數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握“四基”

回顧自己比較熟悉的雙基教學(xué)的操作程序，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的教學(xué)大部分可以得到落實(shí)。學(xué)習(xí)了2011年版的新課標(biāo)以后，發(fā)現(xiàn)在“雙基”教學(xué)基礎(chǔ)上又增加了基本數(shù)學(xué)思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)。這樣的改動(dòng)是為了讓學(xué)生在掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度與價(jià)值觀等方面的發(fā)展。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中如何把握“四基”呢？

一、“基礎(chǔ)知識(shí)”重在理解中掌握

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)應(yīng)該注重讓學(xué)生“理解和掌握”。比如：“0的認(rèn)識(shí)”，通過(guò)具體的情境讓學(xué)生知道了0可以表示什么都沒(méi)有后，再讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中還有哪些可以用

0來(lái)表示的事例。學(xué)生說(shuō)的過(guò)程也就是思考和加深理解的過(guò)程。要使學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)能“理解和掌握”，教師在教學(xué)中要努力做到以下幾點(diǎn)：一是對(duì)于數(shù)學(xué)的概念、定理和公式，要讓學(xué)生了解這些數(shù)學(xué)知識(shí)的背景及來(lái)龍去脈，并且理清所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)與相關(guān)知識(shí)之間的區(qū)別和聯(lián)系，使學(xué)生在需要的時(shí)候能夠運(yùn)用這些概念、定理、公式解決數(shù)學(xué)中的問(wèn)題，解決其他學(xué)科中的問(wèn)題，解決實(shí)踐中的問(wèn)題。二是在注重?cái)?shù)學(xué)“雙基”教學(xué)時(shí)，不僅要關(guān)注學(xué)生獲取“知識(shí)與技能”的結(jié)果，還要關(guān)注“知識(shí)與技能”的形成過(guò)程。特別是不能為了快速獲得結(jié)果，大大縮短知識(shí)的形成過(guò)程。三是對(duì)于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，要采用在理解的基礎(chǔ)上模仿和記憶的學(xué)習(xí)方式，

而不是機(jī)械地模仿，更不是死記硬背。特別是要在知識(shí)的應(yīng)用中不斷地鞏固和深化，從而真正掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)。

二、“基本技能”重在理解中鞏固

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。”這就是說(shuō)，數(shù)學(xué)基本技能的教學(xué)也應(yīng)該注重讓學(xué)生“理解和掌握”。因此，教師在培養(yǎng)學(xué)生基本技能時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：一是對(duì)于數(shù)學(xué)操作程序和步驟的教學(xué)，教師不僅要讓學(xué)生記住這些程序和步驟，懂得對(duì)于什么樣的問(wèn)題才可以采用這些程序和步驟，還要讓學(xué)生明白其中的道理：為什么對(duì)于這樣的問(wèn)題可以實(shí)施這些程序和步驟，每一個(gè)步驟的理由是什么，哪些數(shù)學(xué)知識(shí)可作為這些理由的支撐，其邏輯依據(jù)是什么。特別是對(duì)于計(jì)算的基本技能，不僅要讓學(xué)生明白如何進(jìn)行計(jì)算，還要讓學(xué)生明白相應(yīng)的算理。如：教學(xué)小數(shù)乘法“1.6×0.4”時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先說(shuō)出將因數(shù)“1.6和0.4”轉(zhuǎn)化為整數(shù)“16和4”的理由，再說(shuō)出積“64”擴(kuò)大到原來(lái)積的“100”倍，所以，必須將“64”縮小到它的百分之一的理由。這個(gè)算理清楚了，在實(shí)際操作時(shí)，就能正確地移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位置，達(dá)到正確計(jì)算的目的。二是繪圖的技能，比如：學(xué)生剛學(xué)習(xí)畫(huà)線段圖，不知道從哪里下手，如何去畫(huà)，教師的指導(dǎo)、示范就尤為重要。（1）教師可以指導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)相關(guān)的數(shù)量關(guān)系跟著教師一步一步來(lái)畫(huà)，也可以示范畫(huà)出以后，讓學(xué)生仿照重畫(huà)一遍，即使是把教師畫(huà)的圖照抄一邊，也是有收獲的。（2）學(xué)生可邊畫(huà)邊講，或互相講解。教師對(duì)有困難的學(xué)生一定要手把手地教。

（3）學(xué)生掌握了一定的技能后，教師可以放手讓學(xué)生自己去畫(huà)，教師給以適時(shí)的點(diǎn)撥，要注意讓學(xué)生講清這樣畫(huà)圖的道理，可自己講，也可分組合作講。教師一定要讓學(xué)生體會(huì)用圖解題的直觀、形象，體會(huì)簡(jiǎn)潔、方便、易于理解的特點(diǎn)，提高應(yīng)用的自覺(jué)性、主動(dòng)性。

三、“基本思想”重在學(xué)習(xí)中感悟

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）指出：“數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象與概括，如：抽象、分類、轉(zhuǎn)化、歸納、演繹、模型等。其中，最基本的數(shù)學(xué)思想是抽象的思想、推理的思想和模型的思想。在小學(xué)階段，抽象思維是主要的，純粹的演繹推理并不多，小學(xué)生是以形象思維為主的，在教學(xué)中有些知識(shí)開(kāi)始就很抽象，而

后結(jié)合具體的內(nèi)容訓(xùn)練學(xué)生，如：對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，開(kāi)始認(rèn)識(shí)數(shù)就是抽象的思想，簡(jiǎn)單的一個(gè)數(shù)字4，它本身就蘊(yùn)涵了一種抽象思維，從4個(gè)物體到4個(gè)點(diǎn)子圖，再到數(shù)字4，就是一個(gè)從具體，到半抽象，再到抽象的過(guò)程。這個(gè)過(guò)程使學(xué)生逐步建立起抽象的思想。

又如：“分類思想”也是貫穿小學(xué)整個(gè)教學(xué)階段，一年級(jí)“觀察物體”是對(duì)立體圖形的分類還有在學(xué)習(xí)數(shù)的整除時(shí)，把數(shù)按能否被二整除來(lái)分，可以分成奇數(shù)和偶數(shù)；按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分又可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)和0，這樣的一些過(guò)程，也都是一些分類的過(guò)程，都蘊(yùn)涵著數(shù)學(xué)的分類思想。通過(guò)這些具體的教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想，基本把握數(shù)學(xué)思想。

四、“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”重在“做”的過(guò)程中積累

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。”學(xué)生的年齡和認(rèn)知特點(diǎn)決定了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很多時(shí)候需要借助一定的外部活動(dòng)來(lái)幫助理解，學(xué)生從數(shù)學(xué)課堂上的剪一剪、拼一拼、掂一掂、做一做、量一量等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，可獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。比如：一些公式的推導(dǎo)，可以通過(guò)師生、生生互動(dòng)的方式，請(qǐng)學(xué)生找一找、比一比、寫(xiě)一寫(xiě)、記一記，經(jīng)歷公式符號(hào)化的過(guò)程，為后續(xù)的幾何學(xué)習(xí)積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。綜合與實(shí)踐活動(dòng)要求學(xué)生能利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)完整地解決一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。這種活動(dòng)可以是一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)調(diào)查，也可以是設(shè)計(jì)一種買門票方案，還可以是論證與探究數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)論，這樣的活動(dòng)往往需要學(xué)生分小組合作進(jìn)行，學(xué)生需要思考和討論的問(wèn)題也較為復(fù)雜。通過(guò)參加這些活動(dòng)，才能更好地幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

（作者單位 江西省贛州市尋烏縣城關(guān)小學(xué)）