關于“量角”的教學思考

【關鍵詞】小學數學 “量角” 思考

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2012）09A-0059-01

學生每次學完角的度量后，在量角的過程總會出現各種各樣的問題。量角為什么這么難？為什么教師歸納出了“兩合一看”（即角的頂點與量角器的中心點重合，角的一條邊與量角器的一條邊重合，再看角的另一條邊。）這么高度精煉的量角方法，學生還是不能正確運用？究其原因，是學生對角的知識沒有真正理解。那么，在《角的度量》中，哪些是學生不容易理解的呢？

一、找角——角是什么

在學生的眼里，生活中類似桌角、衣角等尖尖的部分就是角。角究竟是什么？僅僅是前面尖尖的部分嗎？后面的也是角的一部分嗎？要理解角，教師不僅要引導學生用數學的眼光去尋找角的頂點和兩條邊，更要讓學生想象出角的兩條邊夾住的可以是無限延展的平面，讓學生明白現實生活中的角，只呈現出了平面前面的一部分。這樣做，不僅為“角的度量”中的“重合”打下基礎，也培養了學生的空間想象力。

二、量角——量什么

在教材中，先出現一個角，然后用三角板上的三個不同的角去量，出現了三種不同的結果，從而產生了統一度量單位的需要，引出了角的計量單位“度”。那么“度”到底計量角的什么？長度？面積？學生容易受以前知識的負遷移定勢的影響，所以剛學時，很多學生會把角的頂點放在量角器的“0”刻度點、角的一條邊放在“0”刻度線上，像量長度一樣去測量。所以，在學習量角之前，有必要讓學生明白角的度量到底量什么？教師可以設計課件，將要量的角里依次擺滿1度的角，再數角里包含幾個1度的角。然后出示另一個大小不同的角，用同樣的方法動態地展示角的度數，再引導學生思考：①量角量的是什么？（量的是包含幾個1度，包含的1度的角越多，這個角就越大。）②角的大小由什么決定？（角的大小由兩條邊開口的大小決定，與邊的長短無關）。通過活動，學生就會明白：角的度量與以前長度、面積等的計量不太一樣；角的度數，描述的是角的兩條邊開口的程度大小。

三、量角器——為什么這樣造

很多學生在測量時，對量角器如何放往往無所適從，對讀哪圈刻度也暈頭轉向。這是因為學生對量角器設計的意圖不清楚。教師可激發學生的學習需要，引導學生認識量角器的構造：

1.“半個”量角器，順應知識遷移。

出示“半個”量角器，讓學生測量開口向右的銳角、直角、30°、90°，學生覺得很方便，與以前量長度，一端對齊的習慣也沒有沖突。再出示開口向右的110°鈍角，學生感到有些困難，“半個”量角器最多只能量直角，量鈍角刻度是不夠的。此時讓學生想辦法，再根據學生的建議加上另一半量角器。這樣暫時回避了讀內、外圈刻度的麻煩。讀時，讓學生養成習慣，從0°開始，用教棒繞著角的頂點，從起始邊開始，按10°、20°地掃讀過去，感受角的動態過程。這樣的讀法，學生能形象地感受到角的度量。而且，以后學生使用兩圈刻度的量角器時，不容易混淆內、外圈的刻度。

2.認識角的基本計量單位：1°。

再出示開口向右不是整10°的角，如123°，讓學生說現在遇到了什么困難（只能讀到120°，多出的一點不知道是多少度）。這就產生了創造小一點的度量單位的需要。于是，課件將每一個10°的角平均分成10份，這樣就將量角器的半圓平均分成180份，每份對應的角是1°。

3.理解兩圈刻度的設計意圖。

出示開口向左的角如70°，讓學生用只有一圈的量角器測量。問：“可以測量出度數嗎？”這時學生可能讀成110°或認為壓根兒就無法測量（其實是可以測量的）。此時要引導學生糾錯，并討論：“可以量嗎？”“這樣量方便嗎？”“能讓測量變得更加方便嗎？”由此創造出方向相反的另一圈刻度。在創造工具的過程中，學生明白了：量角器的兩圈刻度是為了滿足開口不同的角的需要。隨后，再出示開口方向多樣的角讓學生測量，讓學生在實踐中體會讀哪圈刻度。

四、量角與其他度量是否有共性

兩條邊的開口程度決定角的大小，角是一種二維特征，與長度等一維特征的量有較大的差異。但因為都是用數量刻畫特征的，所以它們也具有共性。所以課程結束時，可以引導學生比較長度、面積、角等不同類型的計量。量長度用什么？（包含幾個長度單位）量面積用什么？（包含幾個面積單位）量角用什么？（包含幾個角的單位）可見，要描述量的多少，總是先選擇合適的度量單位，再數有多少個這樣的單位。

（責編 羅永模）