教學(xué)設(shè)計(jì)“三問”

【關(guān)鍵詞】教學(xué)設(shè)計(jì) “三問”

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2012）09A-0055-01

不管哪個(gè)年級(jí)、哪個(gè)版本，也不管什么教學(xué)內(nèi)容、什么教學(xué)環(huán)境，教學(xué)設(shè)計(jì)都應(yīng)回答這樣三個(gè)問題：我們有什么？我們教什么？我們?cè)趺唇蹋?/p>

一、我們有什么？

《平行四邊形面積的計(jì)算》是蘇教版教材五年級(jí)（上冊(cè)）多邊形面積的計(jì)算單元的第一課時(shí)。它是在學(xué)生初步掌握了平行四邊形、梯形、三角形的特征，長(zhǎng)方形和正方形面積計(jì)算方法以及認(rèn)識(shí)圖形的平移等基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材內(nèi)容安排在第12頁到第14頁。

二、我們教什么？

本節(jié)課我們要引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，提高對(duì)“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)興趣。

掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能用之正確計(jì)算平行四邊形的面積是本課的重點(diǎn)，但不是本課的關(guān)鍵。本課關(guān)鍵在于要讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的思維過程，讓他們感受到等積變形、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法在圖形面積計(jì)算中的作用和魅力，加深對(duì)圖形特征及其面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，并為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供思路。平行四邊形面積的計(jì)算公式只是這一探索過程水到渠成的成果之一。

三、我們?cè)趺唇蹋?/p>

例1.讓學(xué)生說說怎樣比較兩個(gè)圖形的面積（圖略），實(shí)際上是引導(dǎo)學(xué)生將左邊復(fù)雜的、不規(guī)則的圖形通過割補(bǔ)、平移等手段轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的、規(guī)則的、自己熟悉的圖形來比較，為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供基本思路。

例2.放手讓學(xué)生獨(dú)立操作，通過剪接、平移、旋轉(zhuǎn)、拼湊等手段，尋找將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形的方法，然后交流，著重發(fā)現(xiàn)并比較具有代表性的轉(zhuǎn)化方法，找出它們的共同點(diǎn)。這里要說明的是：在這不能將剪的方法講死了，其實(shí)沿著平行四邊形的任何一條高線來剪，然后拼接，都是對(duì)的，不一定要剪下一個(gè)三角形平移，或者剪成兩個(gè)全等的梯型拼接。關(guān)鍵是要能啟發(fā)學(xué)生說出為什么要沿著高線來剪。

例3.組織學(xué)生分組操作和討論。重點(diǎn)應(yīng)放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系上，讓學(xué)生再次體驗(yàn)把平行四邊形面積轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形來求的過程，并通過測(cè)測(cè)、算算和填表，以豐富學(xué)生觀察的材料。學(xué)生在操作和填表的過程中其實(shí)已不知不覺地建立了初步的猜想，在此基礎(chǔ)上組織小組討論、歸納：

（1）將平行四邊形沿著一條高線剪開，總能拼接成一個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形；

（2）轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高；

（3）因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

再概括用字母表示公式。

這樣，學(xué)生們親身經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)、歸納、提煉的過程。這就是數(shù)學(xué)思維。

“試一試”和“練一練”是讓學(xué)生進(jìn)一步驗(yàn)證和確認(rèn)平行四邊形面積計(jì)算公式。同時(shí)提醒學(xué)生，計(jì)算面積時(shí)要用底和相應(yīng)的高相乘，通常是小底對(duì)大高、大底對(duì)小高。因此，“練一練”應(yīng)補(bǔ)一個(gè)圖，比如：

讓學(xué)生選一選、算一算，底和高要對(duì)應(yīng)。

“練習(xí)二”則是對(duì)平行四邊形面積計(jì)算公式的鞏固、變式、拓展與延伸。能力要求上有所提升，這里不一一贅述。我要說的是，我們教學(xué)設(shè)計(jì)一定要深刻理會(huì)編者的意圖。尤其是第5題，這是一道巧妙設(shè)計(jì)的動(dòng)態(tài)變化題，將長(zhǎng)方形和平行四邊形的周長(zhǎng)和面積置于動(dòng)態(tài)變化的運(yùn)動(dòng)情境中，既能區(qū)別比較平行四邊形的周長(zhǎng)和面積，又給孩子們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)分析問題、解決問題的思考空間：（1）將長(zhǎng)方形拉成一個(gè)平行四邊形后，它的周長(zhǎng)變了嗎？面積變了嗎？（2）你能說說為什么嗎？抽絲剝繭，將學(xué)生引向問題的實(shí)質(zhì)，引發(fā)學(xué)生深層次思考。當(dāng)拉成的平行四邊形越扁平時(shí)，它的高就越短，因而面積就越小。除此之外，這一題還蘊(yùn)藏著一個(gè)知識(shí)同化的問題：由于長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，所以長(zhǎng)方形的面積其實(shí)也是底×高，只不過這時(shí)的高是寬而已。這里面又體現(xiàn)了一個(gè)由特殊到一般的數(shù)學(xué)研究思想方法。

當(dāng)然，教學(xué)設(shè)計(jì)還要遵循教學(xué)過程的基本規(guī)律，將教學(xué)諸要素合理、有序、優(yōu)化地安排，在抓住“三問”的基礎(chǔ)之上，激趣引入，精選課例，巧設(shè)活動(dòng)，注意思維開放、點(diǎn)撥提升、及時(shí)反饋和激勵(lì)評(píng)價(jià)。只有這樣，才能取得較好的教學(xué)效果。

（責(zé)編 羅永模）