淺談小學生數學思維的建構

【關鍵詞】數學思維 思維訓練 點線面結合

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889(2012)09A-0079-01

在目前的課堂教學中，我發現學生的思維建構存在以下一些問題:1.所學的知識點是單一的，不能與舊知有機整合;2.解題時只是簡單模仿，認識比較膚淺;3.解決問題時不能找到相應的知識點，學而無法用。針對學生的這些問題，我覺得可以將數學知識織成知識網，讓學生感受數學思維的整體性、邏輯性。

一、將知識點串成知識鏈

1.以相關舊知為生長點。比如，五年級學習的小數加減法就是建立在學生已經掌握了整數加減法這一舊知之上的，但又略有不同。教學過程中有的學生選擇末尾對齊，有的學生選擇小數點對齊。這時讓學生回憶整數加法的運算法則，追問:“整數相加時，為什么個位上的數只能和個位上的數相加?”學生思考片刻，明白了只有相同數位上的數才能相加。這樣的教學，學生容易接受，同時還記得牢。

2.以生活經驗為生長點。例如，教師將一個蛋糕帶進教室，創設學生熟悉的分東西的情境:

師:如果將這個蛋糕平均分給全班的47人，每人可以分得多少?

生1:47人太多了，每人只能分得一小塊啊!

生2:每人只能分得。(師板書:)

師:如果將這個蛋糕平均分給2個人，每人可以分得多少呢?

生3:只分給2個人，每人就可以分得。(師板書:)

師:同學們，和，哪個分數大?

生(異口同聲):大。

師:分子相同時，分母越小，分數值越大。

這里，鮮活的分東西的生活經驗為教師所用，學生深刻理解了分數比較大小的方法，不再是機械地記憶比較法則，而是通過思辨進行比較。

3.以對比知識為生長點。對于一些相近的知識點，學生容易混淆，而教師適時組織對比，可以讓學生對知識的認知更加深刻。例如，在教學分數加減應用題時，有這樣一道題目:一根繩子長2米，第一次用去，第二次用去，還剩下幾分之幾?我在兩個班作了不同的嘗試:在第一個班，直接出示題目，有60%的學生列式2--。在第二個班，我先出示:一根繩子長2米，第一次用去米，第二次用去米，還剩下幾分之幾米?學生很快列出算式:2--，這時再將題目中兩個分數后面的米擦去，求:還剩下幾分之幾?由于有前面一道題目的鋪墊，學生沉默了一會兒后列出算式:1--，教師追問:“這次為什么用1去減呢?”學生回答:“這次是求剩下的分率，把全長看作單位‘1’，減去第一次的，再減去第二次的，求出的就是剩下的。”同樣的題目，不同的處理方法，第二次的成功可以說是建立在對比的基礎上的，如果沒有對比，學生對數量和分率的認識就不夠深刻，列錯算式也就不奇怪了。可見，對比知識也可以成為知識的生長點。

二、將知識鏈織成知識網

細細的蜘蛛絲一旦織成網，就可以捕捉美味的昆蟲。學生的知識鏈如果能織成知識網，解決問題時也就更能得心應手，達到條條大路通羅馬的目的。

1.整理。數學是一門系統性非常強的學科，知識間的脈絡非常清晰，某一個知識點學完，就可以組織學生整理，形成知識網。例如，四年級的學生學習了商不變的規律，而五年級的學生學習了分數的基本性質，到了六年級又學習了比的基本性質。看似三個獨立的內容，其實是相通的。所以在五年級學習分數的基本性質時就可以組織學生回憶商不變的規律，聯系分數與除法的關系，學生很快可以整理出:

通過這個表格，學生將分數的基本性質和商不變的規律歸為一類，到了六年級還可增加比的基本性質，減輕了學生記憶的負擔，應用起來也更靈活。

2.聯想。將知識點整理成了知識網，還需要學生能靈活運用。靈活運用的前提就是學生能聯想:由一個知識點能順利聯想到其他的知識點，一個不行換一個繼續嘗試。例如出示一個平行四邊形，給學生5分鐘，再互相交流自己想到的知識點。學生可以聯想到平行四邊形的特征、平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積等等。這樣的聯想雖然不是解題，但卻也能鞏固知識，重要的是學生很感興趣，可以化解練習課的枯燥無味，訓練學生的思維。

數學教育的本質就是思維訓練。我們應嘗試將分散的知識點串成有聯系的知識鏈，再編織成嚴密的知識網，從點、線、面全方位訓練學生的思維，逐漸讓學生感受到數學的“好玩”。

(責編 羅永模)