的結果準備鐵皮，能做一個油桶嗎？

（靜靜地等待了一會兒）

生2：嗯，那就不夠了，怎么辦呢？

生3：那就多準備點。

生4：我覺得也不需要多準備太多，只要3平方米就夠了。

（所有的學生都點點頭）

師：同學們說得真好，從生活出發，為了保證有足夠的鐵皮做油桶，不能用四舍五入法，要用進一法保留整數。如果出現這樣一個問題：每升汽油重0.76千克，那么這個桶能裝多少千克的汽油（保留整數）？你可以完成嗎？

（學生獨立完成）

巡視間我發現了兩種答案：①3.14×4×4×5×0.76=190.912（千克）≈191（千克）；②3.14×4×4×5×0.76=190.912（千克）≈190（千克）。于是我再一次組織學生討論：到底該約等于多少？

生1：190.912千克四舍五入當然約等于191千克。

生2：不對，191千克已經超過了190.912千克，桶里裝不下了。所以我覺得應該約等于190千克。

生1：我想錯了。

師：能虛心地聽取別人的意見，這是好的表現。是的，多了就裝不下了，所以只能用去尾法保留整數。

在以上片段中，教師面對學生的錯誤，沒有批評、訓斥，而是耐心地引導，讓學生自己思考，發現錯誤，在思辨爭論中知其然，更知其所以然。

三、體驗成功，激發思考的積極性

試想一下，每一次學生在課堂上回答問題后得到的不是激勵而是批評，誰還愿意思考與表達呢？所以，要讓學生能自由地思考，需要讓學生體驗成功。

例如，在計算半圓的周長時，有一位學生只算了圓周長的一半，教師可以委婉地說：“你是不是在考驗其他同學知不知道在計算半圓的周長時要加上直徑呢。”這樣說，既讓犯錯誤的學生知道了自己的錯誤，也保護了學生的自尊心，同時還提醒了其他同學，一舉三得，何樂而不為呢？

教育的最終目的是為了每一個學生的發展。讓我們用平和的心看待學生，用智慧的心指引學生，用大愛的心寬容學生，給學生自由、時間和空間，讓他們在摸爬滾打中不斷思考，闖出屬于他們自己的一片天。愿我們的孩子，都能成長為樂于自主思考、善于自主思考的人！

（責編 羅永模）